Определение показателей надежности по данным выборки малого объема

В математической статистике разработаны методы, которые позволяют по выборке малого объема составить определенное представление по всей генеральной совокупности.

Для определения вероятности безотказной работы и интенсивности отказов используем имперические формулы, выведенные из опыта математической статистики для случая малых выборок.

Оценка вероятности безотказной работы для случая малых выборок равна

(22)

где: n - объем выборки

i - номер появления отказа

Оценка интенсивности отказов производится по формуле

(23)

Оценка среднего времени наработки на отказ определим по формуле - (9)

35 Определение показателей надежности при распределении времени возникновения отказов по закону Вейбула.
Пусть известно, что время работы объекта до отказа хорошо согласуется с распределением Вейбулла, функция распределения которого имеет вид

(24)

А-определяет масштаб распределения;

К-определяет асимметрию и эксцесс распределения;

(25)

Найдем теперь выражения (математические модели) для определения показателей надежности.

Вероятность безотказной работы при распределении Вейбулла будет равна

(26)

Частость отказов равна плотности распределения и равна

(27)

Интенсивность отказов

(28)