Оценка вероятности поражения объектов НКИ.

 При проектировании НКИ необходимо учитывать возможность его поражения от взрыва. В зависимости от расположения элементов НКИ на ТП и СП, а также от мощности возможного взрыва или серии взрывов вероятность поражения НКИ целесообразно определять либо с учетом эффекта накопления ущерба, либо без учета этого эффекта.

Эффект накопления ущерба необходимо учитывать для крупномасштабных НКИ, когда возможный взрыв ЛА на пусковом устройстве, а также взрывы отдельных объектов СП или ТП не приводят к полному выводу из строя всего комплекса, а поражение происходит по мере накопления ущерба, т. е. вывода со строя все большего количества элементов НКИ. В зависимости от “живучести” отдельных элементов НКИ может быть вычислен условный закон поражения G(m) всего комплекса. Зная закон поражения, можно, используя формулу Колмогорова, определить вероятность поражения НКИ, имеющего N взрывоопасных объектов:

,                                 (4.59)

где Рт,N, — вероятность того, что из N возможных взрывов произойдет ровно m (из N взрывоопасных объектов взорвется ровно m). При условии, что взрывы отдельных объектов происходят независимо друг от друга, эта вероятность будет

(4.60)

где  — число сочетаний из N по т; Р1, — вероятность появления одного взрыва на ТП или СП.

Если системы наземного обеспечения располагаются на относительно небольшой территории и любой единичный взрыв приводит к выводу из строя всего НКИ, вероятность поражения комплекса, имеющего N взрывоопасных элементов:

.                                   (4.61)

Взрыв на ТП или СП может произойти либо в связи с аварийной ситуацией (взрыв ЛА на ПУ, пожар в хранилище компонентов топлива или в зоне, где проводятся работы с пиротехническими устройствами), либо в результате нанесения удара противником.

Уменьшение вероятности появления аварийной ситуации в процессе подготовки ЛА к пуску обеспечивается соблюдением правил техники безопасности при проведении работ с взрывоопасными компонентами, а также высокой квалификацией обслуживающего персонала, работающего в специальных помещениях на соответствующем оборудовании.

При нанесении удара противником вероятность появления взрыва на ТП или СП определяется как условная вероятность попадания на территорию расположения элементов НКИ боевого заряда. Если действительную поверхность расположения наземного комплекса аппропксимировать равновеликим прямоугольником со сторонами LX и LY, то эта вероятность выражается с помощью табличной функции Лапласа

,                                 (4.62)

где ЕX, ЕY — вероятные отклонения в направлении главных осей рассеивания Оx и Оy. Функция Лапласа есть выражение вида

.                               (4.63)

При определении условной вероятности поражения НКИ зарядами большой мощности часто НКИ может рассматриваться как ”точечный” объект, поскольку его линейный размер (например, диаметр равновеликого круга) не больше 0,2 радиуса поражения взрыва.

Вероятность поражения такого малоразмерного объекта определяется, как вероятность его накрытия зоной сплошного поражения, размеры которой определяются мощностью и местом взрыва, а также элементов НКИ и точкой возможного взрыва. Обычно ошибки пусков ЛА подчиняются нормальному закону распределения и рассеивание считается круговым. В этом случае условная вероятность поражения (для кругового ступенчатого закона поражения - равна вероятности попадания в круг радиусом rk, равным радусу сплошного поражения от действия взрыва:

(4.64)

где Е — круговое вероятное отклонение.

Радиус зоны сплошного поражения rк определяется как максимальное горизонтальное удаление цели от эпицентра взрыва, на котором объект может быть безусловно поражен действием ударной волны. Считаем, что

 

,                                     (4.65)

где Кп — коэффициент “живучести” объекта, зависящий от минимального избыточного давления, приводящего к разрушению объекта; Q — тротиловый эквивалент возможного взрыва.

Анализ известных зависимостей показывает, что избыточное давление во фронте ударной волны Δр (единица измерения — бар), создаваемое при наземном взрыве на расстоянии r км от точки взрыва тротиловым эквивалентом в Q Мт, может быть определено, в частности, по следующей эмпирической формуле:

.                               (4.66)

Из этой формулы в результате решения квадратного уравнения относительно т будем иметь

,                                        (4.67)

где .

Подставляя в эту формулу минимальное избыточное давление Δрmin, приводящее к разрушению объекта, получаем радиус зоны сплошного поражения

,                                (4.68)

где  — коэффициент “живучести” объекта.

Тогда условная вероятность поражения КСНО (4.64) будет определяться как

.                      (4.69)

При условии, что производится N независимых пусков, условная вероятность поражения КСНО будет

.                    (4.70)

Из четырех величин, входящих в зависимость (4.70), три (N, Q и E) представляют собой характеристики ЛА и головных частей и одна Δрmin — характеристику степени защищенности КСНО от воздействия ударной волны.

Анализ зависимостей (4.69) и (4.70) показывает, что наземный взрыв, целью которого является поражение защищенного НКИ, например ШПУ, будет наиболее действенным при условии, что точность попадания очень высока, т. е. взрыв произойдет в непосредственной близости. Для современных ШПУ максимально допустимое избыточное давление составляет около 7,0 МПа, а для сверхзащищенных ШПУ эта величина доведена до 42,0 МПа.

Следовательно, зона существенного поражения ШПУ от наземного взрыва ограничена размерами образовавшейся воронки и навала грунта, выброшенного на поверхность из этой воронки.

Радиус воронки при наземном взрыве зависит в основном от мощности заряда и свойств грунта и определяется по формуле

,                                    (4.71)

где  — радиус видимой воронки (при наземном взрыве), м; Q — мощность заряда, кт.

Глубина образовавшейся воронки будет составлять

,                                     (4.72)

где  — глубина воронки, м; Q — мощность заряда, кт.

Радиус воронки при взрыве зависит как от мощности заряда, так и от глубины, на которой он произошел.

Получена эмпирическая зависимость между радиусом видимой воронки, глубиной взрыва и мощностью:

,                   (4.73)

где  — радиус видимой воронки, м; Н — глубина подрыва, м; Q — мощность, кт; знак «-» берется до оптимальной глубины взрыва, а на больших глубинах берется «+».

Из этой формулы видно, что максимальный радиус видимой воронки будет определяться по формуле

,                               (4.74)

полученной из зависимости (4.73) при условии, что выражение в круглых скобках равно нулю:

.                (4.75)

Выражение (4.75) позволяет определить оптимальную глубину взрыва, т. е. глубину, на которой необходимо взорвать заряд, чтобы получить максимальный радиус видимой воронки:

,                         (4.76)

где Нopt,— глубина, м; Q — мощность, кт.

 

Для определения минимальной глубины взрыва, когда радиус видимой воронки равен нулю, т. е. когда на поверхности нет воронки (камуфлетный взрыв), воспользуемся формулой (4.73) (со знаком «+»), положив  = 0.

Имеем

.                                 (4.77)

Таким образом, для поражения сильно защищенных ШПУ целесообразно подрыв заряда производить не на поверхности земли, а на оптимальной глубине, определяемой по формуле (4.76).

Сравним вероятности выживания ШПУ при условии, что круговые вероятностные отклонения равны, радиус зоны сплошного поражения ограничен радиусом видимой воронки для наземного взрыва и взрыва на оптимальной глубине.

Для наземного взрыва условная вероятность поражения ШПУ

 

 .                       (4.78)

 

Для взрыва на оптимальной глубине эта величина определяется по формуле

.                       (4.79)

 

Вероятность “выживания” — это величина, противоположная условной вероятности поражения ШПУ (q=1-P). Для наземного взрыва она будет

,                       (4.80)

 

а для взрыва боевой части на оптимальной глубине

.                          (4.81)

 

Возьмемотношениеэтихвеличин:

 .                        (4.82)

 

Это отношение показывает, во сколько раз вероятность “выживания” ШПУ при взрыве заряда на оптимальной глубине меньше, чем вероятность “выживания” такой же ШПУ при взрыве заряда на поверхности грунта. Например, для случая взрыва заряда в 1 кт, при значении кругового вероятного отклонения Е = 19,5 м, это отношение будет равно е, т. е. в 2,71 раза вероятность выживания при наземном взрыве больше, чем при взрыве на оптимальной глубине.