Равенство зарядов электрона и протона вытикает из инвариатности и сохранения. Если у нас в теле одинаковое кол-во зарядов разного знака то оно электрически нейтрально. (это я сам)

Уравнения Максвелла в вакууме в векторной дифференциальной и интегральной формах в присутствии магнитных источников. Сила Лоренца для магнитного заряда.

Дуальная симметрия уравнений Максвелла для электромагнитного поля и в присутствии электрического и магнитного зарядов. Инвариантность выражений для энергии и импульса электромагнитного поля относительно дуальных преобразований.

Двойственная симметрия M. у. имеет место для любой формы их записи. Она состоит в инвариантности M. у. относительно линейных преобразований нолей, производимых по след, правилам:

Здесь - произвольный угл. параметр; в частности, при = О получаются тождественные преобразования, а при - стандартные преобразования перестановочной двойственности (операция ): замена даёт в областях, свободных от источников, новое решение M. у. При этом, однако, оно меняет местами ур-ния и, следовательно, там, где раньше были распределены электрич. источники, возникают источники магнитные

. Поэтому с точки зрения двойственной симметрии M. у. задание материальных связей в виде представляется вполне удобным. Дуально-симметричные M. у. обладают рядом достоинств, по крайней мере в чисто методич. плане. Так, напр., они симметризуют скачки тангенциальных компонентов магн. и электрич. полей и, если задание ff_Tall на поверхности идеальной электрич. стенки эквивалентно заданию поверхностного электрич. тока, то задание Я_1а„ на идеальной магн. стенке сводится к заданию магн. поверхностного тока: Таким сведением задач с заданными полями к задачам с заданными токами широко пользуются в теории дифракции волн, в частности в дифракции радиоволн. Принцип перестановочной двойственности является представителем класса дискретных преобразований (см. Симметрия),оставляющих инвариантными M. у. Такого же сорта преобразованиями являются, в частности, операция обращения времени

любые

последовательно осуществляемые комбинации операций