Равенство дробей. Сокращение дробей.

Г. Курск 201 7 г

РАССМОТРЕНО                                                              УТВЕРЖДАЮ

на заседании методической комиссии                 директор ОБПОУ «КТС»                   

Протокол №____ от _____                                           ______________ П.П.Ремпель

Председатель методической комиссии                  Приказ №__________________

__________ Д.В.Николенко                                             от «____»_______2017  г.

Согласовано

Зав.учебной частью

__________Т.В.Домашева

 

Автор: Николенко Денис Владимирович, преподаватель математики высшей квалификационной категории ОБПОУ «Курский техникум связи»

Рецензенты:

1.Чекоданова Екатерина Алексеевна, преподаватель математики ОБПОУ СПО «Курский автотехнический колледж»

2.Нескородова Ирина Андреевна,преподаватель математики ОБПОУ СПО «Курский техникум связи»,высшей квалификационной категории.

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Методическое пособие составлено в соответствии с рабочей программой по дисциплине ОУП 07«Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия», разработанной на основе Федерального государственного образовательного стандарта третьего поколения по специальностям 09.02.02 Компьютерные сети, 11.02.09 Многоканальные телекоммуникационные телесистемы», содержит образцы решений типовых примеров и задач, выполнения практических работ, поясняющих теоретический материал, изложенный в лекциях.

Методическое пособие состоит из 16 практических работ, каждая из которых проводится после изучения соответствующей темы курса. По каждой теме приведены краткие справочные материалы. Это даёт возможность использовать данное пособие, как на очном отделении, так и на очно-заочном. Образцы решения примеров и описание хода выполнения практических работ помогают студентам при самостоятельной работе.

Все работы содержат задания для самостоятельного выполнения. Кроме того, здесь представлены задачи разного уровня сложности, что даёт возможность преподавателю оценивать дифференцированно усвоение учебного материала каждым студентом.

При работе со студентами на очном и очно-заочном отделениях используется электронная версия данного методического пособия. При этом ставится цель выполнения работы, анализируется ход её выполнения и делаются выводы. Такие методы и формы проведения практических работ позволяют экономить время, повышают интерес у студентов к изучению предмета. Современные инновационные методы дают возможность преподавателю с помощью Интернета посылать задания студентам и получать от них выполненные работы.

Методическое пособие может быть использовано учителями и учащимися старших классов средней школы, преподавателями и студентами учреждений среднего профессионального образования.

 

 

Содержание

1.Практическое занятие № 1. Решение задач и выполнение упражнений по теме «Развитие понятия о числе»………………………………………………………………………………………стр.5

2. Практическое занятие № 2.Решение задач и выполнение упражнений по теме «Корни, степени и логарифмы»……………………………………………………………………………………………………                                                                                                                            стр.11

3. Практическое занятие № 3.Решение задач и выполнение упражнений по теме «Основы тригонометрии»………………………………………………………………………………………………..                                                                                                                         стр.18

4. Практическое занятие № 4.Решение задач и выполнение упражнений по теме «Функции, их свойства и графики»………………………………………………………………………………………………………...                                                                                                                    стр.31

5. Практическое занятие № 5.Решение задач и выполнение упражнений по теме «Уравнения и неравенства»…………………………………………………………………………………………………….                                                                                                                      стр.43

6. Практическое занятие № 6.Решение задач и выполнение упражнений по теме «Производная»…….                                                                                                     .стр.54

7. Практическое занятие № 7. Решение задач и выполнение упражнений по теме «Интеграл»…………                                                                                                      стр.58

8.

Практическое занятие № 8. Решение задач и выполнение упражнений по теме «Элементы теории вероятностей»…………………………………………………………………………………………………                                                                                                                          стр.61

9. Практическое занятие № 9. Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве»………….                                                                                                 стр.63

10. Практическое занятие № 10. Решение задач по теме «Многогранники. Тела и поверхности вращения»……………………………………………………………………………………………………                                                                                                                             стр.69

11.Практическое занятие № 11. Решение задач по теме «Измерения в геометрии»……………………                                                                                            стр.78

12. Практическое занятие № 12. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач…………………………………………………………………………………………стр.80

 

13.Условные обозначения………………………………………………………………………………...стр.86

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1

«Развитие понятия о числе»

Цели урока:

1) Обобщить теоретические знания по теме «Развитие понятия о числе».

2) Рассмотреть алгоритмы решений заданий теме  «Десятичные и обыкновенные  дроби, приближенные вычисления, действия над комплексными числами», решить задачи.

3) Формировать тактичность; терпимость; умение доказать свою точку зрения при работе в коллективе.

Теоретический материал

Обыкновенные дроби.

Обыкновенная дробь - это число вида , где m и n - натуральные числа. Число m называется числителем дроби, n - знаменателем. Если n = 1, то дробь имеет вид , но чаще пишут просто m, т. е. любое натуральное число можно представить в виде обыкновенной дроби со знаменателем 1.

Дробь называется правильной, если ее числитель меньше знаменателя, и неправильной, если ее числитель больше знаменателя или равен ему. Всякую неправильную дробь можно представить в виде суммы натурального числа и правильной дроби (или в виде натурального числа, если m кратно n).

Принято сумму натурального числа и правильной дроби записывать без знака сложения, т. е. вместо пишут . Число, записанное в таком виде, называется смешанным числом. Оно состоит из целой и дробной части.

Равенство дробей. Сокращение дробей.

Две дроби и считаются равными, если ad = bc. Из определения равенства следует, что = , т. к. . Основное свойство дроби: Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится дробь, равная данной. Пользуясь основным свойством дроби, иногда можно заменить данную дробь другой, числитель и знаменатель которой меньше данных. Такая замена называется сокращением дроби. Если числитель и знаменатель - взаимно простые числа, то сокращение не возможно и такая дробь называется несократимой.