Погрешности измерений. Любое измерение всегда выполняется с некоторой погрешностью, источниками которой являются несовершенство методов и средств измерений

Любое измерение всегда выполняется с некоторой погрешностью, источниками которой являются несовершенство методов и средств измерений, непостоянство влияющих на результат измерения величин, а также индивидуальные особенности экспериментатора.

Погрешность измерения — отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Погрешность измерения может быть представлена в форме абсолютной погрешности, выражаемой в единицах измеряемой величины и определяемой в обозначениях (1.1) как:

Δ=X-Q (1.3)

или относительной погрешности, определяемой как отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины

δ=Δ/Q. (1.4)

Широко применяется также понятие точность измерений — характеристика качества измерений, отражающая близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Другими словами, высокая точность соответствует малым погрешностям измерений. Поэтому количественно точность измерений можно оценивать величиной, обратной модулю относительной погрешно­сти (δ).

При количественной оценке погрешностей важно помнить, что, поскольку истинное значение измеряемой величины Q нам неизвестно, вместо него необходимо пользоваться понятием действительного значения физической величины. Оно находится экспериментальным путём и настолько близко к истинному значению, что для поставленной измерительной задачи может быть использовано вместо него.

В зависимости от характера изменения погрешности измерений общепринято классифицировать на систематические погрешности, остающиеся постоянными или закономерно изменяющиеся при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях, и случайные погрешности, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Встречается также грубая погрешность измерения (промах), которая существенно превышает ожидаемую при данных условиях. В практике измерений все эти погрешности присутствуют, как правило, одновременно, а в некоторых случаях даже не удается четко разграничить случайные и систематические погрешности. В связи с этим исключительно важное значение приобретают достоверная оценка погрешностей измерений и представление результатов измерений в одной из стандартных форм.

При количественной оценке погрешностей измерений очень важно уметь выявить все составляющие их, обусловленные различными источниками (причинами) возникновения. Типовая классификация этих составляющих учитывает методическую, инструментальную, внешнюю и субъективную погрешности измерения. Методическая погрешность (погрешность метода измерений) возникает из-за несовершенства метода измерений и обработки их результатов. Как правило, методическая погрешность является систематической и может иметь самые различные конкретные проявления. Примеры характерных методических погрешностей будут приведены в соответствующих главах учебника.

Инструментальная погрешность (часто называемая также аппаратурной) определяется погрешностями применяемых средств измерений. Очень важно четко разграничивать погрешности измерений и погрешности применяемых для их выполнения средств измерений. Несовершенство средства измерений является лишь одним из источников погрешности измерения и определяет только одну из ее составляющих — инструментальную погрешность. В свою очередь погрешность средства измерений является суммарной, составляющие которой — погрешности функциональных узлов, могут быть как систематическими, так и случайными.

Внешняя погрешность — составляющая погрешности измерения, вызываемая отклонением одной или нескольких влияющих величин от нормальных значений или выходом их за пределы нормальной области (например, влияние температуры, внешних электрических и магнитных полей, механических воздействий и т. п.). Как правило, внешние погрешности являются систематическими и определяются дополнительными погрешностями применяемых средств измерений.

Субъективная (личная) погрешность обусловлена индивидуальными особенностями экспериментатора и может быть как систематической, так и случайной. Характерными примерами субъективных погрешностей являются погрешность отсчета в аналоговых измерительных приборах из-за параллакса и интерполяции, погрешность определения нулевых биений из-за нижнего порога слышимости и др.