Баллистическая траектория при входе с околокруговой скоростью.

Баллистическая траектория спуска с околоземной орбиты наиболее проста и была реализована при полете космических кораблей типа «Восток» (СССР) и «Меркурий» (США). Оба СА не имели аэродинамического качества и поэтому могли спускаться только по баллистической траектории. Преимущество такого способа спуска обусловлено простотой конструкции спускаемого аппарата, отсутствием необходимости управления аппаратом на участке спуска и т. п. К недостаткам баллистического спуска относятся большие перегрузки (из-за нерегулируемого аэродинамического торможения) и большой возможный разброс точек посадки (порядка десятков километров). Даже при весьма пологой траектории спуска, когда угол входа в атмосферу близок к вх = -1⁰ ÷ -2⁰, максимальная перегрузка оказывается не меньше восьми. Оптимальный угол входа обеспечивает разумный компромисс между потребной величиной тормозного импульса для схода с орбиты, перегрузкой в процессе торможения и рассеиванием точки посадки. Максимальная перегрузка слабо зависит от приведенной нагрузки на мидель Рх = G/(CxаS_Р).Это объясняется тем, что при малых значениях Рх интенсивное торможение начинается на больших высотах, поэтому в момент достижения плотных слоев атмосферы скорость полета СА оказывается меньше. Вместе с ней уменьшается и перегрузка. И, наоборот, при больших значениях Рх аппарат быстро достигает плотных слоев атмосферы и максимума перегрузок. Тепловые потоки для первой и второй космической скорости достигают максимума при более высоких скоростях, чем перегрузка. Тепловые потоки уменьшаются с уменьшением величины Рх и увеличением радиуса носовой части СА. Если перегрузка существенно зависит от угла входа, то для тепловых потоков эта зависимость менее выражена. Можно отметить, что минимальное количество тепла аппарат получает либо на самой пологой траектории, либо на самой крутой, удовлетворяющей ограничению по допустимой перегрузке. В первом случае происходит интенсивное излучение поступающего теплового потока, а во втором полное количество поступившего тепла уменьшается из-за сокращения времени спуска.

Из-за вышеуказанных недостатков баллистические траектории спуска использовались только на первом этапе решения проблемы входа. В настоящее время их рассматривают лишь в качестве резервных на случай отказа системы управления СА, а также для баллистических малоразмерных аппаратов и капсул.

Для случая баллистического спуска СА С_уА = 0 (а в общем случае и коэффициент боковой аэродинамической силы С_zА = 0). Реактивная сила отсутствует, т.е. Р = 0.

При этом при проектном анализе могут быть сделаны следующие допущения:

1) планета - правильная сфера, атмосфера планеты не вращается;

2) атмосфера планеты – изотермическая, плотность по высоте меняется в соответствии с экспоненциальной зависимостью;

3) высота спуска мала по сравнению с радиусом планеты;

4) проекцией силы тяжести на касательную к траектории по сравнению с ускорением от силы лобового сопротивления можно пренебречь.

Тогда первое уравнение системы можно записать с учетом сделанных допущений в следующей форме

При сравнительно больших углах входа (θ_{г вх} ≥ 5^о) до достижения пика перегрузки изменение угла наклона вектора текущей скорости аппарата к местному горизонту можно считать достаточно малым, т.е.

Выражение для перегрузки в этом случае при баллистическом спуске можно найти из следующего соотношения:

Основным недостатком баллистического спуска СА является наличие больших перегрузок в процессе спуска и резкое возрастание максимального значения перегрузки при увеличении угла входа в атмосферу, а также большой разброс точки посадки. Это, свою очередь, накладывает жесткие требования к точности начальных параметров входа и параметров системы управления (для баллистических аппаратов с изменяемой конфигурацией). Ограниченные маневренные возможности приводят к усложнению службы обнаружения и спасения из-за значительных разбросов в точке посадки, обусловленных разбросом характеристик атмосферы и ошибок системы управления.