Передача тягового усилия ленте приводными барабанами

Тяговое усилие передается приводным барабаном ленте по­средством силы трения, создаваемой на поверхностях их фрикцион­ного контакта. Очевидно, что сила трения должна быть достаточна для реализации необходимого тягового усилия, т.е. не меньше сум­мы сил сопротивлений, возникающих при работе конвейера. При несоблюдении этого условия происходит скольжение ленты относи­тельно вращающегося барабана (буксование), при котором тяговое усилие ленте не передается. При интенсивном буксовании поверх­ности ленты и барабана нагреваются до температуры, при которой может произойти загорание ленты.

Впервые закон передачи усилия от приводного шкива гибкому органу посредством сил трения без их взаимного про­скальзывания был выведен в 1775 г. членом Петербургской ака­демии наук Л.Эйлером для невесомой, абсолютно гибкой и не­растяжимой нити, перекинутой через неподвижный шкив с углом его обхвата а (рис. 2). Под действием приложенных к ее концам сил Т и t нить равномерно (с постоянной скоростью) скользит в направлении силы Т, превы­шающей силу t на величину, необходимую для преодоле­ния сил трения, которые воз­никают между нитью и по­верхностью барабана.

Рис. 2 Схема взаимодействия ленты и шкива для вывода формулы Эйлера

Проведя расчеты, Эйлер получил формулу, которая получила название формулы Эйлера:

Силы T и t являются, соответственно, максимальным и ми­нимальным значениями натяжения на дуге обхвата шкива или бара­бана. Для конвейеров, работающих горизонтально или наклонно вверх, имеющих наибольшее распространение на практике, эти на­тяжения всегда соответствуют натяжениям в точках набегания и сбегания с приводного барабана. На этом основании в отечествен­ной научной и учебной литературе формулу Эйлера очень часто приводят в виде:

где Sнаб и Sсб - натяжения в точках набегания и сбегания гибкого ор­гана с приводного барабана.

Реальные свойства конвейерной ленты не соответствуют тем, для которых выведена формула Эйлера. Лента растяжима, уп­руга, весома. Поэтому процесс передачи тягового усилия ленте про­исходит в более сложных условиях. Исследованиями русских уче­ных И.П.Петрова и И.Е.Жуковского было установлено, что при пе­редаче тягового усилия на дуге обхвата барабана лентой возникают две характерные дуги: упругого скольжения и относительного по­коя, определяемые соответственно центральными углами _ск и _оп (рис. 3). Вследствие действия растягивающих усилий в ленте и ее упругих свойств участки ленты попадают на дугу обхвата в растяну­том состоянии. Перемещаясь от точки с максимальным натяжением на дуге обхвата к точке с минимальным натяжением, участки ленты под действием внутренних упругих сил сокращаются по длине, вы­зывая упругое проскальзывание ленты по поверхности барабана.

Рис. 3 Схема передачи тягового усилия ленте приводными барабанами

На рис. 3 показан элементарный участок ленты dl, переме­щающийся по дуге обхвата барабана. Он находится под действием растягивающих усилий S₁ и S₂ (S₁ > S₂) и противодействующих им внутренних сил упругости Т_упр. При Т_упр <S₂ dl = const, что соответ­ствует дуге покоя. При Т_упр > S₂ происходит сокращение длины уча­стка ленты, сопровождающееся упругим проскальзыванием по по­верхности барабана. Такое проскальзывание происходит только на дуге упругого скольжения и направлено в сторону, противополож­ную вращению барабана.

Реализация тягового усилия происходит только на дуге уп­ругого скольжения. На дуге относительного покоя передачи тягово­го усилия не происходит. С учетом этого:

Соотношение между размерами дуг скольжения и покоя непостоянно. С увеличением передаваемой силы тяги дуга сколь­жения увеличивается, а дуга относительного покоя соответственно уменьшается.

Максимальное значение тягового усилия реализуется при _ск = и _оп, = 0. Формула приобретает в этом случае вид фор­мулы Эйлера:

Выражение e^fa называется тяговым фактором приводного барабана. Его значение постоянно для барабана с конкретными па­раметрами.

При расчетах ленточных конвейеров необходимо знать мак­симальное тяговое усилие, которое может реализовать приводной барабан (его тяговую способность). Значения тяговой способности приводного барабана определяют по формуле:

[1]