Реализация модели динамической системы в среде AnyLogic

Для моделирования системы управления можно в поле редактора опреде­лить все переменные и параметры этой системы, и для каждой переменной в соответствующем поле окна свойств этой переменной записать правую часть определяющего ее уравнения. Для нашей системы управления, описы­ваемой соотношениями:

d(T)/dt = l/a*(k*U-F-T) U = Ui+Kp*(Tz-T) d(Ui)/dt = Ki*(Tz-T)

такая модель Controlsystemo представлена в папке Model Examples\Part IV. Переменные T и Ui определяются как вещественные вида Интеграл, правая часть дифференциальных уравнений записывается в соответствующем поле в виде выражения. Например, для переменной т это выражение имеет вид рис. 12.3 (на желтом фоне в поле редактора здесь представлен коммента­рий — перечисление функциональных соотношений переменных).

В модели controlsystem0 используются два режима для задания различного поведения внешней среды, определяемой значением параметра f. Переклю-

чение режимов в моделях динамических систем легко осуществляется с по­мощью стейтчарта. В нашей модели стейтчарт с именем statechart имеет два состояния. В одном состоянии никаких соотношений для f не опреде­лено, и, следовательно, эта переменная определена своим постоянным (на­чальным или текущим) значением. В другом состоянии f определено урав­нением F=Fmax* (1+sin(Fw*t)) /2. Переход в это состояние осуществляется, как только логическая переменная Fsin станет истинной (в результате внешнего воздействия).

Использование стейтчартов для переключения моделей позволяет легко строить сложные гибридные модели динамических систем, т. е. такие моде­ли, в которых непрерывное поведение прерывается дискретными события­ми, вызывающими изменение поведений.

С моделью ControlSystem0 можно выполнять различные эксперименты, меняя ее параметры в окне дерева объектов модели. На рис. 12.4. представ­лены результаты эксперимента, в котором после запуска модели Controlsystem0 значение параметра Fsin было изменено с 0 на 1 (со значе­ния false на значение true) при модельном времени 50. Это вызвало пере­ключение режима внешней среды.

Анимация поведения системы в AnyLogic позволяет более ясно представить процессы, происходящие в системе в их совокупности. Такая анимация для

системы управления добавлена В модели ControlSystem0_with_animation

папки Model Examples\Part IV (рис. 12.5).

В окне анимации динамика системы отражена изменением цвета графиче­ских объектов, их позицией и размерами. С помощью флажка с именем Колебания можно переключиться на режим изменения внешнего воздейст­вия f по синусоидальному закону.