Функционирование технической теории

Анализ и синтез схем

Функционирование технической теории осуществляется "челночным", итерационным путем. Сначала формулируется инженерная задача создания определенной технической системы. Затем она представляется в виде идеальной конструктивной (т.е. структурной) схемы, которая преобразуется в схему естественного процесса (т.е. поточную схему), отражающую функционирование технической системы. Для расчета и математического моделирования этого процесса строится функциональная схема, отражающая определенные математические соотношения. Инженерная задача переформулируется в научную проблему, а затем в математическую задачу, решаемую дедуктивным путем. Этот путь называется анализом схем.

Обратный путь - синтез схем - позволяет на базе имеющихся конструктивных элементов (вернее соответствующих им абстрактных объектов) по определенным правилам дедуктивного преобразования синтезировать новую техническую систему (точнее, ее идеальную модель, теоретическую схему), рассчитать ее основные параметры и проимитировать функционирование. Решение, полученное на уровне идеальной модели, последовательно трансформируется на уровень инженерной деятельности, где учитываются второстепенные, с точки зрения идеальной модели, инженерные параметры и проводятся дополнительные расчеты, поправки к теоретическим результатам. Полученные теоретические расчеты должны быть скорректированы в соответствии с различными инженерными, социальными, экологическими, экономическими и т.п. требованиями. Это может потребовать введения соответствующих новых элементов в состав теоретических схем, которые можно рассматривать как коннотации (дополнительные сопутствующие признаки) этих схем и одновременно как ограничения, накладываемые на эти схемы их конкретиной реализацией. Формулировка системы коннотаций и ограничений, которые вводятся в виде особых элементов в состав теоретических схем технической теории, может привести к необходимости многократного возвращения на предыдущие стадии, составление новых, с учетом данных коннотаций и ограничений, поточных и функциональных схем, проведение новых эквивалентных преобразований и расчетов.

Таким образом, нижний слой абстрактных объектов в технической теории (структурные схемы) непосредственно связан с эмпирическими (конструктивно-техническими и технологическими) знаниями и ориентирован на использование в инженерном проектировании. Одна из основных задач функционирования развитой технической теории заключается в тиражировании типовых структурных схем с учетом всевозможных инженерных требований и условий, формулировка практико-методических рекомендаций проектировщику, изобретателю, конктруктору и т.д. Тогда решение любых инженерных задач, построение любых новых технических систем данного типа будет заранее теоретически обеспеченным. В этом состоит конструктивная функция технической теории, ее опережающее развитие по отношению к инженерной практике. Этим последним фактом и определяется во многом специфика технической теории, которая имеет практическую направленность: ее абстрактным объектам обязательно должен соответствовать класс гипотетических технических систем, которые еще не созданы. Поэтому в технической теории важен не только анализ, но и синтез, теоретических схем технических систем. Обе задачи в принципе являются сходными, поскольку синтез новой технической системы, как правило, связан с анализом уже существующих аналогичных систем.

В практической инженерной деятельности синтез в чистом виде встречается редко: определенные параметры технической системы и ее элементов, как правило, уже заданы в условиях задачи, и синтез зачастую сводится лишь к модернизации старой системы. Кроме того, в инженерной практике всегда существуют традиционные эмпирически полученные структурные схемы, которые обычно берутся готовыми. Поэтому синтез в этом случае сводится к анализу и требуется определить лишь некоторые неизвестные параметры вновь проектируемой системы. В условиях массового и серийного производства технические системы создаются из стандартных элементов, поэтому и в теории задача синтеза заключается в связывании типовых идеализированных элементов в соответствии со стандартными правилами преобразования теоретических схем.

Франц Рело следующим образом формулирует задачи анализа и синтеза кинематических схем в теории механизмов и машин. Кинематический анализ заключается в разложении существующих машин на составляющие их механизмы, цепи, звенья и пары элементов, т.е. в определении кинематического состава данной машины. Конечным результатом такого анализа является выделение кинематических пар элементов (предел членения). Кинематический синтез - это подбор кинематических пар, звеньев, цепей и механизмов, из которых нужно составить машину, производящую требуемое движение.

В.В. Добровольский и А.А. Артоболевский - специалисты, которыми было завершено построение математизированной теории механизмов, в своей работе "Структура и классификация механизмов", опубликованной в 1939 г., рассуждают следующим образом. Анализ механизма начинается с разработки его кинематической (поточной) схемы на основе конструктивной (структурной) схемы. Кинематическая схема позволяет исследовать естественный процесс - движение элементов, пар, цепей и отдельных точек механизма. Для решения этой задачи используются так называемые планы механизма, т.е. его схематические изображения в каком-любо положении, представляющие собой функциональные (математические) схемы. В теории механизмов разработаны также планы скоростей и ускорений механизма и соответствующие им векторные диаграммы. На основе этих планов, в свою очередь, составляются системы уравнений, устанавливающие математические зависимости между перемещениями, скоростями и ускорениями звеньев механизма. С помощью графических и аналитических методов расчета определяется положение каждого звена, перемещения точек и звеньев по заданному закону движения начального звена. Для расчета сложных механизмов осуществляются их эквивалентные преобразования в более простые схемы и лишь затем производится определение их звеньев, пар и элементов. Синтез механизмов представляет собой их проектирование по заданным условиям. Наиболее распространенным является приближенный синтез, в результате которого определяются размеры механизма, отвечающие заданным условиям в пределах допустимых отклонений.

Аппроксимация теоретического описания технической системы

Функционирование технической теории направлено на аппроксимацию полученного теоретического описания технической системы, его эквивалентное преобразование в более простую и пригодную для проведения расчетов схему, сведение сложных случаев к более простым и типовым, для которых существует готовое решение. Поэтому главное внимание в технической теории направлено на разработку типовых способов решения инженерных задач, стандартных методик проведения инженерных расчетов как можно более простыми средствами. Этим определяется в значительной степени и характер технической теории, доказывающей правомерность такого рода эквивалентных преобразований и аппроксимаций.

Слово "аппроксимация" в своем первоначальном значении в математике означает замещение каких-либо математических функций или расчетных схем другими, приближенно выражающими их, эквивалентными им в определенном отношении, а также более простыми функциями или расчетными схемами, для которых уже существуют или могут быть получены известные решения. В технических науках это понятие получило более широкое толкование как процедура решения инженерных задач на теоретических схемах с помощью ряда их эквивалентных замен и упрощений. Сущность метода аппроксимации заключается в компромиссе между точностью и сложностью расчетных схем. Точная аппроксимация обычно приводит к сложным математическим соотношениям и расчетам. Слишком упрощенная эквивалентная схема технической системы снижает точность расчетов. Немецкий инженер А. Ридлер еще в начале ХХ столетия подчеркивал, что "точное" решение задачи, конечно, является наилучшим, но только если оно соответствует всем практическим условиям данного случая. В этом, собственно говоря, коренится различие чисто математического доказательства и приближенного вычисления в технике, где запутанные доказательства и пространные вычисления могут только помешать проникнуть в суть дела и решить задачу. Эту особенность применения математики в инженерном деле отмечал еще создатель теории корабля академик А. Н. Крылов. Он критиковал тот суеверный страх перед приближенными вычислениями, который прививается в высших учебных заведениях будущим инженерам. Аппроксимирующие выражения и схемы должны по возможности точно выражать характер аппроксимирующей функции или схемы и в то же время быть как можно проще, чтобы и математические решения были более простыми. Надо подчеркнуть, что для одного режима функционирования технической системы может оказаться предпочтительнее один вид аппроксимации, для других режимов - другие виды.

Таким образом, в технической теории заданы и специально нормированы не только правила соответствия функциональных, поточных и структурных схем, т.е. эквивалентные преобразования их друг в друга, но и правила преобразования абстрактных объектов, в рамках каждого такого слоя теоретических схем. При этом ведущую роль в технической теории играют структурные схемы, описывающие в идеализированной форме конструкцию технической системы, поскольку именно через них полученные теоретически результаты решения инженерных задач транслируются в область инженерной практики. В естественной науке подобные схемы выполняют вспомогательную роль - обобщенного описания экспериментальных ситуаций - и, как правило, в процессе систематического изложения теории, например, в учебниках или совсем опускаются, или приводятся лишь в качестве иллюстративных примеров.

Весьма показательно в этом плане сравнить первый учебник по радиотехнике "Научные основания беспроволочной телеграфии", изданный А.П. Петровским в Санкт-Петербурге в 1913 г., и опубликованный им примерно в то же время курс физики. Написанные одним и тем же автором и посвященные, по сути дела, одного и того же рода физическим явлениям эти книги демонстрируют различия технической и физической теорий уже теми акцентами, которые делает автор в изложении учебного материала. В учебнике по радиотехнике Петровский большое внимание уделяет анализу и развитию различных конструктивных схем радиотехнических устройств (таких, как схема с заземленной сеткой, регенеративный и суперрегенеративный приемники, супергетеродин, рефлексивные схемы и т.д.). Наряду с описанием разделов классической электродинамики и элементов электротехники, в этом учебнике содержится первичная классификация радиотелеграфных станций по типам схем и техническим характеристикам, попытка их обобщенного рассмотрения и разработка специального концептуального аппарата для их описания (структурные схемы). Конкретное же описание радиотелеграфных станций концентрируется в особых работах, не претендующих на теоретическое рассмотрение. Детальное изложение физической теории также выносится здесь за скобки, поскольку оно должно содержаться в соответствующем курсе физики. Это изложение автор дает в своем учебнике по физике, где мы находим традиционное изложение электродинамики, безотносительно к радиотехнике, не считая, правда, формального упоминания передачи энергии на расстояние. Однако и те разделы электродинамики, которые вошли в учебник по радиотехнике, описываются уже с ориентацией на решение определенных задач. В нем различаются физические параметры электромагнитных волн и соответствующие им характеристики процесса передачи, т.е. искусственно воссозданного в функционировании радиотехнического устройства электродинамического процесса (поточные схемы). Одновременно происходит формирование функциональных (математических) схем радиотехники. Уже второе издание учебника А. А. Петровского в значительной степени основано на применении математического аппарата. В этом издании приводятся наряду с традиционным для физической науки доказательством теорем различные расчеты (главным образом с применением графических методов), типовые числовые примеры, искусственные приемы, а также образцы математического решения инженерных задач. По словам самого автора, к этому времени радиотелеграфия превратилась в новый отдел науки, изучающий применение электричества и магнетизма в практике.

Основные различия естественнонаучной и технической теорий проявляются прежде всего в плане особого видения мира, т.е. универсума исследуемых в данной теории объектов и способов их теоретического представления. В естественной науке это видение выражается в научной картине мира, в которой любые реальные объекты рассматриваются как естественные, независящие от человеческой деятельности. В технических науках развиваются иные принципы онтологизации, связанные с жесткой ориентацией на инженерную деятельность.

Поскольку инженер обычно ограничен в выборе конструктивных элементов и способов их изготовления, конструктивные и технологические параметры оказывают существенное влияние на выбор структурной и соответствующей ей поточной схем технической системы, а это, в свою очередь, определяет и те математические средства, которые могут быть использованы для ее расчета. Поэтому техническая теория содержит несколько теоретических слоев, ориентированных на различные реализации технической системы. Например, для теоретической радиотехники это будут теория радиопередатчиков, теория усилителей (выделяемые по функциональному признаку); импульсная техника, техника сверхвысоких частот (выделяемые по типу естественного процесса, протекающего в технической системе); теория электронных и ионных приборов, теория полупроводников (выделяемые по конструктивно-технологическому принципу) и т.д. Каждая такая теория более полно учитывает особенности тех или иных режимов функционирования и конструктивно-технические и технологические параметры технических систем и их элементов. Однако все вышеназванные теории опираются на одну базовую техническую теорию, исследующую общие свойства электродинамических процессов в радиотехнических устройствах, т.е. получение, передачу, распространение в пространстве, прием и различные преобразования электромагнитных волн в разных физических средах. Эта базовая техническая теория генетически определяется соответствующей базовой естественнонаучной теорией, в данном случае - электродинамикой. Базовый естественный процесс для всех этих теорий один, хотя для описания действия конструктивных элементов данной технической системы применяются и другие естественнонаучные теории, основанные на иных физических процессах (квантовая теория излучения, электромагнитная теория Лоренца и т.д.).

Таким образом, функционирование технической теории заключается в решении определенного типа инженерных задач с помощью развитых в теории методик, типовых расчетов, удобных для применения в различных более специальных научно-технических и инженерно-проектных исследованиях и разработках. Создание же новых таких методик, выработка правил и доказательство теорем об адекватности эквивалентных преобразований и допустимых аппроксимаций, конструирование новых типовых теоретических схем и моделей относится к развитию технической теории. Но вначале остановимся на особенностях формирования технических теорий.