Разбиение множества на классы

Большое значение для развития мышления ребенка и его практической деятельности имеет умение правильно выполнять классификацию, например, группировать предметы по заданному признаку.

Разбиение множества на классы – это действие распределения объектов по классам на основании сходств объектов внутри класса и их отличия от объектов других классов.

Пример:

Задание ребенку: «Разложи кубики в коробки соответствующего цвета. (Красные кубики – в красную коробку, синие – в синюю, а зеленые – в зеленую)». Ребенок разбивает множество кубиков на три класса (подмножества) по признаку цвета (характеристическому свойству). Чтобы это действие было классификацией, необходимы некоторые условия и правильная формулировка задания.

Условия правильной классификации

1. Подмножества (классы) попарно не пересекаются.

2. Объединение всех подмножеств (классов) совпадает с исходным множеством.

Другими словами, классификация будет правильной, если все элементы заданного множества будут распределены по классам и каждый элемент будет находиться только в одном классе.

Классификация применяется во всех науках и в быту. Например, в зоологии классифицируют животных, в ботанике – растения, в школе дети распределяются по классам. Далеко не каждая группировка является классификацией. В педагогике выделение двух видов наглядного материала: демонстрационного и раздаточного не является классификацией, так как один и тот же материал может менять свою функцию. Часто некорректно сформулированное задание ставит человека в затруднительное положение. Например, родители просят дочь: «Положи все книги на две полки: свои – на верхнюю полку, а книги брата – на нижнюю». Если у детей есть общие или чужие книги, это задание невыполнимо.

 

Задание 27

1. Определите необходимые условия для правильной классификации в приведенном выше примере с кубиками.

2. Определите, является ли классификацией распределение треугольников на виды:

а) I – равносторонние,                   б) I – остроугольные,

II – равнобедренные,                 II – тупоугольные,

III – разносторонние;                  III – прямоугольные.

 

Конспект к теме

«Элементы теории множеств»

                                                                                                    Числовые множества

                                                                                           N – множество натуральных чисел

                                                                                           Z – множество целых чисел

                                                                                           Q – множество целых чисел

                                                                                           I – множество иррациональных чисел

                                                                                          R – множество действительных чисел

 

 

 

 

 

Отношения между множествами