Модели механизмов мыслительных процессов

Наряду с процедурами сравнения, анализа, синтеза, абстрагирования, обобщения, конкретизации в процессе мышления выделяют некоторые, более строго формализуемые, «фигуры» логического мышления — части процесса мышления, связанные собственно с механизмами проведения рассуждении, построения понятий, доказательств. К таким фигурам можно отнести: правила построения простых и сложных высказывании, индукцию, дедукцию, умозаключения, правила логического вывода. Иными словами, наряду с вопросом о том, «что делается» в ходе процессов мышления, не менее актуальным является вопрос, «как это делается».

Все такие «фигуры» логического мышления представляют собой куски и механизмы построения и реализации планов решения задач или построения доказательств. Другими словами, можно говорить о нескольких уровнях мыслительного процесса. Первый уровень связан с анализом исходной ситуации и целей поведения. В частном случае эти цели могут совпадать с неосознанными инстинктивными потребностями организма, такими, как голод, жажда, любопытство и др. (см. раздел «Мотивации»). На этом уровне в ходе анализа происходит построение «дерева целей и подцелей» деятельности.

На следующих уровнях в процессе перехода от i -й к j -й подцели «дерева целей» происходит включение сложных фигур, или, точнее, процедур логического мышления, таких, как рассуждение и доказательство. Включение же более частных механизмов мышления, связанных со сравнением, анализом, обобщением отдельных понятий, происходит на всех, и в том числе более локальных, уровнях мышления, в связи с реализацией отдельных целей. На рис. 25 представлены некоторые мыслительные процедуры, приводящие к построению интеллектуальных понятий разного уровня сложности.

При ответе на вопрос, «как это делается», как происходит сам процесс построения простых или сложных понятий или высказываний, в модельном плане, по-видимому, имеет смысл рассматривать «фигуры» логического мышления в определенной аналогии с некоторыми принципами построения доказательств в математической логике (25; 86—90). Эти аналогии полезны хотя бы тем, что дают достаточно четкие определения для ряда процедур, имеющих схожие цели и схожие названия в психологии.

Здесь, так же,как в математической логике, под простым высказыванием удобно понимать предложение, которое может быть или истинным, или ложным. Примером могут быть такие высказывания, как «земля вертится» или «идет дождь». Под сложным высказыванием понимают объединение простых высказываний, соединенных логическими связками (в математической логике обычно используют связки не, и, или, если... то). В соответствии со смыслом логических связок сложным высказываниям также могут быть приписаны значения истинности или ложности.

В качестве примера в табл. 2 приведены значения истинности для основных бинарных связок, используемых в математической логике (функции истинности, или булевские функции). В таблице символ ^ означает логическое «и» (другое обозначение — конъюнкция), символ v — логическое «или» (дизъюнкция), символ →— логическое «если... то» (импликация), символ = — логическое тождество. В частности, из таблицы видно, что импликация Х →Y ложна только в случае, когда из истинной посылки (X) следует ложное заключение (Y), во всех остальных случаях импликация истинна. Заметим, что импликация является наиболее сложной связкой, если рассматривать ее интерпретацию с точки зрения нормальной человеческой интуиции.

Определение импликации, казалось бы, не соответствует повседневной человеческой логике. Действительно, данное определение утверждает, что при ложной посылке и ложном заключении сама импликация (сложное высказывание) является истинной, так же, как истинной является импликация при ложной посылке и верном заключении. Например, выражение «Если на Марсе живут маленькие красные человечки (X), то Марс является родиной человечества (Y)» является истинным, так как и посылка, и заключение этой импликации являются ложными.

Однако практика математики показывает, что такое соглашение не приводит к неправильным результатам, существенно упрощая при этом характеристику союза. Дело в том, что в умозаключениях повседневной жизни и в научных рассуждениях мы пользуемся импликациями, только если их предыдущий и последующий члены связаны по смыслу. Импликации, в которых такая связь отсутствует, вообще не имеют значения; по этой причине мы можем определить их, исходя из собственного выбора.

Таблица 2. Значения функций истинности для бинарных связок в исчислении высказываний

 

Х	Y	Х^У	Xv Y	X→Y	X = Y
И	И	И	И	И	И
И	Л	Л	И	Л	Л
Л	И	Л	И	И	Л
Л	Л	Л	Л	И	И

 

Под умозаключением в психологии, так же, как и в логике, удобно понимать серию логически связанных высказываний, в результате чего выводится новое знание. Другими словами, умозаключение представляет собой логический переход от одних высказываний (посылок или условий) к другим (выводам или заключениям).

Существование логического перехода подразумевает использование определенных правил вывода. Эти правила называют также директивами логики, ввиду того, что они предписывают способы построения правильных рассуждении. Важнейшее правило построения умозаключений, используемое в математической логике, — правило отделения (modus ponens) — было известно еще в древности и хорошо соответствует интуитивному понятию логического вывода.

Рассмотрим пример применения этого правила. В качестве посылок возьмем два высказывания:

1. Если Александр Македонский был в Египте, то Александр Македонский видел пирамиды (сложное высказывание).

2. Александр Македонский был в Египте (простое высказывание). Заключение гласит: 3. Александр Македонский видел пирамиды. Таким образом, общая схема правила отделения говорит, что мы делаем правильные умозаключения, если из пары посылок вида:

1°. Если р, то q

2°Р получаем в качестве заключения

3°. q Формально правило отделения записывается в виде:

p,p → q

q

 

Эта запись представляет собой схему правила, так как при подстановке в качестве букв p и q любых истинных высказываний мы автоматически получаем правильные умозаключения.

Правило отделения в полной мере используется в современных системах представления знаний и рассуждении, в частности, в экспертных системах, предназначенных для работы в режиме справок, советов и подсказок, осуществляемых по заказу специалиста-пользователя. Типичная структура знаний в таких системах включает в себя набор доказанных или исходно верных «фактов» (т. е. теорем и аксиом) и правила действия. Это набор высказываний, имеющих вид либо p, либо p—>q, где выражение p означает «истинное», выражение р —> q означает, «если верно р, то верно q». Все сложное умозаключение, включающее в себя исходные посылки, правило вывода и заключение, обозначается термином продукция (39; 266—278).

Рассмотрим пример. Пусть р представляет собой высказывание:

«Эта скала имеет отпечаток ракушки», пусть р —>q представляет собой высказывание: «Если скала имеет отпечаток ракушки, то эта скала когда-то находилась в море». Тогда q представляет собой высказывание-вывод: «Эта скала когда-то находилась в море». Существенно отметить, что вывод q делается автоматически и его правильность зависит только от истинности посылок р и р —> q. При этом отметим еще раз, что под буквами р и q подразумеваются схемы высказываний, т. е. вместо этих букв могут быть подставлены любые сложные высказывания. Например, как это принято в математической логике, высказывания, построенные с использованием логических связок не, и, или, если... то.

Логический вывод новых знаний, исходя из имеющихся истинных высказываний и правил вывода, называется дедуктивным рассуждением (от латинского deduco — выводить, вытягивать). В логических системах прямой дедукции новые знания получают путем применения правил вывода к набору исходных фактов. При этом процесс рассуждении заканчивается при получении некоторого целевого заданного знания. Системы обратной дедукции построены противоположным образом: в них правила вывода применяются к целевым фактам, и работа продолжается до нахождения исходных условий.

Наряду с дедуктивными способами построения умозаключений в мышлении используются и индуктивные способы, связанные с переходом от множества частных, конкретных фактов к некоторым обобщениям, которые не могут быть выведены чисто дедуктивным путем. Например, человек может многократно получать новые знания в виде высказываний типа: «Малиновка — это птица, она имеет крылья и летает», «Орел — это птица, он имеет крылья и летает» и т. д. В итоге после многих примеров появляется естественная потребность обобщения типа «Если объект птица и имеет крылья, то он летает». Иногда такое обобщение может оказаться неверным, например, в случае такой птицы, как страус. Тем не менее важность индуктивного мышления очевидна как способа, в принципе позволяющего делать обобщения (рис. 26).

 

 

Рис. 26. Дедуктивная и индуктивная логика. А — дедуктивный вывод. Б — индуктивное обобщение

 

В аксиоматических системах математической логики наряду с правилами индуктивного обобщения используются и другие правила обобщения. Сущность этих правил заключается в определении условий использования кванторов: квантора всеобщности, имеющего смысл «для всех», и квантора существования, имеющего смысл «существует» или «для некоторых». Эти кванторы соответственно обозначаются как .(В различных типах неклассических логик могут существовать разные типы кванторов, например, «почти для всех», «существует много», «существует ровно пять» и др.)

Введение кванторов становится возможным при условии перехода от логики высказываний, позволяющей формализовать лишь малую часть множества рассуждении, к логике предикатов (рис. 27).

В логике высказываний каждое простое высказывание является неделимым объектом. Например, рассмотрим рассуждение:

Все люди смертны (р)

Сократ—человек (q)

следовательно, Сократ смертей (r)

 

Формально, оставаясь в рамках логики высказываний, запишем:

(р ۸ q) → r.

Однако ясно, что в естественном языке высказывания имеют внутреннюю структуру, в которой наиболее существенным является наличие групп подлежащего и сказуемого. В структуре высказывания предикатная логика определяет подлежащее как субъект, сказуемое — как предикат. Другими словами, предикатами называют то, что говорится о субъекте (т. е. о подлежащем). Таким образом, предикат имеет функции сказуемого. Фраза «Сократ — человек» в предикатной форме выглядит как:

Р (Сократ),

где Р обозначает предикатный символ и имеет смысл «быть человеком».

Фраза «Сократ смертей» выглядит как:

С (Сократ),

где предикатный символ С имеет смысл «быть смертным».

Однако при записи фразы «все люди смертны» возникает необходимость в введении некоторой переменной х, пробегающей по всем значениям (группе значений) предметной области. Теперь предикатное выражение имеет вид Р(х) и является иногда истинным и иногда ложным. Например, оно истинно, если х — это Сократ, и ложно, если х — это Хирон (Хирон, как известно, был кентавр). После введения этих обозначений мы можем записать фразу «все люди смертны» с использованием квантора («для всех»)

х(Р(х)→С(х)).

Наконец, вся запись рассуждения о Сократе приобретет вид:

х(Р(х) →С(х));

Р (Сократ), следовательно,

С (Сократ).

На естественном языке это рассуждение выглядит следующим образом: для всех х если х является человеком, то х является смертным; Сократ является человеком; (следовательно) Сократ является смертным.

 

Рис. 27. Логика предикатов — шаг в направлении содержательного расширения возможностей логики высказываний

 

Описанные элементарные операции представляют собой систему логических связок и кванторов, используемых в процессах построения умозаключений. В системах логического вывода разработаны специальные правила работы со связками и кванторами. Наиболее приближены к обычному человеческому (естественному) типу рассуждении правила введения и удаления связок и кванторов, используемые в системе натурального вывода или вывода в смысле Генцена (25;86—89; 39; 102—105). Такое название дано в связи с тем, что используемый в этой системе тип рассуждении приближается к обычному, естественному человеческому рассуждению.

Например, введение связки «или» в этой системе записывается в виде:

 

E=>A

E =>A\/B

 

 

E=>B

E =>A\/B

 

Удаление связки «и» записывается в виде:

 

E =>A B

E =>A

 

E =>A B

E =>B

 

что читается: «Если из множества формул Е следует формула A B, то из Е следует А, и также из Е следует В».

Введение квантора («для всех») записывается в виде:

Е=>А(х)

E=> (х) (х не имеет свободных вхождений в Е),

 

что читается: «Если из Е следует формула А(х), где х любая переменная, то из Е следует х А (х), причем х при вхождении в Е всегда связан, т. е. находится под знаком квантора».

Семантические сети

 

Рассмотренные элементарные мыслительные операции в сочетании с правилами их введения и удаления, тем не менее, оставляют нерешенной основную проблему мышления: проблему построения самих умозаключений, т.е. процедуру организации структуры мыслительного процесса. Действительно, как выглядят хотя бы самые общие подходы к решению задач?

Рассмотрим пример, в котором мы имеем среди исходных данных набор фактов, включающих отдельные высказывания (простые или сложные): А, В, L, а также высказывания в виде импликаций: А —>B, А—>В. F—>C, B—>D, B—>G, G—>T, K—>G, L—>B, L—>K. Для простоты будем считать, что единственным правилом вывода в этом примере будет правило отделения. Многократно применяя правило отделения, мы можем получить новое знание, например, в виде A —> Т. Действительно, из А и А —> В получаем В, затем из В и В —> G получаем G, затем из G и G —> Т получаем Т. Формально в математической логике три шага данного вывода записываются как:

В такой записи над чертой записываются посылки, под чертой — следствия. При этом заметим, что в итоге мы построили умозаключение А —> Т и одновременно получили цепочку рассуждения: А, A—>B—>G—>T.

Заметим также, что данная цепочка не является единственно возможным путем для получения результата А —>Т. Этот же вывод из имеющихся данных мы можем получить, построив и другие цепи доказательств. Например, цепь № 2: из А, А —> L получаем L, затем из L, L —> В получаем В, далее логический вывод идет так же, как в предыдущем случае. Цепь № 3 напишем в сокращенном виде: А, А —> L—> К—> G —> Т.

Данный пример удобно представить не только в аналитическом, но и в образном виде, как часть графа или семантической сети (рис. 28). Такого рода представления служат целям структурирования информации. В каждом узле сети собирается вся информация по некоторому объекту или по некоторой ситуации. Эта информация представляется в виде наборов характеристик или атрибутов объекта, а также в виде ссылок, указывающих связи между узлами (объектами).

В общем виде для обозначения структурированной системы данных, касающихся некоторого объекта или «ядра» знаний, касающихся данной области, используется термин фрейм (от англ. frame — каркас, рамка). При этом понятие фрейма является достаточно широким: структура фрейма может быть разной для разных областей знаний и рассуждении. Причем данное условие не является причудой или экзотикой — оно отражает принципиальный факт различия природы разных областей знаний. (Едва ли вызовет удивление, что организация блока знаний в физике и в истории права имеет различное строение.)

Заметим, что в нашем примере в процессе логического дедуктивного вывода мы не явным образом считали, что все исходные высказывания имеют в процессе решения данной задачи одинаковые приоритеты. Вследствие этого все три цепочки логического вывода (все три умозаключения) имели одинаковую вероятность построения. Более того, на основе имеющихся фактов мы с равной вероятностью могли начинать строить вывод, исходя не из факта А, а из фактов В, В —>D или каких-то других. В результате предположения равной вероятности взаимных связей между фактами в ходе построения логического вывода возникает огромный перебор вариантов, причем с ростом длины вывода время перебора растет лавинообразно. Для того чтобы уменьшить эту опасность (а полностью избежать ее невозможно), необходимо использовать системы приоритетов, указывающие разные вероятности связей между разными фактами, или, другими словами, разные вероятности ссылок (рис. 28).

Рис. 28. Участок семантической сети в хорошо структурированной области знаний

 

При этом приоритеты ссылок, естественно, зависят от многих параметров, описывающих контекст ситуации. К числу таких параметров относятся различные условия, которые должны быть проверены или как-то определены перед принятием решения. В примере на рис. 28 типичной записью в узле В может быть: «При условии максимальный приоритет имеется у ссылки В —> D, при условии максимальный приоритет у ссылки В —> G». В качестве условия могут выступать различные атрибуты объекта, например, такие, как значения физических параметров, временные значения, полученная к текущему моменту информация о состоянии других узлов (объектов) и т.д.

Построение, анализ и оценки мысленных планов деятельности

 

В итоге хорошо организованная (структурированная) область знаний подразумевает: а) наличие системы приоритетов ссылок между понятиями данной области; б) наличие типовых схем решения задач из данной области знаний; в) наличие способов сведений вновь появляющихся задач к уже известным. Последний пункт может быть сформулирован и в несколько расширенном виде. В хорошо структурированной области знаний появляется возможность рассматривать объекты мышления как части других объектов, возможно, не заданных в явном виде.

Пусть, например, дана задача: «Доказать, что в параллелограмме диагонали, пересекаясь, делятся пополам». В ее решении есть два принципиальных шага: а) надо усмотреть, что отрезки диагоналей вместе со сторонами параллелограмма образуют треугольники, и б) надо усмотреть, что противоположные стороны параллелограмма вместе с диагоналями образуют фигуры, называемые «пара параллельных прямых, пересеченных третьей прямой». Важность этих шагов определяется тем, что они как бы открывают процедуре доказательства доступ в новые миры, миры со своими специфическими понятиями, неприменимыми внеих рамок. Так, первый шаг открывает доступ в мир треугольников с его понятиями «сторона», «вершина», «равенство сторон» и т. д. Второй шаг позволяет воспользоваться специфическим понятием «внутренние накрест лежащие углы» (рис. 29).

Таким образом, процесс мышления в существенной степени определяется структурой областей знаний (фреймов) и правилами хождения по этим структурированным областям. Причем в свете сказанного становится ясно, что так понимаемый процесс мышления по существу не отделим от процессов обучения. Приобретение новых знаний происходит при построении новых понятий (узлов семантической сети), новых ссылок, новых приоритетов ссылок, новых условий построения ссылок и т. д. Другими словами, тесная связь процессов мышления и обучения определяется необходимостью формирования в процессе мышления:

— новых связей между «ядрами» знаний (узлами семантической сети);

— изменения приоритетов ссылок;

— новых путей прохождения между ранее сформированными узлами семантических сетей;

— новых узлов семантических сетей, в частности, при обобщении, конкретизации или объединении уже имеющихся понятий,

—новых условий построения ссылок.

 

 

Рис. 29. Нетривиальная структура ссылок в хорошо организованной предметной области. Пример использования не заданных в явном виде связей между узлами

 

В рамках модели семантических сетей сущность мышления может быть определена через формирование разных типов участков сетей, обладающих разным описанием правил хождения по этим сетям и правил построения узлов сетей. В итоге «хождение» по узлам и ссылкам таких сетей в модельном плане соответствует мыслительной работе с внутренними представлениями о характеристиках и закономерностях окружающего мира. В ходе такой работы уже нет необходимости совершать физические действия для того, чтобы узнать об их последствиях. Все варианты плана поведения, в том числе и взаимоисключающие, формируются и проигрываются путем мысленного «моделирования» (см. «перебор символов действий», гл. 3, разд. 2, ч. 1).

Модели семантических сетей позволяют делать удобную интерпретацию разницы между механизмами «жесткой» интеллектуальной деятельности, свойственной инстинктивному поведению в виде чистых автоматизмов, и интеллектуальной деятельности с элементами обучения. Представим себе простой случай: часть семантической сети, выполненную в виде «дерева целей и подцелей», где окончание одного этапа является сигналом включения следующего. В такой системе могут быть реализованы два режима работы.

В первом — у организма нет способов и процедур перестраивания «дерева целей» в зависимости от состояния текущей ситуации. Это означает отсутствие способов анализа текущей ситуации и сравнения ее с генетически заложенной «эталонной ситуацией», что, в свою очередь, означает отсутствие возможностей анализа планов, схем и символов элементов соответствующих ситуаций. Например, строительные насекомые, как правило, не могут корректировать деятельность по построению норки, исходя из анализа состояния постройки на конец данного этапа. Другими словами, как правило, «инстинктивные» организмы не способны принимать решение об окончании некоторого этапа деятельности на основании анализа хотя бы минимального набора текущих значений характеристик внешней среды.

В рамках гипотезы, изложенной в разделе «Инстинктивное поведение и обучение», единственное, что может делать инстинкт в плане «приспособления» к внешней среде, — это реализация в рамках контура управления некоторым параметром «жесткого», никаким образом не корректируемого сравнения текущего и «уставочного» (генетически заданного) значения этого параметра. Причем, как говорилось выше, само сравнение при этом происходит не на уровне анализа схем и символов, но путем сравнения результатов физических действий (например, веса песчинки и натяжения мышц у личинки ручейника при построении ею своего домика-чехольчика).

Во втором режиме такие коррекции становятся возможными. В той или иной степени организм становится способным перестраивать отдельные ветви дерева целей, т. е. корректировать планы и создавать варианты достижения целей. Иначе говоря, он способен строить новые участки семантических сетей, связывать эти участки с уже существующими, определять условия пользования теми и другими.

В результате такого рода деятельности у высокоорганизованных организмов в принципе появляется способность строить, анализировать и оценивать мысленные планы своей деятельности. При этом, естественно, разные по уровню развития организмы обладают разной степенью выраженности способностей данного типа. Минимальная выраженность таких способностей, по-видимому, проявляется в самом факте появления механизмов перебора символов действий, когда еще слабо развиты механизмы генерации вариантов перебора, их упорядочения, анализа стратегий просмотра и оценок пригодности различных вариантов, т. е. собственно механизмы построения планов.

Для осознания чрезвычайной сложности механизмов планирования каждому читателю проще всего вспомнить какой-нибудь пример из собственного опыта, скажем, пример по мысленному рассмотрению вариантов разговора с начальством о повышении в должности. Если каждый шаг такого разговора рождает хотя бы два варианта продолжения, то при наличии хотя бы десяти шагов Вы имеете уже трудно поддающееся обзору поле вариантов. При этом не следует забывать, что для каждого варианта необходимо подобрать свои способы оценок пригодности, свои доводы «за» и «против».

Трудность мыслительной деятельности такого рода в определенной степени объясняет многие случаи «ручного» мышления (см. раздел «Виды мышления», гл. «Моделирование процессов мышления и творчества»), когда человек, например, при разгадке головоломок типа кубика Рубика или другой манипуляционной игры, не строит сложных многовариантных планов достижения целей и подцелей, а осуществляет локальный, пошаговый перебор. (Другое дело, что и такой способ мышления, такая стратегия часто приводит к решению задачи, например, благодаря наличию у данного человека ранее выработанных правил, эвристических приемов и подходов к решению аналогичных задач.)

Таким образом, мыслительная деятельность по построению планов достижения целей, реализации способов формирования многоуровневой иерархии подцелей, т. е. работа по «выращиванию» «дерева целей», требует от человека постоянных усилий по коррекции этого «дерева» в зависимости от изменения текущей ситуации, изменения других планов, появления новых задач. Исходя из этого неудивительно, что привычка планировать свою деятельность развита далеко не у всех людей. Далеко не все люди, осуществляя свои ежедневные рутинные, повторяющиеся изо дня в день занятия, то, что называется «держат в уме», проверяют и корректируют основные узлы системы целей и подцелей своей деятельности.

Тем не менее определенная полезность такой деятельности несомненна, и связана эта полезность с тем, что правильно поставленные исходные для данного человека цели, как уже говорилось ранее, напрямую связаны с его мотивациями, т. е. с жизненно важными потребностями этого человека. Поэтому постоянный анализ своих планов и программ, в принципе, дает человеку возможность максимальной подпитки системы своей деятельности от системы своих желаний и потребностей. (При этом надо надеяться, что таковые находятся в русле социально приветствуемых и общественно полезных.) 76

Для иллюстрации сказанного рассмотрим древнюю притчу о страннике и двух работниках.

Увидел странник человека, везущего телегу с камнями, и спросил его:

—Что ты делаешь? — И везущий ответил:

— Разве ты не видишь? Я везу камни. — И тогда странник пошел дальше и встретил другого человека, тоже везущего телегу с камнями. И странник спросил его:

— Что ты делаешь? — И везущий ответил:

— Разве ты не видишь? Я строю храм.

В качестве материального субстрата реализации семантических сетей, фреймов и, как следствие, структур, поддерживающих процессы планирования, по-видимому, могут рассматриваться участки реальных нейронных сетей. В нейрофизиологии в течение нескольких десятилетий существует и активно обсуждается понятие нейронного ансамбля или констелляции нейронов, формируемой в результате ассоциативного обучения для выполнения определенной функции. Выясненные к настоящему времени механизмы образования ассоциативных связей показывают, что повторное прохождение нервных импульсов через синаптические контакты клеток вызывает локальное изменение сопротивления этих контактов, что и реализует эффект образования новых связей. На морфологическом, субнейронном уровне механизм закрепляется путем роста объема старых и путем образования новых синаптических бляшек или шипиков, что, в свою очередь, обеспечивается каскадом молекулярных механизмов, включающих активацию специфических генных структур (см. раздел «Механизмы образования ассоциативных связей»).

Глава 5

Язык и мышление