Краткая теория эксперимента

    Магнитное поле действует на магнитную стрелку, стремясь ориентировать ее вдоль силовых линий. На этом основана работа компаса, ориентация магнитной стрелки которого позволяет определить направление на северный и южный магнитные полюсы и связанные с ними географические полюсы Земли. Если магнитная стрелка может вращаться только в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси (например, как в обычном компасе), то ориентация магнитной стрелки соответствует направлению горизонтальной составляющей вектора индукции магнитного поля Земли. Для определения величины горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли магнитную стрелку компаса помещают в поле еще одного источника магнитного поля – в поле проводника с током. В этом случае магнитная стрелка оказывается в суммарном магнитном поле Земли и проводника с током, и по ее ориентации можно определить соотношение индукций магнитных полей Земли и проводника с током. В качестве проводника в данной лабораторной работе использована катушка с круговыми витками, а магнитная стрелка помещена в центр кругового тока, как показано на рис. 1.

Первоначально, при отсутствии тока в витках катушки плоскость катушки располагают так, чтобы в этой плоскости оказалась магнитная стрелка и, соответственно, плоскость магнитного меридиана Земли. После включения тока   в катушке (рис. 1a) магнитная стрелка компаса поворачивается на угол  , ориентируясь по направлению суммарного (результирующего) магнитного поля , состоящего из горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли  и индукции магнитного поля кругового тока в центре витков катушки .

Величина индукции магнитного поля в центре катушки с током  : 

 , где N – число витков катушки,  

 – индукция магнитного поля, создаваемого одним витком катушки с   током  (r – радиус витков катушки).

Направление вектора индукции магнитного поля в центре кругового тока совпадает с осью витка и соответствует правилу правого винта (рис. 1а, 1б).

Из рис. 1a видно, что величину горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли  можно найти, зная (рассчитав предварительно)  (индукцию магнитного поля в центре катушки с током ) и измерив угол  поворота магнитной стрелки при включении тока  :

.

Для повышения точности измерений эксперимент повторяют, пропуская через катушку такой же как  по величине, но противоположный по направлению ток  (). Вновь измеряют угол отклонения магнитной стрелки при включении тока , т.е. угол  (рис. 1б) и вычисляют угол  , как среднее значение двух измерений:

.

По найденному значению угла  для величины тока I определяют горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли  :

 .

Проделав пять таких двойных измерений угла отклонения магнитной стрелки (  , ) для пяти различных значений силы тока () в витках катушки, необходимо рассчитать пять значений величины  () и в итоге определить среднее значение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли  :

 .

Абсолютная погрешность при определении величины  может быть найдена следующим образом:  .

Окончательный результат: . Относительная погрешность:  

Порядок выполнения работы

1. Подготовьте таблицу для результатов измерений и вычислений

                                                                                                                  Таблица

n	A	град	град	град	Тл
1
2
3
4
5

 

2. Ознакомьтесь с работой установки, изображенной на рис.22: включение и выключение с помощью ключа К; изменение cилы тока в цепи с помощью реостата R; изменение направления тока в витках катушки с помощью переключателя П (положению 1 переключателя соответствует ток  , а положению 2 соответствует ток ); проведение измерений силы тока I с помощью амперметра А; измерение угла  отклонения магнитной стрелки компаса при включении тока в витках катушки.                                                                        

3. Включите установку и проведите все необходимые измерения последовательно для силы тока  . Результаты измерений занесите в таблицу.

 

4. Для каждого значения силы тока  проведите расчет горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли  и  получите среднее значение .

(Радиус r и число витков N катушки приведены на установке.)

5. Рассчитайте абсолютную погрешность определения индукции магнитного поля Земли и запишите окончательный результат:

6. Оцените относительную погрешность определения индукции магнитного поля Земли:

 

Контрольные вопросы

1. Назовите какие источники магнитного поля Вы знаете?

2. Запишите закон Био-Савара-Лапласа в векторной формe.                           Для случая линейного тока изобразите на рисунке все вектора, входящие в эту формулу.

3. Как определить направление вектора индукции магнитного поля, созданного линейным током, в любой точке пространства?

4. Запишите закон Био-Савара-Лапласа в скалярной формe.           Поясните физический смысл всех величин, входящих в эту формулу.

5. Получите формулу для определения индукции магнитного поля в центре кругового тока.

6. Дайте определение силовой линии магнитного поля. В чем отличие силовых линий магнитного поля от силовых линий электростатического поля?