Предварительное напряжение арматуры и его потери.

Назначают величину первоначального (без учета потерь) предварительного напряжения арматуры из условия

s_0,_max = 1000МПа. Допустимое отклонение предварительного напряжения при механическом способе натяжения P = 0,05; P = 0,05*1000 = 50МПа. Следовательно, σ_0._max+P= 1000 + 50 = 1050 МПа < 0.9f_pk = 1080МПа; σ_0._max-P = 1000 – 50 = 950 МПа > 0.3* f_pk = 0.3*1200 = 360МПа (условия выполнены).

Определяем потери по формулам 12.28. /3/, проявляющиеся до обжатия бетона. Потери от релаксации напряжений в арматуре s₁ = (0,21*1000/1200 – 0,1)1000*27.7 = 207,7МПа.

Потери от температурного перепада между упорами стенда и бетоном при Dt = 60^o; s₂ = 1,25*50*27.7 = 75МПа; потери от деформаций анкеров, расположенных у натяжных устройств, при DL = 2мм и L = 20мм, s₃ = 2*180000*27.7/20000 = 18МПа;

Трение арматуры об огибающие устройства нет из-за отсутствия последних, поэтому s₄ = 0; Арматура натягивается на упоры стенда и потери из-за деформаций стальной ферму отсутствуют, т.е. s₅ = 0.

Суммарные потери до обжатия бетона s_Loss = 207,7 + 75 + 18 + 0 + 0 = 300,7МПа, а предварительное напряжение арматуры s_0._max = 1000 – 300,7 = 693МПа.

Усилия предварительного обжатия Р₀ = 0,00138*693 = 0,95МН. Дальнейшая последовательность определения потерь показана на примере сечения 6 – 6 (в середине пролета).

Изгибающий момент в середине пролета от веса балки с учетом коэффициента надежности по нагрузке g_f = 1. M_rd = 5,78*20.7² / 8 = 309,6кНм = 0,3096МНм.

Напряжение в бетоне при обжатии на уровне напрягаемой (нижней) и ненапрягаемой (верхней) арматуры:

Передаточная прочность бетона f_cp = 0.7C = 0.7*60 = 42МПа;

Т.к. s_cp/ f_cp = 7,35/42 = 0.175<a = 0.75, потери от быстронатекающей ползучести бетона с учетом коэффициента 0,85 (пропаренный бетон) s₆ = 0.85*0.175*60 = 8,92МПа.

Т.к. s’_cs< 0, величины предварительных сжимающих напряжений в ненапрягаемой арматуре = 0, т.е. s’_s = 0.

Первые потери s_Loss = 300,7 + 8,92 = 309,6МПа;

Предварительное напряжение в напрягаемой арматуре с учетом первых потерь (при g_sp = 1) s_sp,1 = 1000 – 309,6 = 690,3МПа. Усилие предварительного обжатия с учетом этих потерь Р₀₁ = 690,3*0,00138 – 0 = 0,95МН.

Потери в напрягаемой арматуре, вызванные усадкой бетона s₈ = 0.85*50 = 42.5МПа. Потери от ползучести бетона s₉ = 0.85*150*0,91 = 103МПа.

Ненапрягаемая арматура S’ расположена в растянутой при обжатии зоне, поэтому

s’_s = 0.

Общие потери s_Loss = 207,7 + 75 + 18 + 0 + 0 + 8,92 + 42,5 + 103 = 455,3МПа > 100МПа.

Предварительное напряжение арматуры после проявления всех потерь (при g_sp = 1) s_sp,2 = 1000 – 455,3 = 544,7МПа.

Аналогично определяют напряжения в арматуре и для других сечений балки. Результаты вычислений сведены в табл. 6.4.

Табл.6.4. Потери предварительного напряжения арматуры от усадки и ползучести бетона.

Вычисляемые величины	Ед-цы измерен.	Значения величин в сечениях
0-0	1-1	2-2	3-3	4-4	5-5	6-6
L_x + 0,125	м	0,292	0,716	1,285	3,575	7,025	7,784	10,475
g_s5	-	0,327	0,803	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000
g_s5P₀	кН	312,951	767,372	956,000	956,000	956,000	956,000	956,000
M_d	МНм	0,010	0,034	0,066	0,172	0,275	0,289	0,310
s_cp	МПа	4,015	9,502	11,244	9,122	7,652	7,642	7,353
s’_cs	МПа	-0,399	-0,867	-0,749	0,306	0,454	0,469	0,076
s_c	МПа	4,875	11,538	13,654	11,077	9,291	9,279	8,929
s_sp.1	МПа	21,779	490,453	685,646	688,223	690,009	690,021	690,371
P₀₁	кН	60,327	1358,554	1899,240	1906,379	1911,324	1911,357	1912,328
s₈	МПа	13,913	34,114	42,500	42,500	42,500	42,500	42,500
s₉	МПа	46,436	48,833	52,020	65,076	84,341	88,613	103,148
s_loss	МПа	365,923	395,185	408,874	419,353	436,833	441,092	455,277
s_sp.2	МПа	306,722	407,506	591,126	580,647	563,167	558,908	544,723

Для сечений балки, расположенных в пределах длины зоны передачи напряжений L_p, величины напряжений в арматуре необходимо умножить на коэффициент условий работы g_s5. Поскольку в данном случае величина предварительного напряжения арматуры с учётом потерь, проявившихся до обжатия бетона s_sp=690,3 МПа <f_pk = 1200 МПа, при w_p = 1 и Dl_p = 25; L_p= (1×1150/28 + 25)*14= 892 мм = 0,892 м. Т.о., сечения 0 – 0 и 1 – 1 находятся в пределах зоны передачи напряжений, поэтому для этих сечений g_s5 = (L_x + 0,125)/L_p. Для остальных g_s5 = 1.

При определении потерь принят срок нагружения балки t = 100 суток после её изготовления. Если бы нагружение осуществлялось в другие сроки, потери от усадки и ползучести бетона следовало бы определять с учётом коэффициента j_е.

6.7.Расчёт прочности балки в стадии эксплуатации.