Задание на контрольную работу

1 В результате экспериментальных исследований получены 300 значений параметров электротехнического устройства, которые по вариантам приведены в таблице П.А.1 для параметра № 1. Значение принять по предпоследней цифре зачетной книжки, значение – по последней цифре зачетной книжки. Если какая-либо из этих цифр равна нулю, то принять ее значение, равное 10. Используя эти экспериментальные данные, выполнить следующее:

1.1 Составить группированный статистический ряд и построить гистограмму распределения плотности частоты. Число интервалов ряда принять равным двенадцати.

1.2 Построить диаграммы сглаживающей кривой распределения плотности частоты данной выборки и аппроксимирующей кривой нормального закона распределения.

1.3 Вычислить основные моменты распределения для данной выборки.

1.4 Вычислить значения коэффициента асимметрии и эксцесса, с помощью этих коэффициентов оценить асимметрию и островершинность статистической кривой распределения;

1.5 Выполнить оценку согласования статистического распределения с нормальным законом распределения, используя критерий ХИ-квадрат Пирсона.

2 Из исходной выборки экспериментальных данных составить ограниченную выборку из ста элементов путем извлечения из нее каждого третьего элемента. Для этой выборки выполнить следующее:

2.1 Составить группированный статистический ряд с числом интервалов, как и в предыдущей задаче. Вычислить математическое ожидание и дисперсию;

2.2 Внести поправку в значение дисперсии для получения несмещенной ее оценки;

2.3 Сопоставить результаты статистических расчетов с расчетами, полученными при решении первой задачи.

3 Для анализа влияния на выходной параметр цифрового измерительного прибора одного из входных параметров были обследованы 300 таких приборов, для которых эти параметры были измерены. Результаты сведены в таблицу П.А.1 по вариантам. Значение принять по предпоследней цифре зачетной книжки, значение – по последней цифре зачетной книжки. Если какая-либо из этих цифр равна нулю, то принять ее значение, равное 10. Используя эти экспериментальные данные, выполнить следующее:

3.1 Составить исходную таблицу значений для своего варианта. В качестве значений параметра принять значения параметра № 1, а в качестве значений параметра – значения параметра № 2.

3.2 Определить минимально необходимое число опытов для получения достоверных результатов статистического анализа. Принять доверительную вероятность и минимальное значение коэффициента корреляции, равное 0,15.

3.3 Определить размах варьирования и вычислить ширину интервала для каждой исследуемой случайной величины. Принять количество интервалов для каждой величины равное двенадцати.

3.4 Составить корреляционную таблицу для расчета вспомогательных параметров.

3.5 Вычислить по данным корреляционной таблицы коэффициент корреляции и среднеквадратичные отклонения случайных величин. Сделать заключение о степени наличия корреляционной связи.

3.6 Определить средние значения величин и .

3.7 Составить уравнение линейной регрессии и рассчитать ее коэффициенты. Определить номинальное значение выходного параметра.

3.8 Рассчитать погрешность выходного параметра, записать значение выходного параметра с учетом погрешности.