Методика и техника эксперимента по изучению явления Пельтье

Теплота Пельтье будет пропорциональна числу спаев.

                                                      (7)

где N − число «холодных» или «горячих» спаев.

При пропускании тока через систему термопар наряду с теплотой Пельтье выделяется и Джоулева теплота. Основное их отличие заключается в том, что теплота Пельтье пропорциональна первой степени тока (см. (7) и (8)), и её знак зависит от направления тока. Джоулева теплота пропорциональна квадрату силы тока () и она всегда выделяется.

Термоэлектрический модуль Пельтье состоит из двух керамических пластин площадью 1600 мм² толщиной 0,75 мм каждая. Удельная теплоемкость материала пластин с = 0,9 10³ Дж/(кг К), масса пластины m равна 6 граммам. Между пластинами находятся 127 полупроводниковых термоэлементов. Модуль Пельтье закреплен на массивной металлической пластине и к каждой стороне его прикреплены термопары «хромель−алюмель». Термопары соединяются сизмерителем №4, с помощью которого, непосредственно, определяют температуры горячего и холодного спаев.

Так как кроме теплоты Пельтье при пропускании тока выделяется и джоулева теплота, в горячей части будет выделяться общая теплота, равная

а в холодной части:

где  − джоулева теплота, пропорциональная сопротивлению модуля и квадрату силы тока;  − теплота Пельтье, пропорциональная величине тока.

При тепловом равновесии в теплоизолированной системе, установившаяся разность температур в половинах модуля Пельтье будет определяться только теплотой Пельтье, так как Джоулева теплота в обеих половинах модуля одинакова. Кроме того, теплота Пельтье, выделяемая во второй половине, в результате теплопроводности проходит через керамические пластины от одной термопары к другой.

Используя закон теплопроводности Фурье, можно определить поток теплоты через пластины:

                             (8)

где  − количество теплоты, прошедшей через перегородку;  − коэффициент теплопроводности материала пластин; S − площадь сечения пластин; d − толщина одной пластины;  − разность температур между горячим и холодным спаями ячейки; t − время.

Количество теплоты прошедшей через керамическую пластину в единицу времени определится как:

                                                 (9)

Видно, что для определения  необходимо измерить разность температур между горячей и холодной ячейками хотя бы для одного тока.

Коэффициент теплопроводности керамических пластин считается неизвестным, поэтому его необходимо определить, прежде чем воспользоваться формулой (9) для определения .

Конструктивно модуль Пельтье сделан таким образом, что одна его поверхность должна находиться примерно при одной (комнатной) температуре. Поэтому в нашем случае модуль плотно прижат через термопроводящую пасту к массивному металлическому радиатору с куллером.

Коэффициент теплопроводности  в формуле (9) можно определить, следуя следующей методике. Учтем, что модуль Пельтье состоит из полупроводниковых элементов, имеющих один коэффициент теплопроводности и из керамических пластин, имеющих другой коэффициент теплопроводности. Для определения  предлагается использовать процесс охлаждения модуля. При этом в термоизолированной системе можно считать, что при выравнивании температур горячей и холодной керамических пластин, теплота передается от «горячей» половины ячейки к «холодной». Так как в нашем случае одна из сторон всегда находится примерно при постоянной температуре близкой к комнатной, то выравнивание идет до момента, когда другая сторона достигает этой комнатной температуры. Теплота Q_{остывания}, выделяемая при остывании горячей половины и передаваемая в половину с тепловым рассеивателем в процессе охлаждения модуля, равна

где т− масса керамической пластины, равная 6 граммам; с − удельная теплоемкость керамики, используемой для изготовления модуля Пельтье (с=0,9∙10³ Дж/(кг К);  − изменение температуры только в «горячей» половине ячейки при остывании за время t.

Тогда

Зависимость  должна быть линейной по времени (рис. 14) и угловой коэффициент этой прямой

Рис. 14

Для построения зависимости (рис.14) необходимо после установления равновесия при максимальном значении тока I, (в данной работе и для данного модулей Пельтье максимальный ток необходимо взять с показания амперметра)  заполнить таблицу 1.

№ п/п	Вр емя t,c	Темпе ратура Т1	Температура Т2	Темпе ратура ТЗ	Темпе ратура холод нойповерх ности	Напряжение на элементах Пельтье, В	Ток потребляемый элементами Пельтье, А	Разность температур горячей и холодной стороны первого элемента Пельтье	Разность температур горячей и холодной стороны второго элемента Пельтье	Разность темпе ратур между первым и вторым элементами Пельтье
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	0
2	2
3	4
	40

По данным столбцов 9, 10 и 11 рассчитывают  (для каждого перехода) и строят зависимости  (должно получится три графика). Определяют коэффициент теплопроводности и рассчитывают значение . По формуле (7) определяют коэффициент Пельтье.

Рассчитайте  и постройте график .

Определите угловой коэффициент:

Определите коэффициент теплопроводности , рассчитайте , коэффициент Пельтье П. Постройте зависимости .  Сделайте выводы и заключение по выполненному упражнению.