Методы расчета показателей надежности

В настоящее время используется пять основных методов расчета надежности:

1) с помощью теорем теории вероятностей;

2) путем составления и решения систем дифференциальных уравнений Марковского процесса перехода установки от одного состояния к другому;

3) путем эквивалентных преобразований расчетной схемы в сочетании с первым и вторым способами;

4) на основе применения топологических и логических методов;

5) путем статистического моделирования случайного процесса перехода установки от состояния к состоянию (метод Монте-Карло).

Наиболее распространен в настоящее время первый способ, по которому, используя теоремы сложения и умножения вероятностей, находится значение полной вероятности того или иного события.

Несколько меньшее распространение получил второй способ, в основе которого лежит учет в математической модели установки всех возможных состояний элементов и всей системы в целом, а также и переход из состояния в состояние.

Третий метод, являющийся симбиозом первых двух, не нашел широкого применения в силу своей сложности и громоздкости. Практически этот метод является методом последовательного эквивалентирования расчетной схемы.

Возможность расчета надежности не накладывая ограничений на вид закона распределения параметров потока отказов и других случайных величин, их числа, способов резервирования и т.д. – эти и другие особенности обусловили достаточно широкое применение метода статистического моделирования.

Топографические методы реализуются как с помощью матриц, так и с помощью ориентированных графов.

Логические методы включают в себя четыре основных метода: логико-вероятностный, логико-аналитический, логико-статистический и таблично-логический.

Использование любого из этой группы методы предполагает получение логической функции системы. Их отличие заключается в дальнейшем использовании этой функции.

У логико-вероятностного метода производится непосредственное вычисление функции путем подстановки в нее показателей надежности элементов системы.

При использовании логико-аналитического метода показатели надежности системы определяются по ее логической функции.

Логико-статистический метод предполагает статистическое моделирование логической функции системы.

Таблично-логический метод заключается в определении показателей надежности с помощью таблиц и матриц в которые внесены связи между отказами элементов, авариями в системе и т.д.