не пользуясь формулами дифференцирования)

Пример 1. Исходя из определения производной (не пользуясь формулами дифференцирования), найти производную функции

Решение:

1. Придаем аргументу произвольное приращение и, подставляя в данное выражение функции вместо наращенное значение , находим наращенное значение функции

В данном случае

1. Находим приращение функции

1. Делим приращение функции на приращение аргумента, т. е. составим отношение

1. Ищем предел этого отношения при . Этот предел и даст искомую производную от функции ;

Таблица производных
Производные простых функций	Производные обратных тригонометрических функций
Производные экспоненциальных и логарифмических функций	Производные гиперболических функций
Производные тригонометрических функций
Правила дифференцирования