Конические сечения

Пересечение поверхности конуса вращения плоскостями α и β

На рисунке приведён пример построения линии пересечения конуса вращения ω плоскостями α и β. Плоскость α (горизонтальная плоскость уровня) перпендикулярна оси конуса и пересекает его поверхность по окружности n; плоскость β (фронтально-проецирующая) параллельна образующей конуса и пересекает его поверхность по параболе m.

Построение удобно начать с точек 1 и 6. Горизонтальные и профильные проекции этих точек, лежащих на главном фронтальном меридиане, строят по принадлежности проекциям меридиана. Отрезок [5’’6’’] определяет радиус окружности n, полученной при сечении поверхности конуса плоскостью α.

Горизонтальные проекции точек 4 и 41 находят по принадлежности окружности n, профильные – координатным способом.

Проекции точек 2, 21, 5, 51, лежащих на главном профильном меридиане,

строят по принадлежности меридиану (на профильной плоскости проекций) и с

помощью соответствующих параллелей – на горизонтальной плоскости проекций. Проекции промежуточных точек 3 и 31 строят, используя параллели конуса.

Примеры сечения сферы:

а) горизонтальной плоскостью уровня;