Подготовка исходных данных для баллистического расчета.

Для расчета траектории спуска и определения траекторно–баллистических параметров, необходимых для расчета теплового режима спуска СА и определения величины воздействующих на аппарат перегрузок, необходимо подготовить ряд исходных данных:

· Должна быть составлена система уравнений, описывающих движение аппарата в атмосфере (участок спуска). Для проектных исследований допустимо на начальном этапе проектирования ограничиться исследованием движения СА, представляемого в виде материальной точки, не рассматривая его движения вокруг центра масс.

 · Должна быть известна конфигурация (геометрические характеристики) и аэродинамические характеристики аппарата (Сха, Суа, Кгип, и др.).

 · Должны быть известны массовые характеристики аппарата (Go) и закон изменения массы аппарата в процессе спуска.

В большинстве случаев для аппаратов капсульного типа изменением массы аппарата в процессе спуска можно пренебречь (расход топливных компонентов, унос теплозащитного покрытия, и т.д.).

В некоторых случаях, когда эти составляющие достаточно велики (вход в атмосферу Земли с гиперболическими скоростями Vвх=15÷21км/сек), закон изменения массы должен быть учтен, а также должно быть учтено изменение аэродинамической формы аппарата с соответствующей корректировкой аэродинамических характеристик.

· Должна использоваться рациональная модель атмосферы.

Используются данные в соответствии с известными нормативными документами, или данные из авторитетных литературных источников.

На стадии предварительных проектных исследований в некоторых случаях допустимо воспользоваться гипотезой об изотермичности распределения плотности от высоты.

Последнее обстоятельство широко используется при выводе аналитических проектно–баллистических зависимостей.

В качестве начальной точки для расчета траектории движения аппарата в атмосфере принимается условная сфера на высоте Н=100км от поверхности Земли.

В проектных расчетах радиус земной поверхности полагается равным R=6371км.

Высота Н=100км в большинстве исследований полагается верхней границей атмосферы при расчете траекторий спуска аэрокосмических аппаратов.

В действительности атмосферные факторы проявляются и на больших высотах, например, при торможении космических станций на высотах 200÷400км и выше, однако при проведении проектных баллистических расчетов для аэрокосмических аппаратов капсульного типа этими факторами можно с достаточной степенью точности пренебречь.

Вход в атмосферу Земли СА задается определенным углом между вектором скорости и плоскостью, касательной к сфере на высоте 100 км.

Величина этого угла и скорость входа в атмосферу на высоте 100 км, а также аэродинамические и массовые характеристики аппарата, определяют тип траектории спуска и во многом влияют на способ управления аппаратом на атмосферном участке.

Итак, для расчета траектории спуска должны быть подготовлены следующие данные:

– Vвх – скорость входа в атмосферу

– υ вх – угол входа в атмосферу

– Gо – расчетная масса аппарата, входящего в атмосферу

– Sр – расчетная площадь (площадь, к которой отнесены все аэродинамические характеристики). Для аппаратов капсульного типа осесимметричной конфигурации за расчетную площадь обычно принимают площадь миделевого сечения.

– Cxa,Cya, Kгип – аэродинамические характеристики (коэффициент сопротивления, подъемной силы и аэродинамическое качество),

- закон управления аппаратом на участке спуска.

При решении системы дифференциальных уравнений производят в случае необходимости объединение ряда параметров, в частности, вводится понятие – нагрузка на несущую поверхность

Рх = Go / Сха Sр,  кг/м².

Иногда используется обратная ей величина баллистического коэффициента σ =1/ Рх.

Эти коэффициенты, включающие в себя массовые и аэродинамические характеристики аппарата, во многом определяют характер спуска.

Закон управления аппаратом на участке спуска характеризует траекторию с точки зрения воздействия на нее подъемных сил.

Выше было указано, что в случае отсутствия на атмосферном участке подъемных сил  мы имеем дело с баллистическим аппаратом, т.е. Кгип=0. Если аппарат сбалансирован на определенном угле атаки, позволяющем реализовать подъемные силы от поверхностного распределения давления, то мы имеем дело с управляемым аппаратом.

Для большинства реализованных проектов капсульных (бескрылых) спускаемых аппаратов и малоразмерных капсул используется управление на участке спуска за счет изменения угла крена при фиксированном угле атаки и центре масс (СА «Союз», «Джеминай», «Аполлон», и др.).

Ранее реализованные проекты спускаемых аппаратов «Восток» и «Меркурий» относятся к баллистическому типу аппаратов спуска: Кгип=0, α_БАЛ= 0 град.

Угол входа в атмосферу для аппаратов, находящихся на орбите ИСЗ, определяется величиной тормозного импульса и высотой орбиты.

Для транспортного космического корабля «Союз» величина угла входа близка к _вх= – 2⁰ для исходной орбиты ИСЗ Н=200 ÷ 400 км.

Увеличение углов входа приводит к соответственному увеличению крутизны траектории входа, к росту перегрузок и тепловых потоков.

Для космического корабля, находящегося на исходной круговой орбите (Норб = 200÷400км), обеспечение заданного угла входа в атмосферу связано с величиной тормозного импульса, выдаваемого тормозной двигательной установкой корабля, и соответственно, с массой расходуемых топливных компонентов. Ниже в таблице приведены исходные данные по одному из вариантов спускаемого аппарата класса «Союз».

 

№	Наименование	Индекс	Разм.	Значение	Примечание
1	Масса аппарата при входе в атмосферу	G0	кг	3500
2	Условная высота входа в атмосферу	Hвх	км	100
3	Расчетная несущая поверхность	Sр	м	4.52	Для СА «Союз» Sр = D2\4
4	Нагрузка на несущую поверхность	Px=G0/CХАSр	кг\м2	700
5	Аэродинамическое качество	Kгип=Cya/CХА		0.3
6	Балансировочный угол атаки	бал	град	25
7	Коэффициент лобового сопротивления	Cxa		1.1
8	Угол входа в атмосферу	- вх	град	-2
9	Баллистический параметр	=1/Px		0.00143
10	Допустимая расчетная перегрузка	n		3.5

 

 

 

Литература.

1. Пономарев В.М. Теория управления движением космических аппаратов. М. Наука. 1965 г.