Запишите решение заданий уровня В с полным обоснованием

В1. Точка движется по координатной прямой согласно закону x(t)=4+2t-e^{4 -t},где х(t) координата точки в момент времени t. Найдите скорость точки при t=4.

В2. Функция у = f(х) определена на промежутке (-9;2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку х₀, в которой функция у = f(х) принимает наибольшее значение.

В3. Для функции f(x)= +cos x+1 найдите первообразную, график которой проходит через точку (0;7).

Запишите решение заданий уровня С с полным обоснованием.

С1. Касательная к графику функции f(x)=-x²-5x проходит через точку P(-1;4). Найдите абсциссу точки пересечения касательной с осью O X.

С2. Найдите наибольшее значение площади прямоугольника со сторонами, параллельными осям координат и диагональю OP, где O – начало координат, а P – точка на графике функции y =343 x ² e ^{3-7 x} + , где 0,1 x 2