Криогенное термостатирование

Процесс поддерживания постоянной температуры на уровне ниже 120 к в каком-либо объеме или среде. Для этого необходимо обеспечить перенос теплоты с нижнего температурного уровня Т_х на верхний Т ₀, равный температуре окружающей среды.

Для цикла термостатирования наилучшим образом в качестве идеального подходит цикл Карно (рис. 14).

Процесс переноса теплоты с нижнего температурного уровня на верхний осуществляют с помощью рабочего вещества − криоагента, циркулирующего в установке.

В качестве рабочего вещества в реальных установках используют различные газы, такие, как азот, гелий, неон, воздух и др.

Количество теплоты Q _х, отводимой с использованием установки в единицу времени при температуре ниже окружающей среды, называют полезной холодопроизводительностью. Часто полезную холодопроизводительность относят к единице расхода циркулирующего в системе криогента G_i. Такую величину называют удельной холодопроизводительностью:

                                          (26)

а)

б)

Рис. 14. Обратимый цикл термостатирования.

а) схема обратимого цикла термостатирования; б) изображение обратимого цикла термостатирования в T − s координатах:
1-2 − изотермическое сжатие; 2-3 – адиабатическое расширение; 3-4 – изотермическое расширение; 4-1 – адиабатическое сжатие

Минимальная работа, которую надо затратить в цикле Карно определяется по формуле:

.                               (27)

Количество теплоты, отводимой в окружающую среду,

                                  (28)

соответствует площади a −2−1− b (рис. 14, б).

Количество теплоты, отводимое от объекта термостатирования

                                  (29)

соответствует площади a −3−4− b (рис. 14, б).

Таким образом,

             (30)

Работе l_min на диаграмме соответствует площадь 1−2−3−4.

Кроме цикла Карно с двумя изотермами и двумя изоэнтропами, можно представить другие обратимые циклы для получения холода на уровне температуры T_x. Такие циклы называют обобщенными цикламиКарно. Обобщенный цикл Карно состоит из двух изотерм и двух конгруэнтных (эквидистантных) линий.

В качестве примера рассмотрим цикл, состоящий из двух изотерм и двух изобар.

Такой цикл называют циклом Эриксона (рис. 15). Минимальная работа в таком цикле определяется по формуле:

                         (31)

и соответствует .

Рис. 15. Изобарно-изотермический цикл термостатирования:

а − схема; б − диаграмма Т − s

Криогенное охлаждение

Рассмотрим охлаждение газа при установившемся изобарном процессе.

Принципиальная схема и идеальный цикл такого процесса представлены на рис. 16.

а)	б)
рис. 16. Принципиальная схема и цикл охлаждения: а) схема обратимого цикла охлаждения газа (сплошная линия − рабочее вещество, штриховая линия − охлаждаемый газ); б) обратимый цикл охлаждения газа в диаграмме Т − s

Если температура охлаждаемого вещества снижается от T_x ^’ до T_x ^”, то от единицы массы вещества отводится теплота

,                                    (32)

где  и  − энтальпии охлаждаемого вещества при давлении p _х и температуре  и .

Цикл для осуществления процесса охлаждения 4 ′ -3 ′ состоит из процессов: 1-2 − изотермического сжатия; 2-3 − адиабатического расширения; 3-4 − изобарного нагрева в теплообменнике; 4-1 − адиабатического сжатия.

Процесс теплообмена в теплообменнике характеризуется отсутствием гидравлических потерь, а также равенством температур охлаждаемого и нагреваемого газа во всех сечениях аппарата.

Работа, затрачиваемая в таком цикле, может быть определена из уравнения энергетического баланса:

                  (33)

Заменив q_k и q_x соответствующими значениями, получим

.                   (34)