Краткие сведения об усилительных каскадах на биполярных транзисторах

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 ИССЛЕДОВАНИЕ УСИЛИТЕЛЯ НА БИПОЛЯРНОМ ТРАНЗИСТОРЕ

Цель работы -изучение физических процессов, происходящих в усилителе на биполярном транзисторе с резисторно-конденсаторной связью, исследование амплитудных и амплитудно-частотных характеристик усилителя, влияние элементов схемы и цепей коррекции на характеристики.

Краткие сведения об усилительных каскадах на биполярных транзисторах

Усилителем называется устройство, создающее в нагрузке сигнал, являющийся копией входного, но превышающий его по мощности. Минимальная часть усилителя, реализующая функцию усиления, называется усилительным каскадом. Большинство усилителей являются многокаскадными, т. е. имеют в своем составе несколько усилительных каскадов. В состав усилительного каскада входят:

1) активный элемент – электронный прибор (биполярный или полевой транзистор, электронная лампа), осуществляющий преобразование энергии источника питания каскада в энергию выходного сигнала;

2) схема обеспечения и стабилизации режима покоя активного элемента;

3) входная и выходная цепи, обеспечивающие связь каскада с источником сигнала и нагрузкой (или с предыдущим и последующим каскадами);

4) при необходимости – цепи обратной связи и цепи коррекции амплитудно-частотной характеристики.

В зависимости от способа включения активного элемента усилительный каскад может обладать разными свойствами. Для примера приведем особенности каскадов на биполярных транзисторах:

1) каскад с общей базой (ОБ): коэффициент усиления по току несколько меньше 1, коэффициент усиления по напряжению значительно больше 1 (обычно десятки-сотни); низкое входное и высокое выходное сопротивления; широкая полоса рабочих частот;

2) каскад с общим коллектором (ОК): коэффициент усиления по напряжению как правило близок к 1 (отсюда название «эмиттерный повторитель»); коэффициент усиления по току значительно больше 1; высокое входное и низкое выходное сопротивления;

3) каскад с общим эмиттером (ОЭ): коэффициенты усиления по напряжению и току значительно больше 1, поэтому коэффициент усиления по мощности значительно больше, чем с каскадах ОБ и ОК; входное сопротивление меньше, чем у каскада ОК, но больше, чем у каскада ОБ; выходное сопротивление больше, чем у каскада ОК, но меньше, чем у каскада ОБ.

Как для усилителя в целом, так и для отдельно взятого усилительного каскада можно определить ряд основных параметров и характеристик.

На рис. 1 представлена структурная схема усилителя с подключенным ко входу источником сигнала с ЭДС Е_Г и внутренним сопротивлением R_Г и с нагрузкой R_Н в выходной цепи. Определим с ее помощью часть основных параметров усилителя.

Коэффициент усиления по напряжению – отношение напряжений на выходе и входе усилителя: К= U_ВЫХ/ U_ВХ.

Рис. 1. Структурная схема усилителя

Сквозной коэффициент усиления (коэффициент усиления по ЭДС) – отношение напряжения на выходе усилителя к ЭДС источника входного сигнала: К= U_ВЫХ/Е_ВХ.

Коэффициент усиления по току – отношение токов на выходе и входе усилителя: К _I= I_ВЫХ/ I_ВХ.

Коэффициент усиления по мощности – отношение мощности, отдаваемой усилителем в нагрузку, к мощности сигнала, подведенного к его входу: К _P= P_ВЫХ/ P_ВХ.

Входное сопротивление – отношение изменения входного напряжения усилителя к связанному с ним изменению входного тока: R_ВХ= dU _ВХ/ dI _ВХ.

Выходное сопротивление – отношение изменения выходного напряжения усилителя к связанному с ним изменению выходного тока: R_ВЫХ=- dU _ВЫХ/ dI _ВЫХ. Минус указывает на то, что при увеличении выходного тока (например, при уменьшении R_Н) выходное напряжение будет уменьшаться. При подаче на вход усилителя гармонического сигнала малой амплитуды (режим малого сигнала) изменения соответствующих напряжений и токов могут быть заменены на их амплитуды или действующие значения:

R_вых= u_вх/ i_вх, R_вых=| u_вых/ i_вых|

Подобным образом определяются активные входное и выходное сопротивления в случае, когда фазовые сдвиги между напряжением и током во входной и выходной цепях отсутствуют (в так называемой области средних частот). В общем случае входное и выходное сопротивление имеют комплексный характер, т. е. помимо активной имеют реактивную составляющую (для усилителей низкой частоты – как правило, емкостного характера). Коэффициенты усиления по напряжению, ЭДС и току также в общем случае являются комплексными.

Вышеперечисленные, а также некоторые другие параметры усилителя могут быть определены по его основным характеристикам.

Рис. 2. Основные характеристики усилителя: амплитудно-частотная (а) и фазочастотная (б), амплитудная (в), переходная (г).

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) – зависимость модуля коэффициента усиления усилителя от частоты входного синусоидального сигнала при его заданной постоянной амплитуде. Как показано на рис. 2, а, для любого усилителя по его АЧХ можно выделить область средних частот (область СЧ), в которой модуль коэффициента усиления практически не зависит от частоты, а также области нижних и верхних частот (области НЧ и ВЧ), в которых модуль коэффициента усиления уменьшается соответственно с уменьшением и увеличением частоты. Как правило, уменьшение модуля коэффициента усиления связано с влиянием реактивных элементов усилителя. По АЧХ обычно определяют коэффициент усиления на средних частотах К_ср, а также диапазон рабочих частот (полосу пропускания), ограниченный нижней и верхней граничными частотами f_Н и f_В, в котором коэффициент усиления изменяется в заданных пределах. Во многих случаях значения f_Н и f_В определяются по уровню 0,707 К_ср. Фазочастотная характеристика (ФЧХ) – зависимость фазового сдвига между входным и выходным напряжениями от частоты. Типовой вид ФЧХ для усилителя переменного напряжения показан на рис. 2, б.

Амплитудная характеристика (АХ) – зависимость амплитуды выходного напряжения усилителя от амплитуды входного синусоидального напряжения. АХ снимается на частоте, относящейся к области СЧ (например, соответствующей центру диапазона рабочих частот). Как показано на рис. 2, в, АХ усилителя имеет линейный участок, соответствующий изменению амплитуды входного напряжения в пределах  - . При этом коэффициент усиления остается постоянным, т. е. независимым от U_mВХ, и пропорциональным тангенсу угла наклона линейного участка АХ к оси абсцисс. Поэтому работа усилителя на линейном участке АХ характеризуется малыми нелинейными искажениями. При  АХ становится нелинейной и с ростом U_mВХ форма выходного сигнала все сильнее отличается от синусоидальной, т. е. все сильнее проявляются нелинейные искажения (из-за нелинейности характеристик активных элементов усилительных каскадов в спектре выходного напряжения увеличивается доля второй, третьей и т. д. гармоник). Выход АХ на горизонталь соответствует двустороннему ограничению выходного напряжения. При  входной сигнал оказывается соизмеримым с уровнем собственных шумов усилителя, т. е. неразличимым на их фоне. Протяженность линейного участка АХ определяет так называемый динамический диапазон усилителя:

Переходная характеристика – зависимость выходного напряжения (реже – тока) усилителя от времени при ступенчатом изменении входного сигнала пронормированая по коэффициенту усиления и по входному напряжению(рис. 2, г):

По переходной характеристике можно оценить переходные искажения усилителя, которые проявляются при усилении импульсных сигналов.

В данной работе проводится исследование маломощного усилительного каскада на биполярном транзисторе с ОЭ (рис. 3, а). Источник входного сигнала и нагрузка подключены соответственно к входу и выходу каскада через разделительные конденсаторы С_р1 и С_р2, поэтому данный каскад представляет собой простейший усилитель переменного напряжения. Режим покоя транзистора определяется элементами R1, R2, R_К и R_Э, причем за счет отрицательной обратной связи (ООС) по постоянному току через резистор R_Э осуществляется стабилизация режима покоя. Для того, чтобы по переменному току в диапазоне рабочих частот ООС не было, резистор R_Э шунтируется конденсатором С_Э.

Рис. 3. Каскад с ОЭ: принципиальная (а) и полная эквивалентная (б) схемы.

На рис. 3, б показана полная эквивалентная схема каскада ОЭ по переменному току. Маломощные усилительные каскады обычно работают в режиме малого сигнала (т. е. в квазилинейном режиме), поэтому эквивалентная схема каскада может быть составлена с использованием Т-образной физической эквивалентной схемы биполярного транзистора. Согласно общей методике анализа транзисторных усилительных каскадов, полная эквивалентная схема каскада может быть существенно упрощена для каждой из областей СЧ, НЧ и ВЧ. При этом на основе эквивалентной схемы на СЧ могут быть получены выражения для коэффициента усиления, входного и выходного сопротивлений, а на основе эквивалентных схем на НЧ и ВЧ могут быть получены выражения, связывающие граничные частоты каскада с элементами схемы.

На рис. 4 показана эквивалентная схема каскада в области СЧ, при анализе которой получаем формулы для коэффициентов усиления:

,

где R_КН = R_К || R_Н – эквивалентное сопротивление нагрузки, r_ВХ≈ r_б+ r_Э(1+ h_21Э) – входное сопротивление каскада (без учета делителя напряжения в базовой цепи транзистора, т.е. когда выполняется условие r_вх<< R₁ || R₂);

 .

В случае, когда R_Г << r_вх и h_21Э >>1имеем K _U= K _{U СКВ} ≈ - R_КН / r_Э.

Рис. 4. Эквивалентная схема каскада с ОЭ в области СЧ.

Напомним, что дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода транзистора r_Э= mφ_T / I_Э0, где I_Э0 – ток покоя в эмиттерной цепи транзистора. Таким образом, коэффициент усиления определяется как нагрузкой транзистора, так и его режимом по постоянному току.

На рис. 5, а показано, как в данном каскаде может быть организована отрицательная обратная связь (ООС) по переменному току через резистор R_ОС. Сигналом ООС будет падение напряжения U_ООС на резисторе R_ОС, создаваемое переменной составляющей эмиттерного тока, тогда U_БЭ = U_ВХ - U_ООС.

Как известно, при введении ООС коэффициент усиления усилителя уменьшается, а входное сопротивление увеличивается:

, ,

где K_OOC= R_ОС/ R_КН  - коэффициент передачи цепи ООС. С помощью эквивалентной схемы каскада с эмиттерной ООС по переменному току (рис. 5, б) можно прийти к аналогичным выводам:

,

.

Рис. 5. Каскад с ОЭ и эмиттерной ООС по переменному току: принципиальная схема (а) и эквивалентная схема для области СЧ (б).

При проведении данной работы снимаются амплитудные характеристики (АХ) для режима холостого хода (R_Н стремится к бесконечности или по крайней мере R_Н должно быть много больше r_вых ≈ R_К); для режима работы на нагрузку; при введении ООС (рис. 6). Коэффициент усиления оказывается максимальным при работе в режиме холостого хода, при подключении нагрузки он уменьшается в зависимости от соотношения сопротивления нагрузки и выходного сопротивления. Протяженность линейного участка АХ при этом существенно не изменяется.

Рис. 6. Амплитудные характеристики каскада с ОЭ

При введении ООС существенно снижается коэффициент усиления (угол наклона линейной части АХ к оси абсцисс становится еще меньше), однако при этом увеличивается протяженность линейного участка АХ. Последнее означает, что ООС существенно снижает нелинейные искажения.

Как уже отмечалось, диапазон рабочих частот рассматриваемого каскада ограничен снизу. Причины этого можно определить с помощью эквивалентной схемы каскада для диапазона НЧ (рис. 7):

1) входная цепь каскада, образованная элементами R_Г, C_Р1, R_Б = R₁ || R₂ и r_ВХ, представляет собой ФВЧ с частотой среза f_Н1=1/(2πС_Р1(R_Г + (R_Б || r_ВХ)); т. к. обычно R_Б>> r_ВХ и R_Г<<(R_Б || r_ВХ), то f_Н1≈1/2πС_Р1 r_ВХ = 1/2πτ_ВХ; τ_ВХ = τ_Н1= r_ВХС_Р1 - постоянная времени входной цепи в области НЧ;

2) выходная цепь каскада, образованная элементами R_Г, C_Р2, R_Н, также представляет собой ФВЧ, частота среза которого f_Н2=1/(2πС_Р2(R_К || R_Н)) = 1/2πτ_ВЫХ; где τ_ВЫХ = =τ_Н2=(R_К || R_Н)С_Р2 - постоянная времени выходной цепи в области НЧ;

3) в области НЧ за счет роста реактивного сопротивления конденсатора C_Э появляется ООС по переменному току, глубина которой увеличивается с уменьшением частоты. Поэтому цепь ООС в области НЧ представляет собой ФНЧ с частотой среза f_Э=1/2πС_Э(R_Э || r_{ВЫХ ОЭ}), где r_{ВЫХ ОЭ} = r_Э + (r_Б + R_Г)/ h_21Э. Т. к. h_21Э >>1, то r_Э >> (r_Б + R_Г)/ h_21Э; кроме того, как правило R_Э >> r_Э; таким образом, f_Э≈1/2π r_ЭС_Э. Действие ФНЧ в цепи ООС усилителя эквивалентно действию ФВЧ с такой же частотой среза, включенного последовательно с усилителем, т. е. f_Э= f_Н3≈1/2π r_ЭС_Э=1/2π τ_Э, где τ_Э= τ_Н3≈ r_ЭС_{Э .}

Рис. 7. Эквивалентная схема каскада с ОЭ для области НЧ

Можно показать, что с учетом вышеизложенного нижняя граничная частота усилителя может быть определена следующим образом:

,

где  

- постоянная времени каскада в области нижних частот.

Очень часто одна из величин τ_{Н i} оказывается значительно (в несколько раз) меньше остальных. В этом случае τ_Н ≈ τ_{Н min}, и f_Н ≈ 1/2π τ_{Н min}. Очевидно, для уменьшения f_Н следует увеличить емкость или сопротивление в одной из трех вышеуказанных цепей с наименьшей постоянной времени в области НЧ, при этом более предпочтительным оказывается изменение емкости.

Для нахождения верхней граничной частоты каскада f_В можно воспользоваться эквивалентной схемой каскада для верхних частот (рис. 8,а). Учитывая, что

r_Э<< R_К< R_Н, эквивалентная схема для области ВЧ может быть существенно упрощена (рис.8, б). Анализ схемы показывает, что уменьшение коэффициента усиления в области ВЧ объясняется следующими причинами:

1) выходная цепь каскада представляет собой ФНЧ с частотой среза

f_В = f_В.ВЫХ = 1/(2πС_ЭКВ R_ЭКВ) = 1/2πτ_В.ВЫХ,

где С_ЭКВ = С_Н + С^*_К = С_Н + С_КБ(1+ h_21Э), R_ЭКВ= r^*_К || R_К || R_Н ≈ R_К || R _Н; τ_В1=τ_В.ВЫХ= =С_ЭКВ R_ЭКВ - постоянная времени выходной цепи в области ВЧ;

2) усилительные свойства биполярного транзистора ослабляются с ростом частоты; для учета этого вводится f_β - предельная частота коэффициента передачи тока в схеме ОЭ: кроме того, может быть определена постоянная времени транзистора в схеме ОЭ τ_β =1/2π f_β.

Рис. 8. Эквивалентная схема каскада с ОЭ для области ВЧ (а); упрощенный вариант (б).

Таким образом, постоянная времени каскада в области ВЧ может быть определена как , а верхняя граничная частота каскада f_В=1/2πτ_В. Очевидно, что для увеличения f_В нужно использовать более высокочастотный транзистор и снижать емкость нагрузки.

Расширения диапазона рабочих частот усилительного каскада можно добиться путем введения ООС. Можно показать, что граничные частоты усилителя с ООС в общем случае определяются следующим образом:

,

.

Следует учесть, что при введении ООС граничные частоты заметно изменяются только тогда, когда ООС охватывает весь каскад в целом или те элементы каскада, которые в наибольшей степени влияют на граничные частоты. Например, эмиттерная ООС не охватывает входную и выходную цепи каскада, постоянные времени которых могут быть значительно меньше, чем постоянная времени эмиттерной цепи. В этом случае при введении ООС величина f_Н изменится незначительно.

Кроме того, расширить диапазон рабочих частот каскада можно с помощью цепей коррекции. Введение НЧ-коррекции приводит к уменьшению f_{Н ,} введение ВЧ-коррекции – к увеличению f_В.

Рис.9. Схема каскада с ОЭ с НЧ-коррекцией (а) и ВЧ-коррекцией частото-зависимой ООС (б).

Один из вариантов схемы каскада с НЧ-коррекцией показан на рис 9, а. В коллекторную цепь вводится звено R_Ф-С_Ф, причем по переменному току конденсатор С_Ф включен параллельно резистору R_Ф. На средних и высоких частотах реактивное сопротивление конденсатора С_Ф близко к 0 и сопротивление нагрузки транзистора равно R_К || R_Н. С уменьшением частоты за счет увеличения сопротивления конденсатора С_Ф растет сопротивление цепи R_Ф-С_{Ф ,} включенной последовательно с R_К, что приводит к росту общего сопротивления коллекторной нагрузки и повышению коэффициента усиления, которое компенсирует падение коэффициента усиления из-за наличия разделительных конденсаторов и конденсатора С_Э. В результате происходит уменьшение f_Н, т. е. расширение полосы рабочих частот в область НЧ. Можно показать, что при неправильном выборе элементов R_Ф и С_Ф происходит перекоррекция: в области НЧ появляется подъем АЧХ, т. е. коэффициент усиления в области НЧ становится больше, чем на средних частотах.

На рис. 9, б показана схема каскада с ВЧ-коррекцией с помощью частотно-зависимой ООС, осуществляемой цепью R_ЭК - С_ЭК. Емкость С_ЭК сравнительно невелика, поэтому в области НЧ и СЧ реактивное сопротивление конденсатора С_ЭК оказывается много больше R_ОС и ООС остается частотно-независимой. С ростом частоты С_ЭК все сильнее шунтирует резистор R_ЭК, что приводит к уменьшению результирующего сопротивления цепи ООС, т. е. к уменьшению глубины ООС. Таким образом, с ростом частоты происходит дополнительное увеличение коэффициента усиления, компенсирующее спад АЧХ в области ВЧ, что приводит к расширению полосы рабочих частот в область ВЧ (т. е. к увеличению f_В). Можно показать, что при увеличении С_ЭК до определенного значения С`<sub>ЭК</sub> полоса рабочих частот расширяется в область ВЧ и АЧХ остается монотонной в области рабочих частот, а при С<sub>ЭК</sub>>С`_ЭК появляется подьем АЧХ в области ВЧ (перекоррекция).