Математическая формулировка задачи

По курсу

«Комп'ютерні технології в проектуванні»

для студентів спеціальностей

7.05060402 – «Турбіни», 7.05060102 – «Теплофізика»

 

 

 

 

укладач – ст. викладач. Михайлова І. О.

 

 

Харків 2012 р.

Введение

Расчетно-графическая работа по курсу "Компьютерные технологии в проектировании" имеет большое значение в развитии самостоятельных навыков творческой работы студентов и определяет меру практического овладения ЭВМ при проектировании и решении математических и инженерных заданий.

Выполнение расчетно-графической работы связано с использованием необходимой технической литературы, справочников и прикладных компьютерных программ.

Умение правильно и эффективно пользоваться литературой, прикладными компьютерными программами дает студенту возможность использования полученных знаний при дальнейшей учебе, а также на производстве.

Расчетно-графическая работа должна состоять из записки объяснения и чертежа.

В начале записки объяснения должны быть приведены: содержимое задания, расчеты заданий, чертеж детали.

Записка Расчетного объяснения должна выполняться в соответствии со стандартом НТУ "ХПІ", который действует, - "ОФОРМЛЕНИЕ КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ ПРОЕКТОВ". В стандарте даны все необходимые материалы по оформлению РГР, включая титульный и рабочие листы.

Рекомендуется выполнение проекта в электронном виде с дальнейшей печатью на принтере или плоттере. Формат печати чертежей должен быть не меньше А4 (210 297 мм).

Студент на защите работы должен иметь при себе дискеты с записью записки расчетного объяснения в программе "Word", решения заданий в программах Excel, MathCad, графической части в системе AutoCad или Компас и выполнять в присутствии преподавателя необходимую корректировку чертежей в электронном виде.

Для выполнения расчетов студенты должны использовать прикладные программы Excel, MathCad, для построения чертежа детали - AutoCad, Компас.

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ В ЕЛЕКТРОНИХ ТАБЛИЦАХ EXCEL

Задание 1.

Вычислить термодинамические параметры газа, который подведен к соплам газовой турбины, а также геометрические размеры сопла. (Продукт сгорания имеет свойства воздуха).

 

Математическая формулировка задачи.

 

1. Определяем отношение давлений: , если

А) , где =0,528

истечение пара в дозвуковой области и тогда находим только минимальную площадь секущего сопла f_мін и минимальный диаметр сопла d_мін.

2. Определяем температура газа за соплом, Т₂:

3. Определяем действительную температура газа за соплом, Т_2д:

4. Определяем объем газа перед соплом, V1:

,

где R - постоянная газа, 287 Дж/(кг*К)

5. Определяем скорость истока газа, С2:

6. Определяем действительную скорость истока газа, С_2д:

7. Находим минимальную площадь секущего сопла fмін

8. Минимальный диаметр сопла d_мін.

 

 

В случае, если

B)

тогда истечение пара в сверхвуковой области. По данной методике, нахождение f_мін определяем площадь секущего сопла на выходе f₂ и диаметр сопла d₂.

Тогда минимальную площадь секущего сопла f_мін и минимальный диаметр сопла d_мін определяем так:

1. Определяем критическое давление газа:

2. Определяем критическую температура газа, Т_кр:

3. Определяем действительную критическую температуру газа, Т_кр.д:

4. Определяем критическую скорость истока газа, Скр:

5. Определяем действительную критическую скорость истока газа, С_кр.д:

6. Определяем критический объем газа, V_кр.д:

,

7. Находим минимальную площадь секущего сопла f_мін

8. Минимальный диаметр сопла d_мін.

Определяем длину расширенной части сопла, L:

Расчетные данные к заданию 1.:

	Варианты
Начальные данные
Давление газа перед соплом Р1, МПа		1,5		2,5		3,5	3,6	2,7	2,9	3,1	3,3	1,2	2,1	2,4	2,6		3,3	3,6	3,9	1,3	1,6	1,9	2,2	2,5	2,8
Температура газа перед соплом Т1, 0С
Давление газа за соплом Р2, МПа	0,6	0,15	0,56	0,21	1,8	0,27	1,95	0,275	0,31	0,335	0,37	0,67	1,8	0,2	1,45	0,12	0,08	0,04	0,17	0,8	0,27	0,32	0,37	0,42	0,42
Расходы газа G, кг/с	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	1,1	1,4	1,7		0,5	0,75		1,25	1,5	1,75	0,35	0,45	0,55	0,65	0,75	0,85			0,85
Угол конусности сопла , град
Коэффициент адиабаты, К	1,41	1,41	1,4	1,41	1,41	1,41	1,41	1,41	1,41	1,41	1,41	1,41	1,41	1,41	1,41	1,41	1,41	1,41	1,41	1,41	1,41	1,41	1,41	1,41	1,41
Коэффициент скорости	0,95	0,95		0,95	0,95	0,95	0,95	0,94	0,94	0,94	0,95	0,96	0,96	0,96	0,95	0,95	0,97	0,97	0,97	0,95	0,95	0,945	0,935	0,99	0,965
Теплоємкість газа Ср, кДж/кг*град.	1,14	1,14	1,1	1,14	1,14	1,14	1,14	1,14	1,14	1,14	1,14	1,14	1,14	1,14	1,14	1,14	1,14	1,14	1,14	1,14	1,14	1,14	1,14	1,14	1,14