Преобразование произвольной системы сил

· Теорема: силу, приложенную к твердому телу, можно, не изменяя оказываемого ею действия, перенести параллельно в другую точку тела, прибавляя при этом пару сил с моментом, равным моменту переносимой силы относительно точки, в которую она переносится.
В результате указанного преобразования получается сходящаяся система сил и сумма моментов пар сил. Действие сходящейся системы сил заменяют действием суммарной силы, действие моментов — суммарным моментом.
Суммарный вектор — это главный вектор системы сил.
Суммарный момент — это главный момент системы сил.
Вывод: произвольная система сил в результате тождественного преобразования приводится к главному вектору и главному моменту системы сил.

· Аналитически главный вектор и главный момент системы сил могут быть определены через их проекции на оси координат:
,

Условия равновесия систем сил

· Равновесие системы сходящихся сил
Действие системы сходящихся сил эквивалентно действию одной равнодействующей силы.
Для равновесия тела необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая равнялась нулю .
Из формулы следует, что для равновесия пространственной системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций всех сил на оси X,Y,Z равнялась нулю:

· Для равновесия плоской сходящейся системы сил необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций всех сил на оси X,Y равнялась нулю:

Равновесие произвольной системы сил.

· Действие произвольной системы сил эквивалентно действию главного вектора и главного момента. Для равновесия необходимо и достаточно выполнения условия:
.

· Для равновесия произвольной системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на оси X,Y,Z и суммы моментов всех сил относительно осей X,Y,Z равнялись нулю:

· Для равновесия плоской произвольной системы сил необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций главного вектора на оси X,Y, и алгебраическая сумма моментов сил относительно центра О были равны нулю:

Кинематика

Кинематика — раздел теоретической механики, в котором рассматриваются общие геометрические свойства механического движения, как процесса, происходящего в пространстве и во времени. Движущиеся объекты рассматривают как геометрические точки или геометрические тела.

Основные понятия кинематики

· Закон движения точки (тела) – это зависимость положения точки (тела) в пространстве от времени.

· Траектория точки – это геометрическое место положений точки в пространстве при ее движении.

· Скорость точки (тела) – это характеристика изменения во времени положения точки (тела) в пространстве.

· Ускорение точки (тела) – это характеристика изменения во времени скорости точки (тела).