Сила лобового сопротивления

 

Выше мы отметили, что сила лобового сопротивления складывается из сил, действующих на все части самолета, обтекаемые потоком. Но для упрощения и сокращения объема излагаемого материала рассмотрим только силу лобового сопротивления, возникающую на крыле самолета. Соответственно в качестве характерной площади будем использовать площадь крыла.

Сила лобового сопротивления крыла складывается из сил различной природы. В общем случае силу лобового сопротивления можно представить в виде следующей суммы:

(40)

где – сила сопротивления трения;

– сила сопротивления давления;

– сила индуктивного сопротивления;

– сила волнового сопротивления.

 

Сила сопротивления трения возникает из-за вязкости воздуха. Выше мы рассматривали это свойство воздуха и выяснили, что у поверхности обтекаемого тела образуется тонкий пограничный слой, в котором возникают касательные напряжения трения t (см. формулу (3)). Из-за действия этих напряжений и возникает сила сопротивления трения.

Коэффициент сопротивления трения будет равен:

. (41)

Сила сопротивления давления возникает из-за разности давлений, действующих на носовую и хвостовую части обтекаемого тела. Здесь также играет роль вязкость. В процессе обтекания профиля крыла (см. рис. 29), толщина пограничного слоя d постепенно нарастает от 0 (в передней критической точке А) до некоторого значения у задней кромки крыла. В результате задняя критическая точка В не реализуется, т.е. скорость потока на задней кромке не равна 0, как это имеет место быть в случае идеального газа. Вследствие этого статическое давление здесь будет несколько меньше полного давления, т.е. давления в точке А. Таким образом, возникнет перепад давлений, действующих на носовую и хвостовую части профиля. Результирующая сила будет направлена в сторону хвостовой части, а значит будет создавать сопротивление движению летательного аппарата.

 

 

Рис. 29. Обтекание профиля крыла вязким газом

 

Коэффициент сопротивления давления будет равен:

. (42)

Сила индуктивного сопротивления появляется, когда на крыле самолета возникает подъемная сила. Реальное крыло самолета имеет конечный размах. Поэтому при возникновении перепада давлений над крылом и под ним частицы воздуха из зоны повышенного давления под крылом перетекают через боковые кромки в зону пониженного давления над крылом (см. рис. 30). В результате возникают вихри, уносимые набегающим потоком. Помимо уменьшения подъемной силы эти вихри создают также дополнительное лобовое сопротивление, называемое индуктивным, т.е. индуцируемым подъемной силой.

 

 

 

Рис. 30. Образование концевых вихрей на крыле конечного размаха

 

Понять природу возникновения силы индуктивного сопротивления можно, использовав энергетический подход. Двигаясь вперед, крыло отдает воздуху часть своей кинетической энергии, совершая работу по закручиванию масс воздуха. Это эквивалентно воздействию на крыло некоторой силы, которая совершает равную по величине работу, создавая сопротивление движению крыла. Коэффициент индуктивного сопротивления в первом приближении можно оценить по формуле:

. (43)

Сила волнового сопротивления возникает при полетах самолетов на околозвуковых и сверхзвуковых скоростях. В данном курсе мы не будем рассматривать физику образования силы волнового сопротивления. Приведем лишь формулу для расчета коэффициента силы волнового сопротивления:

. (44)

Перепишем формулу (40), перейдя к коэффициентам сил и приняв при этом, что полеты происходят на дозвуковых скоростях, т.е. без образования силы волнового сопротивления:

. (45)

Сумма первых двух слагаемых называется коэффициентом профильного сопротивления и обозначается C_{xa пр}. Тогда выражение (45), учитывая формулу для коэффициента индуктивного сопротивления (43), можно записать в виде:

. (46)

Коэффициенты профильного и индуктивного сопротивления зависят от угла атаки (последний в гораздо большей степени). Поэтому и коэффициент силы лобового сопротивления также зависит от угла атаки. График зависимости для симметричного и несимметричного профилей показан на рис. 31.

 

 

Рис. 31. Зависимость коэффициента силы лобового сопротивления от угла атаки

Угол атаки, при котором коэффициент силы лобового сопротивления минимален, обозначается a _{Cxa min}.