Равновесное адиабатное расширение газа в детандере

Детандирование − процесс равновесного адиабатического расширения газа с совершением внешней работы.

При отсутствии внешнего теплообмена и каких-бы то ни было внутренних процессов трения процесс расширения газа протекает при соблюдении условия: s = const.

В этом случае, исходя из первого закона термодинамики, получим:

где  − работа в замкнутой термодинамической системе (работа расширения);  − работа в открытой термодинамической системе (располагаемая работа).

Уменьшение внутренней энергии газа максимально, поэтому такой процесс сопровождается наибольшим уменьшением температуры.

Эффект изменения температуры в элементарном изоэнтропном процессе называется дифференциальным эффектом детандирования:

.                               (20)

Воспользовавшись уравнениями термодинамики, можно представить выражение (20) в виде (стр. 179 /1/):

.                              (21)

Разделив уравнение (21) на a _s, получим:

.                    (22)

Из приведенных соотношений можно сделать следующие выводы:

1. Значения  − положительны практически в любой области состояний рабочего тела.

2. С повышением температуры,  также возрастает; при этом работа расширения соответственно увеличивается.

3. С увеличением давления, т.е. уменьшением удельных объемов,  уменьшается. Таким образом, в процессе изоэнтропного расширения  − переменная величина.

4. Вблизи критических состояний и в области влажного насыщенного пара (ВНП) значения  и  наиболее близки, т.к. в этих областях из-за больших значений  значения всего этого комплекса  уменьшается, т.е. стремится к нулю.

Чем больше отношение , тем менее выгодно применение детандеров, поскольку детандер − устройство гораздо более сложное и дорогое, чем дроссельный вентиль.

Для большей части реальных газов, используемых в криогенной технике, изменение температуры в изоэнтропных процессах с точностью, вполне достаточной для инженерных расчетов, можно определить из уравнений:

                                     (23)

.        (24)

Уравнение (24) справедливо в широкой области состояний, в том числе и вблизи пограничной кривой. Погрешность для криогенных газов (воздух, неон, гелий) составляет не более 3 %, исключением является водород, для которого погрешность может составить до 30 %.

На практике процессы расширения газов совершаются в расширительных машинах − детандерах. В детандерах энергия сжатого газа преобразуется в работу, и процесс приближается к изоэнтропному. Работа передается к тормозному устройству.

Роль тормозного устройства часто играет электродвигатель, который в период пуска выводит детандер на рабочий режим после того, как вал детандера набирает заданную частоту вращения, электродвигатель переходит в режим генератора и возвращает в электрическую сеть часть энергии, которая расходуется на сжатие газа.

Контрольные вопросы и задания:

1. Объясните, почему дросселирование для идеального газа является полностью необратимым процессом, а для реального газа этот процесс частично обратим?

2. Почему можно допустить, что процесс дросселирования протекает адиабатно? Для чего вводится это допущение?

3. Почему процесс дросселирования изображается в диаграмме штриховой линиией?

4. Всегда ли температура рабочего тела при дросселировании снижается? Поясните примерами.

5. Дайте определение дифференциального эффекта Джоуля-Томсона, его физическая сущность.

6. Что такое кривая инверсии и как она располагается в Т− s диаграмме?

7. Рассчитайте массу жидкого кислорода, полученного в результате дросселирования 1 кг газа от давления 7 МПа до давления 6 бар. Температура исходного газа 155 К.

8. Дайте определение дифференциального эффекта детандирования. В чем заключается его физическая сущность?

9. Как изменяется дифференциальный эффект детандирования при изменении температуры, давления?

10. Определите состояние и термодинамические параметры азота, полученного в результате расширения в детандере от начального давления 30 бар и температуры 200 К до конечного давления 0,5 МПа.