Универсальность цифровых компьютеров

Фактически, показанные Тьюрингом цифровые компьютеры являются «машинами с дискретными состояниями», которые функционируют, перемещаясь внезапными «прыжками» или «рывками» от одного конкретного состояния к другому. Строго говоря, существуют они чисто теоретически, «поскольку в действительности всякое движется непрерывно». Однако стоит вспомнить одного из основоположников квантовой теории физики, Макса Планка, который первым употребил термин квант как «некой неделимой порции физической величины», то есть, формально, выдвинул идею дискретности физических величин, противопоставив, таким образом, это понятие непрерывности.

То есть все-таки существуют такие типы машин, которые можно считать машинами с дискретными состояниями.В самом деле они оказываются весьма пригодными для построенной игры, так как «такие состояния достаточно отличаются друг от друга, и потому мы вправе игнорировать случаи ошибочного принятия одного состояния за другое.

На примере осветительной сети Тьюринг показывает, что в полной мере такую систему возможно описать ее начальным состоянием и входным сигналом, для чего можно составить таблицу.При этом несущественными представляются промежуточные положения переключателя – существенными же являются его фиксированные положения, при которых происходит загорание лампочки. Аналогичную таблицу возможно построить и для выходных сигналов. Таким образом, подобная система оказывается типичной для машин с дискретными состояниями.

«На основе заданного начального состояния машины и заданных входных сигналов всегда можно предсказать все будущие состояния. Это напоминает утверждение Лапласа о том, что из полного описания состояния Вселенной в конкретный момент времени на основе положений и скоростей всех частиц возможно предсказать все ее будущие состояния». Однако, как мы понимаем, такая сложная и многогранная система как Вселенная не может быть вполне дискретна, так как малые отклонения при начальных условиях могут обернуться колоссальными расхождениями впоследствии. Поэтому предсказание будущего состояния Вселенной дело, близкое, скорее, к утопии.

Важно понимать, что для рассматриваемых нами машин такие явления отсутствуют. «Даже когда мы рассматриваем реально существующие машины вместо идеализированных, допустимо точное знание состояния машины в некий момент времени позволяет допустимо точно предугадать ее состояния на любое количество шагов впоследствии. <…> При наличии таблицы (свода команд), соответствующей некоей машине с дискретными состояниями, можно предсказать, что будет делать эта машина. Нет причин, по которым такие вычисления невозможно было бы выполнить при помощи цифрового компьютера. Если вычисления можно производить на сравнительно высокой скорости, цифровой компьютер окажется способным имитировать деятельность любой машины с дискретными состояниями. Тогда в игре в имитацию могли бы участвовать машина с дискретными состояниями (в качестве игрока В) и имитирующий ее цифровой компьютер «в качестве игрока А), и исследователь не смог бы отличить их друг от друга. <…>

Это особое свойство цифровых компьютеров – способность имитировать деятельность любой машины с дискретными состояниями – как раз подразумевают под утверждением, что такие машины являются универсальными».

Тогда отпадает и необходимость конструирования новых машин под каждую конкретную задачу. Достаточно должным образом запрограммировать цифровой компьютер. Отсюда, в некотором роде, вытекает эквивалентность всех таких компьютеров.

С учетом универсальности цифровых компьютеров наш генеральный вопрос сводится к следующей посылке: «Возьмем в качестве примера конкретный цифровой компьютер С. Справедливо ли будет сказать, что, модифицируя этот компьютер с таким расчетом, чтобы увеличивались емкость его памяти и быстродействие, и загружая в него соответствующую программу, можно добиться того, чтобы С удовлетворительно заменил игрока А в нашей игре в имитацию, а роль В исполнял при этом человек?».