Основы языка логики явлений.

Логика использует в своих построениях два типа искусственных языков: язык логики высказываний и язык логики предикатов.

Язык логики высказываний используется для рассмотрения суждений без учета их внутренней структуры. Язык логики высказываний использует содержательные символы. Содержательные символы – это выражения языка, имеющие содержание даже в том случае, если они взяты сами по себе. Одним из самых используемых символов языка логики высказываний является имя.

Имя – это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо определенный предмет. Предмет в данном случае понимается в широком смысле: это вещи, свойства, отношения, процессы, явления как природы, так и общественной жизни, психической деятельности людей, продуктов их воображения и результатов абстрактного мышления.

Имена делятся на:

1) простые (книга, снегирь);

2) сложные или описательные (самый большой водопад в Канаде и США);

3) собственные, т. е. имена отдельных людей, предметов или событий (П. И. Чайковский);

4) общие (действующие вулканы).

Каждое имя имеет значение или смысл. Значением или смыслом имени является способ, которым имя обозначает предмет, т. е. информация о предмете, содержащаяся в имени.

В логике различают выражения, которые являются именными функциями, и выражения, являющиеся пропозициональными функциями.

 

Семантические таблицы истинности.

Отношения между сложными суждениями.

Сложные суждения также могут быть сравнимыми и несравни­мыми.

Несравнимые — это суждения, которые не имеют общих пропо­зициональных переменных.

Сравнимые — это суждения, которые имеют одинаковые пропозиционные переменные (составляющие) и различаются логически­ми связками, включая отрицание.

Отношение совместимости.

К совместимым относятся такие сравнимые суждения, кото­рые одновременно могут быть истинными. Как и в случае простых суждений, различают три вида совместимости сложных суждений:

эквивалентность, частичная совместимость и подчинение.

1. Эквивалентные — это суждения, которые принимают одни и те значения, т.е. одновременно являются либо истинными, либо ложными.

Отношение эквивалентности позволяет выражать одни сложные суждения через другие — конъюнкцию через дизъюнкцию или имп­ликацию, и наоборот.

2. Частичная совместимость характерна для суждений, кото­рые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одно­временно ложными.

3. Подчинение между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности подчиняющего подчиненное всегда будет истинным.

Отношение логического подчинения, позволяющее по истиннос­ти подчиняющего суждения определить истинность подчиненного, составляет основу фундаментального в науке логики понятия логи­ческого следования, регулирующего все виды рассуждений.

Отношение несовместимости.

Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Из двух видов несовместимости одна — противоположность, другая — противоречие.

1.Противоположность — отношение между суждениями, кото­рые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одно­временно ложными.

2. Противоречие — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным.

 

Основные законы логики.

Неумышленное нарушение законов логики называется паралогизмом.
1. Закон тождества. В процессе рассуждения любая мысль должна быть тождественной самой себе. Оставаться неизменной и не подменяться другой (нарушением этого закона является известный рогатый софизм).
Нельзя отождествлять различное и разнотождествлять тождественное.

Закон тождества- всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна сама себе, т.е. нельзя отождествлять различные мысли (подмена понятий) и тождеств. мысли пренемать за нетождеств.. Лог. формула: p→p. Из зак. следует,что нельзя отождествю. различные мысли и тождеств. принимать за нетождеств.. «Иванов совершил кражу=Иванов тайно похитил чужую вещь» P этих сужд.-равнозначные понятия, а S вообще один и тот же.

Но не надо отождествлять различные мысли. Остерегайтесь подмены понятий.

Этот зак. особо важен для юристов, ему нужно неукоснительно следовать в процессе работы. Точность в понятиях наиболее важна, их необходимо употреб. в нужном значение, т.к. ошибка может привести к трагическим последствиям. При разбарательстве дела необходимо выяснить точный смысл каждого понятия.
2. Закон не противоречия.
Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении (Аристотель).
"Молодая была немолода"
"Не бываемое бывает"

Закон не противоречия- два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными, хотя бы одно из них ложно. Лог. формула не(p и не p), не p- любое высказывание, искл. p. Зак. действ. в отнош. всех несовместных (не могут быть одновремен. ист., но могут быть лож.) сужд.. Т.е. должно быть единство признака, пердмета обсуждения, времени, отношения (места, по сравнеию с др. и т.д.).

3. Закон исключенного третьего. Два противоречащих суждения могут находиться лишь в двух отношениях: истина или ложь, другого не дано.
Если закон не противоречия запрещает одновременно принимать истину и ложь, то закон исключенного третьего запрещает их одновременно отвергать.

Закон искл. третьего- два противоречащих (не могут быть одновремен. ни ист., ни лож.) сужд. не могут бытть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно. Лог. формула: a есть либо b, либо не b. (Все коошки ночью яв. серыми= некотор. кошки ночью не яв. серыми).
4. Закон достаточного основания. Любое суждение должно иметь крепкий фундамент, который состоит из имеющихся фактов или из других суждений.
В любом рассуждении для каждого производного суждения должны быть предъявлены основания, позволяющие считать его истинным или ложным.
Истинное суждение не должно ссылаться само на себя и само себя подтверждать. Закон требует ответа на вопрос "почему"?

Закон достаточного основания- всякая мысль признаётся ист., если она имеет достаточное основание. Аргументация утверждения. a→b.

Достаточным основ. может быть личный опыт чел., научные достижения, весь опыт человечества, аксиомы (зак., не треб. доказ.), лю.бая др. достоверная мысль. Истинность сужд. уст. путём их сравнеия с фактами действительности: улиакми, свид. показ., др. имеющемися фактами. Но достаточ. основ. не могут служит ьразличные догмы, предрассутки и суеверия. нужно опиратся только на достоверные факты.

Вынесение мотивированного приговора или решения суда яв. главным принципом судопроизводства во всех демокр. странах. Не стоит принемать необоснованных решений.