I. Определите в каждом из приведенных ниже отрывков вид доказа­тельства или опровержения. Проверьте правильность заключения.

«Количество движения, получаемое, если взять сумму количеств движения, когда они совершаются в одну сторону, и разность, когда они совершаются в сто­роны противоположные, не изменяется от взаимодействия тел между собою.

Так как по закону 111 [третий закон движения Ньютона. — В. С.]³⁷ действие и противодействие между собой равны и противоположны, то по закону II [вто­рой закон движения Ньютона. — В. С. — они производят равные изменения количеств движения, направленные в противоположные стороны. Таким об­разом, если движения двух тел направлены в одну сторону, то что приложится к количеству движения тела, идущего впереди, то вычитается из количества движения тела, за ним следующего, и сумма количеств движения обоих тел останется прежняя. Если же тела движутся в противоположные стороны, то вычитается поровну из количеств движения каждого из них, и, следовательно, разность количеств движения, направленных в обратные стороны, останется

без перемены»³⁸.

«Сальвиати. Если память не изменяет мне, первый аргумент, приведенный синьором Симпличио, таков. Земля не может двигаться кругообразно, так как подобное движение было бы для нее насильственным, а потому не могло бы продолжаться вечно; далее, объяснение, почему оно было бы насильственным, заключалось в том, что, будь оно естественным, части Земли также естественно

³⁷ Светлов В.А. Учебное пособие. - СПб.: Питер, 2006. - С. 180 - 182."

³⁸ Ньютон И. Математические начала натуральной философии. - М., 1989. С.45 - 56. 12 8 Основы логики с задачам и и упражнениями

вращались бы, что невозможно, так как этим частям по природе присуще пря­молинейное движение вниз. На это отвечу так: мне было бы желательно, чтобы Аристотель выразился точнее, утверждая, что части Земли также двигались кругообразно; ведь это кругообразное движение можно понимать двояко: во-первых, так, что всякая частица, отделившаяся от своего целого, двигалась бы кругообразно вокруг естественного центра, описывая свои маленькие кружочки; во-вторых, так, что при вращении всего шара вокруг своего центра в двадцать четыре часа и части также вращались бы вокруг того же центра в двадцать четыре часа. Первое было бы несообразностью не меньшей, чем если бы кто сказал, что всякой части круга надлежит быть кругом... Но если оно понимается во втором смысле, т. е. что части, подражая целому, естественно движутся вокруг центра всего шара в двадцать четыре часа, то я утверждаю, что они это и делают, и вам [собеседникам — В. С] вместо Аристотеля надлежит доказать, что этого нет».³⁹

«В самом деле, если планеты переносятся вокруг Солнца вихрями, то число вихрей, расположенных в смежности с какого-нибудь планетою, должны быть одной с ней плотности, как уже сказано выше. Таким образом, вся материя, расположенная на орбите Земли, должна иметь ту же плотность, как Земля, та же материя, которая лежит между орбитою Земли и орбитою Сатурна, должна иметь или такую же плотность, или большую, ибо для того, чтобы строение вихря могло сохраняться, необходимо, чтобы менее плотные части были ближе к центру, более плотные — дальше от центра... Таким образом, вся, притом значительно большая, часть вихря, расположенная снаружи земной орбиты; будет обладать плотностью, а значит, и силою инерции на каждый объем ма­терии не меньшего, нежели плотность и сила инерции Земли.

Следовательно, проходящие через вихрь кометы будут встречать громадное сопротивление, которое и проявилось бы весьма ощутительно, если только оно не оказалось бы достаточным, чтобы поглотить и прекратить движение.

Чрезвычайно же правильное движение комет показывает, что они под­вержены даже в малейшей степени оптимальному сопротивлению. Отсюда следует, что кометы совершенно не проникают в такую среду, которая обладала бы каким бы то ни было сопротивлением или какой бы то ни было инерцией... «Рассмотрим в первую очередь последствия принятия иррационализма. Ирра­ционализм настаивает на том, что не столько разум, сколько чувства и страсти являются основной движущейся силой человеческих действий... Мое твердое убеждение состоит в том, что это иррационалистическое выпячивание страстей и эмоций должно в конечном счете приводить к тому, что нельзя определить иначе как преступление.

Я считаю так, потому что такое выпячивание страстей представляет собой в лучшем случае одну из форм смирения перед иррациональной природой

Галилей Г. Избранные труды: В 2т. - М; 1964. Т. 1. - С.232.

Доказательство и опровержение

человеческого бытия. В худшем же случае оно есть выражение презрения к человеческому разуму, из чего следует обращение к принуждению и грубой силе как последним арбитрам в любом споре»/⁰

II. Определите вид логической ошибки в следующих рассуждениях:

1. Библия сообщает нам истину, потому что она — слово Божье. Мы знаем, что Библия — слово Божье, потому что об этом написано в ней самой, а то, что в ней написано, истинно.

2. Мы должны проголосовать за этого кандидата, потому что он — интел­лигентный человек и имеет большой политический опыт.

3. Мой доктор советует мне похудеть и бросить курить. Но он сам курит. Значит, я могу проигнорировать его совет.

4. Аристотель утверждает, что более тяжелое тело падает по направлению к поверхности Земли более быстро, чем легкое тело. Раз это говорит Аристотель, значит, данное утверждение истинно.

5. Каждая часть нашего организма имеет свою цель. Следовательно, имеет цель и наш организм в целом.

6. Все знают, что летом тепло, а зимой холодно. Значит, так на самом деле.

7. Атеизм абсурден. Атеисты утверждают, что Бог не существует, потому что его нельзя-увидеть. Но видел ли кто-либо электрон?

8. Дилемма фаталиста: «Если мне суждено умереть, то я умру — все равно, позову врача или нет; а если мне суждено поправиться, я также все равно поправлюсь — позову ли врача или нет. Но, конечно, что-нибудь мне суждено — или умереть, или поправиться. Следовательно, я умру или поправлюсь — все равно вызову ли я врача или нет».⁴¹

¹ Поппер К. Открытое общество и его виды. - М;1989. - С. 16-1 ] Светлов В.А. Современная логика. Учебное пособие-СП2.;Питер.,2006.-СЛ82.