Математика как язык науки . Различные взгляды философов и ученых на математику ( Д.Беркли,И. Кант, КМаркс, А.Эйнштейн)

Математика занимает особое место в отношении наук фактуального профиля. Она оказывается хорошо приспособленной для количественной обработки любой научной информации, независимо от ее содержания. Более того, во многих случаях математический формализм оказывается единственно возможным способом выразить физические характеристики явлений и процессов, поскольку их естественные свойства и особенно отношения непосредственно не наблюдаемы.

По мере роста абстрактности естествознания эта идея находила все более широкую реализацию, а на склоне XIX в. столетия уже вошла в практику научного исследования в качестве своего рода методологической максимы. Именно так прозвучали слова известного американского физика-теоретика Д. Гиббса, когда однажды при обсуждении вопроса о преподавании английского языка в школе, он, по обыкновению молчавший на подобных совещаниях, неожиданно произнес: "Математика - тоже язык". Дескать, что вы тут все об английском да об английском, математика - также язык. Выражение стало крылатым. И вот уже вослед тому английский физикохимик, лауреат Нобелевской премии (полученной, кстати сказать, вместе с нашим Н. Семеновым) Ханшельвуд объявляет, что ученые должны знать математику как родной язык.

Отметим, что понимание однородности как условия применимости математического описания явлений пришло в науку довольно поздно. До известного времени считали невозможным отвлечься от предметных значений, чтобы перейти к числовым характеристикам. Так, еще Г. Галилей, один из основателей математического естествознания, не хотел принимать скорость равномерного прямолинейного движения в форме. Он полагал, что действие деления пути на время физически некорректно, поскольку необходимо было делить километры, метры, и т.п. на часы, минуты, и т.п. То есть считал, недопустимым проводить операцию деления с качественно неоднородными величинами. Для Галилея уравнение скорости имело чисто содержательное значение, но отнюдь не математическое отношение величин.

Место математики в системе наук определяется также тем, что она играет для других дисциплин и роль методологии. И не только в отношении естествознания, но и для наук социального, гуманитарного цикла. Как заметил еще Р. Декарт, математика вместе с тем, что она язык науки, является также способом мышления, инструментом доказательства. Таким образом, выполняет функцию общенаучного метода, принимая на себя, можно сказать, обязанности философской методологии.

Обладая способностью представлять любую информацию в виде количественных характеристик, математика вырабатывает и особые, отличные от естествознания приемы исследования - математический эксперимент, математическая гипотеза, математическое моделирование. Их специфика состоит в том, ч о вместо операций с веществом и энергией они добывают результат путем решения соответствующих дифференциальных уравнений, интерпретируя затем полученные числовые выражения в терминах содержательного значения.

Еще одно методологическое назначение математики состоит в том, она вырабатывает для остальной науки, прежде всего для естествознания, структуры мысли, формулы, на основе которых можно решать проблемы специальных наук.

Это обусловлено все той же особенностью математики описывать не свойства вещей, а свойства свойств, выделяя отношения, независимые от каких-либо конкретных свойств, то есть отношения отношений. Но поскольку и отношения, выводимые математикой, особые (будучи отношениями отношений), то ей удается проникать в самые глубокие характеристики мира и разговаривать на языке не просто отношений, а структур, определяемых как инварианты систем. Поэтому, кстати сказать, математики скорее говорят не о законах (раскрывающих общие, существенные, повторяющиеся и т.д. связи), а именно о структурах.

Вопрос о возможности априорных синтетических суждений в математике Кант рассматривает в учении о формах чувственного познания.. По Канту элементы математического знания - не понятия, а наглядные представления. В суждениях математический синтез субъекта с предикатом (свойство субъекта) основывается на чувственном созерцании либо пространства, либо времени. Пространство - априорная форма внешнего чувств созерцания (время - внутреннего), что и придает созерц. простр. их безусловную всеобщность и необходимость.

Вопрос, как возможна наука, по Канту, разрешим лишь в связи с вопросом, как возможен опыт. По Канту, ни опыт, в котором мы имеем дело с чувственными предметами, ни наука невозможны до тех пор, пока к чувственным данным не будет прибавлено определение, некоторое "добавление", имеющее нечувственный характер, принцип которого Кант определяет как суждение (Verstand) и чистое созерцание (временное и пространственное созерцание). Конкретный опыт предполагает, по Канту, определенную априорную (предшествующую) основу опыта, или "возможный опыт"

Таким образом, у Канта пространство и время перестают быть формами существования вещей. Они становятся априорными формами нашей чувственности.

Оценка математики в философии Беркли противоположна позиции Декарта, который считал математику основой всего, в том смысле, что он не только не считает математические понятия фундаментирующими, но, напротив пытается показать, что математика склонна к заблуждениям и противоречиям. Беркли во многом предвосхитил дискуссии об основаниях математики XX века указав, что нужно с особой тщательностью подходить к процедуре образования математических понятий, чтобы избежать ошибок и парадоксов в этой науке. Правильно образованным Беркли считал то понятие, которое непосредственно выражает данные чувств. Существует лишь то, что воспринимается, а все остальное есть способ репрезентации воспринимаемого. Число и геометрические фигуры – именно такие репрезентации. Беркли предлагал очистить математику от беспочвенных абстракций, критикуя прежде всего исчисление бесконечно малых, которое он находил противоречивым и к тому же совершенно бесполезным.

Природа переходного периода. Особенности и трудности прохождения Казахстаном переходного периода. Стратегия вхождения Казахстана в Число пятидесяти конкурентноспособных стран мира.

«Переходный период» — термин, используемый политологами для обозначения временного отрезка между падением одного режима и установлением нового. Новый режим не обязательно должен быть демократическим, но на практике с начала 1970-ых термин «переходный» обычно относится к демократизации и либерализации стран. Переходным называют промежуточный период смены экономико – политического строя в пост-социалистических обществах. В поверхностной трактовке термин предполагает линейное развитие от общей отправной точки к четко обозначенной цели: либеральной демократии или рыночной экономике.

Вне зависимости от темпа и радикальности изменений при переходе к новому экономико-политическому устройству можно подойти с другого конца и попытаться нащупать закономерности заключительной стадии процесса. Переходные процессы могут быть затяжными, так что сложно определить, где финишная черта. Существует мнение, что присоединение ряда государств Центральной и Восточной Европы к Европейскому Союзу — важный сигнал того, что переходные процессы в них действительно завершились.

Следует заметить, что заранее невозможно предвидеть все детали перехода, да в этом, думается, и нет надобности, ибо жизнь вносит свои коррективы, и в каждой стране переход совершается с учетом местных особенностей. Кроме того, не всякая сверху данная установка с точностью реализуется на практике, более того, происходит искажение или механическое исполнение директив.

Оценивая итоги рыночных преобразований в казахстанской экономике за годы независимости, необходимо, прежде всего, отметить постепенный и поэтапный переход к формированию казахстанской модели устойчивого социально-экономического развития.

Первый этап проведения рыночных преобразований условно можно определить с 1992 по 1997 год. Во время этого периода происходил процесс перехода казахстанского общества от распределительной административно-командной системы отношений к рыночной, основанной на частной собственности и конкуренции.

На первом этапе социально-экономических преобразований экономика находилась в стадии глубокого производственно-финансового кризиса, что негативно сказывалось на всех направлениях развития и требовало принятия быстрых, а порой и непопулярных в обществе решений.

Второй этап развития казахстанской экономики начался с 1998 года после принятия Стратегии развития «Казахстан–2030». С принятием данного документа начался созидательный процесс по достижению долгосрочных целей и приоритетов развития, по построению устойчиво развивающейся экономики страны.

На втором этапе наблюдается тенденция высоких темпов развития экономики, а процесс преобразования общественных отношений требует глубокой проработки социально-экономической политики Правительства с целью принятия наиболее эффективных решений, которые будут положительно восприняты в обществе.

Первый этап (1992-1997 годы) Казахстанская экономика начала реформироваться в условиях глубокого кризиса, связанного с нарушением структуры товарно-денежных отношений, низким уровнем конкурентоспособности, отсутствием навыка проведения денежно-кредитной и таможенной политики. В стране не было укрепленной государственной границы, вооруженных сил, дипломатической службы и других институтов. Все это требовалось создать за счет соответствующих средств. В этих условиях обеспечить плавность и последовательность процесса перехода было крайне трудно.

Главными достижениями в проведении первого этапа рыночных реформ являются:

• сохранение стабильной социально-политической обстановки в стране;

• введение национальной валюты;

• наполнение казахстанского рынка потребительскими товарами;

• вхождение Казахстана в мировое сообщество, вступление в международные финансовые институты;

• окончательный отход от принципов административно-командной экономики.

В конце 1997 года была обнародована Стратегия развития «Казахстан–2030», подготовительным этапом которой стали 1998-2000 годы, где закладывалась основа реализации основных положений Стратегии.

В период с 1995 по 1997 годы главным направлением реформ стало обеспечение макроэкономической стабилизации, совершенствование законодательной базы, финансовой системы, социальной сферы и производственного сектора, включая демонополизацию, приватизацию, банкротство и санацию предприятий.

Главным направлением социально-экономической политики в этот период стало построение модели посткризисного развития экономики, основанной на высоких темпах освоения месторождений нефти и газа с целью обеспечения реанимации отраслей не нефтяного сектора и существенного повышения доходов государственного бюджета.

Стратегия вхождения Казахстана в число 50-ти конкурентоспособных стран мира - проблема актуальная не только для стран центральноазиатского региона, но и для России. В политических, социальных, экономических аспектах развития двух евразийских партнеров есть много общего. Параллельность процессов реформирования политической и экономической сферы определяет близость моделей развития РК и РФ. Именно поэтому важно проанализировать сходные тенденции развития двух стран и использовать позитивный пример своего ближайшего соседа и союзника.

У руководства Казахстана есть богатый опыт формулирования стратегических задач, достижение которых является реальным свидетельством выхода государства и общества на качественно новый уровень развития. В своем недавнем выступлении перед парламентариями президент РК Нурсултан Назарбаев отметил: «За годы независимости мы достигли признанных всеми результатов в государственном строительстве, бурном социально-экономическом росте, межэтническом и межконфессиональном согласии, вошли в качестве полноправного члена в международное сообщество.

В основе этой стратегии – использование преимуществ региональной и глобальной экономики для выхода Казахстана на международные рынки за счет повышения конкурентоспособности национальных товаров и услуг. Это предполагает решение комплекса взаимоувязанных задач.

1. Фискальная политика. Реформирование налоговой и тарифной политики позволит поставить заслон коррупции и стимулировать предпринимательство, развитие бизнеса и международной торговли.

2. Кредитно-денежная политика. Борьба с инфляцией – главная цель кредитно-денежной политики.

3. Организация нового уровня эффективности топливно-энергетического и добывающего секторов экономики.

4. Формирование новых направлений обеспечения роста экономики. Государство может и обязано создавать условия, стимулирующие спрос в экономике, но не должно само организовывать или контролировать производство. Это сделает рынок.

5. Широкомасштабная государственная поддержка предпринимательства. В частности, поддержка малого и среднего бизнеса. Развитие конкуренции должно стать приоритетом для развития предпринимательства.

6. Региональные корпорации социального развития и предпринимательства. Государственная политика должна предусматривать создание административных и нормативных предпосылок для сотрудничества малого и среднего бизнеса с крупными диверсифицированными финансово стабильными предприятиями

7. Развитие экономических взаимоотношений на основе рыночных принципов. Важность развития контрактных отношений в обществе и укрепления института частной собственности неоспоримы. Но для их необратимости нужны дополнительные законодательные, административные меры и развитие системы независимого рассмотрения споров и арбитражных процедур.

8. Реабилитация нерентабельных предприятий и создание Социально-предпринимательских Корпораций.

9. Территориальное развитие.