при наклонном залегании слоев

При наклонном залегании слоя для определения его истинной мощности М в поле (на местности) необходимо знать видимую, горизонтальную или вертикальную мощность, а также углы падения слоя и наклона рельефа. Все эти параметры легко замерить в поле горным компасом и рулеткой. При этом может возникнуть несколько вариантов (рис. 11).

1. Слой и рельеф наклонены в одну сторону, но пласт имеет более крутой угол наклона (α > β). Истинная мощность определяется по формуле

M = m · sin (α – β).

2. Слой и рельеф наклонены в одну и ту же сторону, но наклон рельефа круче, чем угол падения пласта (β > α). В этом случае для расчета истинной мощности слоя используется формула

М = m · sin (β – α).

3. Рельеф и пласт наклонены в разные стороны.

М = m · sin (α + β).

4. Пласт обнажается в вертикальной стенке горной выработки или пересечен вертикальной скважиной. Видимая мощность (m) в данном случае является вертикальной мощностью. Истинная мощность определяется по формуле

М = m · cos α.

5. Слой, обнажающийся на склоне, залегает вертикально.

М = m / cos β

6. На горизонтальной поверхности рельефа обнажается наклонно залегающий пласт. В этом случае видимая мощность является горизонтальной мощностью пласта. Истинная мощность определяется по формуле

М = m · sin α.

Все эти расчетные формулы употребляются в том случае, если видимая мощность измерена вкрест простирания пласта. Когда по каким-либо причинам эта величина замеряется в косом сечении, используют формулу П. М. Леонтовского:

М = m · (sin α · cos β · sin γ ± cos α · sin β),

где γ – угол между линией простирания и направлением косого сечения (т. е. направлением измерения видимой мощности); m – видимая мощность слоя по косому сечению. При наклоне рельефа и слоя в одну сторону между членами в скобках ставится знак минус, в разные стороны – плюс.

На картах крупного масштаба истинную мощность слоя удобно определять графическим путем. Рассмотрим пример, изображенный на рис. 12.

Слои 1–4 падают на запад. Возможно определение мощности пластов 2 и 3. Это можно сделать, определив сначала на карте вертикальную или горизонтальную мощность пласта, а затем использовать приведенные выше формулы для расчета истинной мощности. Через точки пересечения кровли и подошвы слоев 2 и 3 с одними и теми же изогипсами рельефа проводим стратоизогипсы (линии простирания).

Для определения вертикальной мощности пласта необходимо найти на карте такую линию, которая одновременно была бы стратоизогипсой для подошвы и кровли этого пласта, но с разными отметками. По разности отметок и определяется вертикальная мощность. Так, например, стратоизогипса с отметкой 300 м для подошвы пласта 3 (линия g – g1 на рис. 12) проектируется по вертикали, т. е. совпадает на карте со стратоизогипсой 600 м для кровли этого пласта (линия c – c1). Таким образом, вертикальная мощность пласта будет равна 600 – 300 = 300 м.

Чтобы найти истинную мощность, необходимо это значение умножить на cos α (где α – угол падения пласта).

Для того чтобы найти горизонтальную мощность этого пласта, необходимо замерить расстояние между стратоизогипсами для подошвы и кровли с одинаковыми отметками. Так, для пласта 3 на рис. 12 это будут стратоизогипсы f – f1 c отметкой 400 м для подошвы и h – h1 с той же отметкой для кровли. Расстояние между ними, замеренное по перпендикуляру линейкой и переведенное в масштаб карты, и даст значение горизонтальной мощности этого пласта. Для определения истинной мощности необходимо умножить это значение на sin α.