Условно-категорические умозаключения (modus ponens, modus tollens). Понятие дедуктивного умозаключения. Типичные ошибки в дедуктивных умозаключениях.

Modus ponens:

p→q р→q р→q

p____р____р____

q q q

Ошибочные:

p→q р→q р→q

____qq____ q

???

Modus tollens:

p→q

p____

q

Ошибочные:

p→q р→q р→q

р_ _ р_____p_____

???

 

Дедуктивные умозаключения – вид умозаключений, в котором из посылок, выражающих знания большей степени общности, необходимо следует заключение, выражающее знание меньшей степени общности.

1. “Подмена тезиса”. Тезис должен быть ясно сформулирован и оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения.

2. “Довод к человеку”. Ошибка состоит в подмене доказа­тельства самого тезиса ссылками на личные качества того, кто выдвинул этот тезис.

3. Переход в другой род”. Имеются две разновидности этой ошибки: а) “кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает”; б) “кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает”.

В первом случае ошибка возникает тогда, когда вместо одного истинного тезиса пытаются доказать другой, более сильный тезис, и при этом второй тезис может оказаться ложным.

Ошибка “кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает” возникает тогда, когда вместо нужного тезиса мы докажем более слабый тезис.

 

8)Условно-разделительные умозаключения (дилеммы).
Простая конструктивная дилемма:

А→С, В→С, А∨В

С

Сложная конструктивная дилемма:

А→С, В→D, А∨С

С∨D

Простая деструктивная:

С→А, C→В, А∨В

С

Сложная деструктивная:

С→А, D→B, А∨В

C∨D

9)Понятие непрямого способа аргументации. Виды непрямых способов аргументации: рассуждение по правилу дедукции, рассуждение от противного, рассуждение сведением к абсурду, рассуждение разбором случаев.

1.Рассуждение от противного

Из Г и А выведено │

Из Г выведено А

2.Рассуждение сведением к абсурду

Из Г и А выведено противоречие

Из Г выведено А

3.Рассуджение разбором случаев

Из Г и А выведено С

Из Г и В выведено С

Из Г и А и В выведено С

4.Рассуждение по правилам дедукции

Из Г и А выведено В

Из Г выведено А→В

10.Понятие индуктивного умозаключения. Виды индуктивных умозаключений: полная и неполная индукция, научная индукция, умозаключения по аналогии.

Индуктивное умозаключение – это процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не строго через законы логики, а скорее через некоторые фактические, психологические или математические представления.

Полная индукция.

В полной индукции мы заключаем от полного перечисления видов известного рода ко всему роду; очевидно, что при подобном способе умозаключения мы получаем вполне достоверное заключение, которое в то же время в известном отношении расширяет наше познание; этот способ умозаключения не может вызвать никаких сомнений. Отождествив предмет логической группы с предметами частных суждений, мы получим право перенести определение на всю группу.

Множество А состоит из элементов: А1, А2, А3, …, Аn.

А1 имеет признак В

А2 имеет признак В

Все элементы от А3 до Аn также имеют признак В

Следовательно, все элементы множества А имеют признак В.

Неполная индукция.

Метод обобщения признаков некоторых элементов для всего множества, в который они входят. Неполная индукция не является доказательной с точки зрения формальной логики, может привести к ошибочным заключениям. Вместе с тем, неполная индукция является основным способом получения новых знаний. Доказательная сила неполной индукции ограничена, заключение носит вероятностный характер, требует приведения дополнительного доказательства.

Множество А состоит из элементов: А1, А2, А3, …, Аn.

А1 имеет признак В

А2 имеет признак В

Все элементы от А3 до Аk также имеют признак B

Следовательно, вероятно, Аk+1 и остальные элементы множества А имеют признак В.