Работа и расчет соединений на растяжение

В фундаментных болтах усилие, од­ного болта

где Rр— расчетное сопротивление болтов растяжению.

Необходимое количество болтов:

 

11. Особенности работы и расчета соединения с высокопрочными болтами.

Силы стягивания настолько велики, что силы трения полностью вос­принимают сдвигающие силы и все соединение работает упруго (в).

Cила натяже­ния болта (расчетное усилие болта на растяжение).

Расчетное сдвигающее усилие стянутых элементов одним высокопрочным болтом

_где наименьшее временное сопротивление материала болта разрыву; Ант — площадь сечения болта нетто; уб — ко­эффициент условий работы болтового соединения = 1; мю — коэффициент трения; yн — коэффициент на­дежности;

k — число расчетных плоскостей трения одного болта.

Необходимое для передачи сдвигающей силы число болтов:

Расчет элементов с высокопрочными болтами = без упругопластической работы (в), т. е. при Y=l.

Ослабление отверстиями учитывается частично, так как часть сдвигающего усилия воспринимается трением соединяемых поверхностей, находящихся вне места ослабления сечения отверстиями.

12. Балки и балочные конструкции, их достоинства и недостатки. Области применения балочных конструкций. Конструктивные формы балок.

Балки - простейший элемент, работающий на изгиб. Применяют в граждан­ских, общественных и промышленных зданий, в площадках, перекрытиях, мостах, эстакадах, в виде подкрановых балок.

Простота конструк­ции изготовления и надежность.

До 15—20 м рациональны сплошные балки. Сплошные = коробчатое сечение.

Пролеты сплошных балок до­стигают 200 м.

Основной тип двутавр - хорошая работа на касательные на­пряжения = стенка тонкая.

Балки двутаврового и швеллерного сечения, прокатные (при малых моментах) или составные — сварные, болтовые или клепаные.

В строительстве = тонкостенные балки, из гнутых профилей, прессованные, составные из алюминиевых сплавов, бистальные балки (сваренные из двух марок стали) и балки предварительно напряженные.

Чаще применяются балки однопролетные, разрезные - просты в изготовлении и удобны для монтажа. Но по расходу металла они менее выгодны, чем неразрезные и консольные. Неразрез­ные балки более экономичны по материалу, обла­дают большой чувствительностью к изменениям температуры и осадкам опор. Примене­ние их — сравнительно редкое.

13.Компоновочные схемы балочных конструкций. Сопряжения балок в балочных конструкциях.

Система несущих балок - балоч­ная клетка.

У прощенная балочная клетка (а) нагрузка на пере­крытие = через настил на балки настила, и через них на стены. Балки ставят часто - неэкономично;

Н ормального типа балочная клетка (б) нагрузка с настила передается на балки настила, ко­торые в свою очередь передают ее на главные балки, опирающиеся на колонны, стены. Балки настила обычно принимают прокатными.

У сложненная балочная клетка (в) вводятся вспомогательные балки, располагаемые между балками настила и главными балками, передающими нагрузку на колонны. Перекрытия балки настила и вспо­могательные балки прокатные.

Э тажное сопряжение (а) бал­ки, поддерживающие настил, укладываются на глав­ные или вспомогательные. Это просто и удобно, но требует наибольшей строи­тельной высоты.

С опряжение в одном уровне (б) верх­ние полки балок настила и главных балок располагаются в одном уров­не, а на них опирается настил. Это позволяет увеличить высоту главной балки при заданной строительной высоте перекрытия, но усложняет конструкцию опирания балок.

Пониженное сопряжение (в) - в балочных клетках усложненного типа. Вспомогательные балки примыкают к главной ниже уровня верхнего пояса главной, на них поэтажно уклады­вают балки с настилом, которые располагаются над главной балкой. Имеем наибольшую высоту главной балки при заданной строитель­ной высоте перекрытия.

Главные балки опирают на колонны и располагают вдоль больших расстояний.

Расстояние между вспомогательными балками = кратно пролету главной балки.

 

14.Предельные состояния балок при упругой и упруго-пластической работе материала.

Для балок сплошного сечения при упругопластической работе материа­ла надо проверять прочность:

- при изгибе в одной из главных плоскостей и ,

- при изгибе в двух главных плоскостях и ,

— расчетное сопротивление срезу (сдвигу);

C₁ = для стоячего двутавра = 1,04-1,13; для лежачего = 1,47.

W—моменты сопротивления сечения нетто относитель­но главных осей;

При упругопластической работе подбор сечений = по требуемому моменту сопротивления нетто

Проверяют на прочность по касатель­ным напряжениям:

где Qmax - наибольшая поперечная сила на опоре;

S и I — статический момент и момент инерции сечения;

Расчетный изгибающий момент с учетом перераспределения

где Ммах — наибольший изгибающий момент в пролете или на опоре, определяемый из расчета неразрезной балки в предположении упругой работы ее материала;

альфа - коэффициент перераспределения моментов.

 

15.Как подобрать и проверить сечение балки из прокатного профиля.

Прочность прокатных балок, в одной плоскости

Требуемый момент сопротивления балки «нетто»

где R — расчетное сопротивление изгибу; у — коэфф. условий работы.

По требуемому моменту сопротивления, по сортаменту подбирают ближайший больший номер балки.

Проверка второго предельного состояния = определение про­гиба балки от действия нормативных нагрузок (упругая работа материала). Полученный относительный прогиб = мера жесткости балки и не должен превышать нормативного, зависящего от назначения балки

Для однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, проверка деформативности производится по формуле

Если проверка по формуле не удовлетворяется, то следует увеличить сечение балки, взяв менее прочный материал, или допустить недоиспользование прочности балки, что менее выгодно.

16.Как правильно установить высоту сечения составной балки.

Высота балки = по экономии, допустимому прогибу и высоте перекрытия.

Наибольшая высота = по экономи­ческим соображениям.

В ысота - наименьший расход материала.

Коэфф. k для сварных = 1,2...1,15, для клепаных = 1.25...1.2. W=M/(R_y γ_c),

Чем тоньше стенка, тем больше высота и выгоднее сечение.

λ ≤ 5,5 корень(E/R_y)

Для однопролетных балок 12—16 м t_Ст=10—12 мм.

Оптимальная высота = наиболее рацио­нальная.

Высота определяется предельным прогибом.

- по нор­мам.

Для балки, равномерно нагруженной по длине Материал балки при нормальной эксплуатации всегда ра­ботает упруго.

Наиболее целесообразно принимать высоту балки близ­кой к , и не меньшей Высоту составной балки рационально принимать в числах, кратных 100 мм.

 

17.Из каких условий определяется толщина стенки составной балки.

Наименьшая толщина стенки - из ра­боты на касс. напряжения = по Журавскому Q — максимальная поперечная сила; S — статический момент полусечения балки относительно нейтральной оси;I — момент инерции сечения балки; Rc— расчетное сопротивление материала стенки на срез.

При опирании разрезной сварной балки с помощью опорного ребра,

В симметричных по сечению балках с учетом пла­стических деформаций необходимо проверить несущую способность балки из-за возможной потери устойчивости стенки,

Чтобы обеспечить местную устойчивость стенки без дополнительного укрепления ее продольным ребром необходимо иметь тогда

В высоких балках толщина стенки = 1/200—1/250 высоты, что требует укрепления стенки, способного обес­печить ее устойчивость.

Для балок высотой 1—2 м

Минимальная толщина стенки = 8 мм (очень редко 6 мм).

В сварных балках пояса обычно принимают из одиночных листов.

Толщина пояса = 2—3 толщины стенки.

Ширина горизонтальных листов = 0,2-0,5 высоты балки (не меньше 180 мм).

Наибольшая ширина = по местной устойчивости и равномерности работы по ширине.

В балках отношение ширины свеса сжатого пояса bсв к его толщине tn не должно превышать: в сечениях, работающих упруго

в сечениях, с пластическими деформа­циями

где hо — расчетная высота балки; t_Cт — толщина стенки балки.

Прогиб составных балок можно не проверять, если фактическая высота балки больше минимальной.

 

18.Как проверяется общая устойчивость балок. Каким образом можно повысить общую устойчивость балки.

Общая ус­тойчивость где Wc—момент сопротивления для сжатого пояса; у—0.95 — коэффициент условий работы при проверке общей устойчивости балок.

Для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии при Критические напряжения потери устойчивости находятся в зоне упругопластиче­ской работы материала где коэффициент ty принимают по таблицам в зависимости от закрепле­ния балки, вида и места приложения нагрузки

Для двутавровых балок с двумя осями симметрии при двух и более закреплениях сжатого пояса в пролете, делящих про­лет на равные части, коэффициент

Проверка устойчивости других типов сечений должна проводиться по СНиП,

Если выясняется, что общая устойчивость не обеспечена, то следует уменьшить расчетную длину сжатого пояса, изменив схему связей.

Общая устойчивость составных балок

Повысить общую устойчивость балки: чем шире пояса и больше J_y, тем выше кри­тические напряжения и устойчивее балка. Критические напряже­ния могут также быть значительно повышены закреплением в пролете верхнего пояса балки от возможного бокового отклоне­ния. Значение критических напряжений зависит от конструктив­ной формы или схемы балок и в первую очередь от отношения пролета (или расстояния между закреплениями сжатого пояса) к ширине пояса L/b.

19.Местная устойчивость сжатого пояса балки.

- от действия нор­мальных напряжений.

Критическое напряжение потери устойчиво­сти пластинки

Нежелательно, чтобы потеря устойчивости происходила раньше потери несущей способности балки по прочности.

Сжатый пояс = пластинка. Потеря устойчивости такой пластины = волнообразное выпучивание ее краев.

- условие местной устойчивости — половина ширины пояса;

Для обеспечения устойчивости пояса при его упругой работе необходимо соблюдать отношение свеса пояса к его толщине.

При работе пояса с учетом развития пластических деформаций устойчивость пояса ухудшается и свес пояса должен быть

 

а при толстой стенке, когда наибольшее значение свеса пояса гдеh_о —расчетная высота балки;

 

20.Местная устойчивость стенки балки. Для чего в балках ставятся поперечные ребра.

Стенка испытывает действие касательных и нормальных напря­жений, = потеря устойчивости. Устойчивость стенки = специальные ребра жесткости.

О т дей­ствия касательных напряжений.

Без ребер жесткости

при которой потеря устойчивости стенки от действия одних касательных напряжений раньше потери прочности произойти не может. Требуется укреплять стенку балки поперечными ребрами жесткости

при отсутствии местной нагрузки на пояс балки

при действии местной нагрузки на пояс балки

Расстояние между поперечными ребрами жесткости не должно превышать

Ребра жесткости, шириной не менее

Шири­на каждого из парных ребер жесткости = не менее Толщина ребер должна быть не менее

Ребра жесткости привариваю к стенке односто­ронними швами.

Поперечные ребра жесткости → ,

Потеря устойчивости стенки балок симметричного сечения от дейст­вия нормальных напряжений.

Критическое напряжение в стенке изгибаемой балки С – степень закщемления стенки в поясе.

Только при = потеря устойчивости от действия одних нормальных напря­жжений. Стенки таких балок наряду с попереч­ными ребрами жесткости рекомендуется укреплять дополнительными продольными ребрами жесткости, располагая их в сжатой зоне стенки.

 

21.Несущая способность центрально- и внецентренно-сжатых коротких стержней.

Предельные состояния сжатых жестких стержней определяются раз­витием пластических деформаций при достижении напряжениями пре­дела текучести, а гибких стержней — потерей устойчивости.

Расчет на прочность центрально сжатых эле­ментов и центрально растянутых стержней: N/Aнт ≤ Rв γ / γв и N/Aнт ≤ R γ.

Проверка устойчивости стержней, сжатых осевой силой = сравнение напряжений от расчетных нагрузок и равномер­но распределенных по сечению с критическими, вычисленными с учетом начальных эксцентриситетов,

Но и устойчивость стержней =

Предельные состояния внецентренно растянутых и жестких внецент­ренно сжатых = по несущей способности по проч­ности или развитием пластических деформаций, а гибких внецентренно сжатых — потерей устойчивости.

Проверка устойчивости (изгибная форма потери устойчивости):

где —коэффициент снижения расчетных напряжений при внецентренном сжатии, определяется в зависимости от условной гибкости

 

 

22.Основные положения расчета гибких центрально сжатых стержней. Физический смысл коэффициента продольного изгиба и от чего этот коэффициент зависит.

Расчет на прочность центрально сжатых = так же, как центрально растянутых,

N/Aнт ≤ Rв γ / γв и N/Aнт ≤ R γ.

Проверка устойчивости гибких стержней, сжатых осевой силой.

Для упругого стержня, сжатого осевой силой шарнирно закреплен­ного по концам, критическую силу потери устойчивости = Эйлером:

Критические напряжения

Формула справедлива при напряжениях, не превышающих предел пропорциональ­ности и

Проверка устойчивости = сравнение напряжений, от расчетных нагрузок с критическими (с учетом начальных эксцентриситетов),

Критические напряжения и устойчивость

Коэффициент продольного изгиба - уменьшает расчетное сопротивление до значений, обеспечивающих устойчивое равновесие. Коэффициент ₌ функция гибкости стержня. Гибкость стержня .

 

23.Основные положения расчета внецентренно-сжатых стержней на устойчивость.

При приложении сжимающей силы с эксцентрицитетом стержень = внецентренно сжатый. При при­ложении продольной силы и поперечной нагрузки, стержень = сжато-изгибаемым. Сжато-изгибаемые приравниваются к внецентренно сжатым, имеющим эксцентрицитет

Устойчивость при изгибной форме потери устойчивости

где — коэффициент, определяется в зависимости от условной гибкости и приведенного эксцентрицитета

Если сжимающая сила приложена не в центре изгиба, то стержень теряет устойчивость по изгибно-крутильной форме.

Во внецентренно сжатых элементах при потере устойчивости в плоскости, перпендикулярной действующему моменту проверка устойчивости

- коэффициент, учитывающий изгибно-крутильную форму потери устойчивости и зависящий от относительного эксцентрицитета и формы сечения (он меньше 1).

 

24.Подбор и проверка сечения сплошной центрально- сжатой колонны.

Требуемая площадь сечения

Чтобы определить φ, за­даемся гибкостью (длиной 5—6 м - λ=100—70).

Далее определяем в первом приближении требуемую площадь и требуемый радиус инерции:

— коэффициенты для соответствующих радиусов инерции для наиболее распространенных сечений, приве­дены в табл.

Определяются требуемые генеральные размеры сечения ко­лонны:

Далее подбирают толщи­ну полок и стенки исходя из Атр и условий местной устойчивости.

Откорректировав значения производят проверку сечения

и напряжения

При этом берут по действительной наибольшей гибкости (определяют фактические моменты инерции и радиусы инерции принятого сечения)

Конструктивное оформление и фактическая работа стержня колонн.

Толщину стенки колонны = возможно меньшей, так как сечение стенки увеличивает площадь, уменьшает радиус инер­ции и жесткость колонны.

 

25.Подбор и проверка сечения сквозной центрально-сжатой колонны,

Устойчивость отн. свободной оси = по приведенной гибкости (всегда больше).

зависит от расстояния между ветвями. Расстояниеb между ветвя­ми - по требованиям равноустойчивости колонны относительно х и у, для чего

Подбор сечения: 1)

2)Задаёмся гибкостью, получаем (L=5—7 м λ=90—60).

3) . По сортаменту подбираем швеллер или дву­тавр.

Проверяем устойчивость стержня.

определяем по действительной гибкости .

Следующий этап = определение расстояния между ветвями из условия равноустойчивости

Приведенная гибкость В колоннах с планками гибкость ветви .

Задавшись находим Надо знать: Находим и расстояние между ветвями Коэффициент зависит от типа сечения ветвей.

Колонну проверяют на устой­чивость отн. оси у. Если коэффициент больше коэффициента фх, то проверка устойчиво­сти отн. оси у по формуле не нужна.

Установив сечение сквозной колонны, переходят к расчету решетки.

 

26.Расчет и конструирование элементов решетки сквозных центрально-сжатых колонн.

Расстояние между планка­ми = по принятой гибкости и радиусом инерции ветви Расчетная длину ветви = расстоя­ние между планками в свету.

Планки работают на изгиб от перерезываю­щей силы Отсюда

Высоту планки = из условия прикрепления.

Ширина = в пределах где b — ширина колонны.

Толщина планок = 6-10 мм в пределах .

В месте прикрепления планок = поперечная сила и из­гибающий момент ,

Планки крепят к ветвям внахлестку и приваривают угловыми швами (заводят на ветви на 20—30мм).

Прочность углового шва = по равнодействующему напря­жению от момента инерции и поперечной силы где — напряжение в шве от изгибающего момента; —напряжение в шве от поперечной силы;

—расчетное сопротивление срезу угловых швов.

Затем = момент сопротивления шва и .

 

27.Конструкции базы центрально сжатых колонн. Порядок расчета элементов базы.

По конструктивному решению базы =с траверсой (а), с фрезерованным торцом (б) и с шарнирным устрой­ством - центрирующая плита (в).

Траверса вос­принимает нагрузку от стержня колонны и передает ее на пли­ту. Жесткость плиты = ребра между ветвями траверсы (а). В легких колоннах роль тра­версы - консольные ребра (б). В колоннах с большими расчетны­ми усилиями надо фрезеровать торец базы.

На анкерные болты надевают шайбы. После натяжения болта гайкой шайбу приваривают к базе.