Система массового обслуживания с тремя устройствами обслуживания

Рассмотрим простую систему, предоставляющую сервисное обслуживание — операционный зал банка. В банке есть два менеджера, отвечающие за два раз­личных типа операций: выдачу инвестиций и работу со счетом. К менеджерам з очереди стоят посетители. После обслуживания менеджером каждый клиент идет в кассу, получая либо сдавая деньги. Очередь в кассу общая.

Цель моделирования такой системы может быть разной. Для банка можно сотавить задачу анализа оптимального размещения кресел для менеджеров.

Однако наиболее типичной целью исследования в подобных задачах массового обслуживания является оценка эффективности системы, т. е. нахождение числовых значений характеристик, описывающих качество обслуживания системой потока посетителей. Такими характеристиками является время, проведенное клиентом в банке, длина очереди, которую он отстоял, процент времени занятости обслуживающего персонала. Для поддержки принятия управленческих решений важно также уметь решать обратные задачи анализа: например, определять минимальное количество обслуживающего персонала при ограниченной средней длине очереди клиентов.

Клиенты приходят в банк обычно в случайные моменты времени. У каж­дого клиента свои вопросы по своему счету или по будущему кредиту, по­этому время обслуживания тоже случайно. Оплата в кассе занимает слу­чайное время, поскольку один посетитель может приготовить точную сумму, а другому нужно дать сдачу. Операционный зал банка является ти­пичной системой массового обслуживания (СМО). Такую систему можно представить моделью с небольшим числом типов абстрактных объектов: клиенты представляются заявками на обслуживание, а объекты, выпол­няющие обслуживание (менеджеры, кассиры), представляются приборами, обрабатывающими заявки. Объекты типа "очередь" имитируют ожидание без обработки.

Структура имитационной модели, которая даст ответ на поставленные во­просы, должна отражать структуру реальной системы массового обслужива­ния: заявки (клиенты банка) генерируются (входят в систему), становятся в очереди к обслуживающим приборам, а после полного обслуживания по­кидают систему. Характерной особенностью СМО является стохастическая природа описывающих эти системы характеристик. Структура модели опе­рационного зала банка в данных терминах имеет вид рис. 3.1.

На рис. 3.1 генераторы заявок имитируют события прихода новых клиен­тов, которые для модели все одинаковы за исключением того, что каждый из клиентов будет иметь свою собственную историю обслуживания и ожи дания в очередях. Поэтому имитирующие клиентов заявки могут хранить такую историю — моменты времени входа в систему (порождения), начала и конца обслуживания и т. п. Очереди имитируют реальные очереди лю­дей. Обслуживающие приборы имитируют работу менеджеров и кассира. Ясно, что для оценки качества обслуживания в операционном зале банка не важны ни расположение обслуживаемого персонала, ни даже вид рабо­ты, которую выполняет конкретный служащий. С точки зрения постав­ленной задачи (анализа эффективности) важно только время обслужива­ния, и именно этим отличаются различные обслуживающие приборы в этой модели. Поскольку время обслуживания случайно, приборы просто задерживают заявки на некоторый случайный период времени. Блок "Вы­ход заявок из системы" получает заявки и может подсчитать интегральные временные характеристики, описывающие историю обслуживания заявок в системе.

В главе 6 модель для анализа подобной СМО будет построена в среде Any Logic. Структура модели приведена на рис. 3.2. Она будет, фактиче­ски, повторять рис. 3.1. Эта структура будет собираться из элементов библиотеки Any Logic, содержащей типовые блоки: генераторы заявок, очереди, задержки и т. п. Задача моделирования при наличии такой биб­лиотеки сводится к набору структуры системы из стандартных блоков, настройке параметров блоков и запуску модели на выполнение, что тре­бует для разработки описанной ранее модели нескольких минут. Ника­ких знаний о методах построения датчиков случайных чисел, об органи­зации списка событий, программирования для разработки и анализа таких систем не нужно. Конечно, организация сбора специализирован­ных выходных данных и визуализация модели потребуют дополнитель­ного времени.