Электропроводность полупроводников.

По механизму образования свободных носителей заряда полупроводники можно разделить на собственные и примесные. Собственными полупроводниками называют полупроводники, не содержащие примесей.

Рассмотрим механизм образования свободных носителей зарядов в собственном полупроводнике, например, в кремнии Si. Атом Si имеет на внешней электронной оболочке четыре валентных электрона. При кристаллизации кремний образует структуру типа алмаза, упрощённая плоская модель которой представлена на рис. 7.1, а.

 

                                                     а)                                                     б)

 

Рис. 7.1 Плоская модель кристаллической решетки Si (а) и энергетическая зонная диаграмма собственного полупроводника (б)

 

Каждый атом Si, находящийся в узле кристаллической решетки связан парно-электронными ковалентными связями с 4-мя соседними атомами. При Т ®0 K и отсутствии других энергетических воздействий все валентные электроны задействованы в образовании связей и свободные носители зарядов отсутствуют, а полупроводник по величине электропроводности соответствует диэлектрикам.

При температуре, отличной от 0 K, а также при других энергетических воздействиях может произойти разрыв парно-электронной связи. При этом образуется свободный электрон  в зоне проводимости W _П(рис. 7.1, б) и незавершенная парно-электронная связь - дырка в валентной зоне W _В. Энергию, которую необходимо сообщить электрону для разрыва парно-электронной связи, называют энергией активации, которая для собственного полупроводника соответствует ширине запрещенной зоны D W (для Si она составляет 1,11 эВ).

При отсутствии внешнего электрического поля свободный электрон и дырка будут совершать хаотическое тепловое движение в пределах кристалла. Происходит это вследствие того, что электрон соседней ковалентной связи за счет энергии тепловых колебаний решетки может заполнить незавершенную ковалентную связь (дырку), в результате чего дырка из положения «а» перейдет в положение «b», затем в «с», в «d» и т. д. (рис. 7.1, а). Следовательно, движение дырки осуществляется за счет перемещения электрона, участвующего в образовании парно-электронной связи.

Таким образом, разрыв одной парно-электронной связи приводит к образованию в полупроводнике пары свободных носителей зарядов: отрицательно заряженного электрона и дырки, которая в полупроводниковой технике принимается за положительный заряд. Этот процесс получил название генерации электронно-дырочных пар. При приложении внешнего электрического поля свободные электроны и дырки будут двигаться упорядоченно, то есть создавать электрический ток. А значит электропроводность собственного полупроводника (собственная электропроводность) складывается из электронной и дырочной проводимостей:

g = e × n_i × μ _n + e × n_i × μ _р = e × n_i × (μ _n + μ _р),                          (7.1)

 

где n_i = п = р – концентрация свободных электронов (n), равная (в собственном полупроводнике) концентрации дырок (p); e – величина заряда электрона; μ _n – подвижность электронов; μ _р – подвижность дырок.

Лишь идеальные полупроводниковые кристаллы обладают только собственной проводимостью. В реальных кристаллах существуют нарушения периодичности кристаллической решетки, вызванные различного рода дефектами: примесями, пустыми узлами в решетке, атомами или ионами, находящимися в междоузлиях, трещинами, сдвигами, дислокациями и т. д.

Если в кристалле имеются дефекты, то они могут захватить электрон, подобно тому, как электрон захватывается свободными ионами. Такой локализованный близ дефекта электрон имеет энергию, попадающую как раз в запрещенную зону, а в энергетическом спектре кристалла появляется дискретный спектр локальных уровней в запрещенной зоне. Локальными эти уровни называются потому, что они возникают не во всей решетке, а только в местах расположения дефектов.

Дефект решетки, в котором в невозбужденном состоянии локальный уровень занят, а при возбуждении способен отдать электрон в зону проводимости, называется донором, а примесь, атомы которой являются донорами, называется донорной примесью.

Дефект решетки, в котором в невозбужденном состоянии локальный уровень свободен, а при возбуждении способен захватить электрон из валентной зоны, называется акцептором, а примесь, атомы которой являются акцепторами, называется акцепторной примесью.

В качестве примера полупроводника с донорной примесью рассмотрим кристалл 4-валентного германия (Ge), легированного 5-валентной примесью сурьмы (Sb), рис. 7.2.

 

                                                    а)                                                     б)

 

Рис. 7.2 Схематичное изображение кристалла Ge с примесью Sb (а) и энергетическая зонная диаграмма донорного полупроводника (б)

 

Предположим, что в одном из узлов кристаллической решетки атом Ge замещен атомом Sb, имеющим 5 валентных электронов. Четыре из них будут участвовать в образовании парно-электронных связей с ближайшими соседними атомами Ge. Пятый электрон , не принимая участия в образовании парно-электронных связей, будет связан со своим атомом лишь силой кулоновского взаимодействия. Энергия этой связи невелика (для Sb она порядка 0,01 эВ). Следовательно, чтобы ионизировать примесные атомы сурьмы (то есть оторвать электрон от атома и превратить его в свободного носителя заряда) требуется значительно меньшее количество энергии (D W _д), чем для высвобождения электрона Ge из валентной зоны (рис. 7.2, б). А это означает, что локальные уровни донорной примеси располагаются в запрещенной зоне вблизи зоны проводимости.

При температурах, близких к температуре абсолютного нуля, примесные электроны находятся на локальных уровнях. Но уже при незначительном повышении температуры, а также при других внешних энергетических воздействиях они получают энергию, достаточную для их перехода в зону проводимости, и принимают участие в электропроводности. Минимальная энергия, которую необходимо сообщить электрону, находящемуся на донорном уровне, чтобы перевести его в зону проводимости (D W _Д), называется энергией ионизации (активации) донорной примеси (донора).

Образованные в донорном полупроводнике дырки принимать участие в электропроводности не могут, так как они локализованы и, находясь в узлах кристаллической решетки полупроводника, являются ее структурным элементом. А значит концентрация свободных электронов будет больше концентрации дырок (n >> p).

Электропроводность такого полупроводника, обусловленная перемещением электронов проводимости, называется электронной электропроводностью, а полупроводник – полупроводником n -типа. Электропроводность в этом случае может быть найдена из выражения:

g _n = e × n × μ_n,                                           (7.2)

где g _n – электронная электропроводность; e – величина заряда электрона; n – концентрация электронов; μ _n – подвижность электронов (то есть средняя скорость их перемещения по направлению электрического поля).

В качестве примера полупроводника с акцепторной примесью рассмотрим кристалл германия (Ge), легированный галием (Ga) рис. 7.3. Предположим, что один из атомов 4-валентного Ge заменен трехвалентным атомом Ga.

 

                                                    а)                                                     б)

 

Рис. 7.3 Схематичное изображение кристалла Ge с примесью Ga (а) и энергетическая зонная диаграмма акцепторного полупроводника (б)

 

В этом случае у примесного атома Ga не хватает одного электрона для образования парно-электронной связи с одним из атомов Ge. Следовательно, при наличии незначительных энергетических воздействий может произойти возбуждение одного из электронов атома Ge и он будет способен перейти на свободную связь атома Ga образовав отрицательный ион Ga. В результате, в валентной зоне Ge появиться дырка.

Так как переход электронов из валентных связей Ge к атому Ga требует незначительных энергетических воздействий, можно предположить, что введение атомов Ga в кристаллическую решетку Ge приводит к появлению локальных уровней в запрещенной зоне вблизи валентной зоны (D W _А =0,01¼0,07 эВ). Эти локальные уровни, при незначительном энергетическом воздействии, могут быть заполнены электронами из валентной зоны, в которой появится соответствующее число дырок.

Минимальная энергия, которую необходимо сообщить электрону валентной зоны, чтобы перевести его на акцепторный уровень, называется энергией ионизации акцептора D W _А. Образованные в акцепторном полупроводнике отрицательные ионы примеси Ga принимать участие в электропроводности не могут, так как они локализованы и, находясь в узлах кристаллической решетки полупроводника, являются ее структурными элементами.

Электропроводность такого полупроводника, обусловленная перемещением дырок, называется дырочной электропроводностью, а сам полупроводник – полупроводником p-типа. При этом концентрация свободных дырок преобладает над концентрацией свободных электронов (р >> n)  и может быть найдена из выражения:

g _р = e × p × μ _р,                                                 (7.3)

где g _р – дырочная электропроводность; e – величина заряда дырки равная заряду электрона; р – концентрация дырок; μ _р – подвижность дырок.