Компоненты и критерии оценки общего приема решения задач

Компоненты приема	Содержание компонентов приема	Критерии оценки сформированности компонентов приема
I. Анализ текста задачи	1. Систематический анализ направлен на обеспечение содержания текста и предполагает выделение и осмысление: - отдельных слов, терминов, понятий, как житейских, так и математических; - грамматических конструкций («если… то» «после того, как …» и т.д.); - количественных характеристик объекта, задаваемых словами «каждого», «какого-нибудь» и т.д.; - восстановление предметной ситуации, описанной в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста с выделением только существенной для решения задачи информации; - выделение обобщенного смысла задачи – о чем говорится в задаче, указание на объект и величину, которая должна быть найдена (стоимость, объем, площадь, количество и т.д.). 2. Логический анализ предполагает: - умение заменять термины их определениями; - умение выводить следствия из имеющихся в условиях задачи данных (понятия, процессы, явления). 3. Математический анализ включает анализ условия и требования задачи. Анализ условия направлен на выделение: · объектов (предметов, процессов): - рассмотрение объектов с точки зрения целого и частей, - рассмотрение количества объектов и их частей; · величин, характеризующих каждый объект; · характеристик величин; - однородные, разнородные, - числовые значения (данные), - известные и неизвестные данные, - изменения данных: изменяются (указание логического порядка всех изменений), не изменяются, - отношения между известными данными величин. Анализ требования: - выделение неизвестных количественных характеристик величин объекта(ов)	1. Умение выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. 2. Умение создавать структуры взаимосвязей смысловых единиц текста (выбор и организация элементов информации). 3. Умение выделять обобщенные схемы типов отношения и действий между единицами. 4. Умение выделять формальную структуру задачи. 5. Умение записывать решение задач в виде выражения.
II. Перевод текста на язык математики с помощью вербальных и невербальных средств	1. Выбрать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам. 2. Выбрать знаково-символические средства для построения модели. 3. Последовательно перевести каждую смысловую единицу и структуру их отношений в целом на знаково-символический язык	1. Умение выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). 2. Умение выражать структуру задачи разными средствами
III. Установление отношений между данными и вопросом	Установление отношений между: - данными условия; - данными требования (вопроса); - данными условия и требованиями задачи
IV. Составление плана решения	1. Определить способ решения задачи. 2. Выделить содержание способа решения. 3. Определить последовательность действий
V. Осуществление плана решения	1. Выполнение действий. 2. Запись решения задачи. Запись решения задачи может осуществляться в виде последовательных конкретных действий (с пояснениями и без) и в виде выражения (развернутого или сокращенного)	Умение выполнять операции со знаками и символами, которыми были обозначены элементы задачи и отношения между ними
VI. Проверка и оценка решения задачи	1. Составление и решение задачи, обратной данной. 2. Установление рациональности способа: - выделение всех способов решения задачи; - сопоставление этих способов по количеству действий, по сложности вычислений; - выбор оптимального способа	1. Умение составлять задачу, обратную данной, и на основании ее решения делать вывод о правильности решения исходной задачи. 2. Умение выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения. 3. Умение проводить анализ способов решения с точки зрения их рациональности и экономичности. 4. Умение выбирать обобщенные стратегии решения задачи