Неподвижная является система с

опорными связями точки, которые

не имеют смещений относительно

оснований.

 

 

         

 

 

 

Подвижная система.

 

 

Для исследования геометрической неизменяемости и неподвижности используют два метода: 1)кинематический и 2)статический

Рассмотрим кинематический. Он основан на использовании формул (1) и (2)

Система без опорных связей является геометрически неизменяемой, если имеет три степени свободы. Пологая, что в формуле (1) Со = 0 и W = 3 получим условие геометрической неизменяемости 3Д – 2Ш – 3 = 0 (3).

Если при использовании условия 3 получим результат больше нуля, то система является геометрически изменяемой, а если меньше нуля, то система статически неопределима.

Система с опорными связями неподвижна, если не имеет степеней свободы. Пологая, что в (1) W=0, получим условие неподвижности 3Д – 2Ш – Со = 0 (4).

Если результат больше нуля, то система подвижна, а если меньше, то статически неопределима. Аналогичные условия можно получить из формулы (2).

Примечание: формулы (3) и (4) являются необходимыми, но не достаточными условиями. Для выполнения условия достаточности нужно учесть качественное расположение связи.

 

Применим условие (4)

 

3 ·3 – 2 ·2 – 5 = 0

 

Эта система является мгновенно изменяемой, т.к. шарниры А,В,С, расположены на одной прямой и средний шарнир В имеет возможность вертикально перемещаться. Если опорный шарнир Д преобразовать в неподвижный шарнир, то система перестанет быть мгновенно изменяемой системой.

 

 

 

 

Лекция 8

Многопролетные статически определимые балки.

 

 

 

Общие сведения

 

Эти балки образуются путем последовательного присоединения к неподвижному прямолинейному диску (балки) к другим прямолинейным дискам при помощи цилиндрического шарнира и шарнира подвижной опоры. Отсюда другое название шарнирно-сочлененная балка (ШСБ).

Шарнирно-сочлененную балку рассчитывают как систему простых балок расположенных в разных уровнях. Для установления очередности расчета строят поэтажную схему (ПС). В основе построения ПС лежит классификация дисков.

Классификация дисков

 Диски могут быть трех типов:

· Главный диск – имеющий два или три опорные связи с основанием.

· Подвесной диск – крайний диск с одной связью с основанием или диск без связи с основанием.

 

 

· Передаточный – внутренний диск, имеющий одну связь с основанием.

 

 

Требования к ПС

· Диски примыкающие к главному диску всегда выше его

 

 

· Диски примыкающие к подвесному диску всегда ниже его

 

 

· Диски примыкающие к передаточному диску один ниже, другой выше или наоборот

 

· Под каждым диском должно быть три связи