Базові структури алгоритму

Базові структури алгоритму – це структури, за допомогою яких створюється алгоритм для розв’язання певної задачі. Існують три основні (базові) алгоритмічні структури, або три основні типи алгоритмів: лінійний, розгалужувальний та циклічний.

Лінійний алгоритм – це алгоритм, в якому дії виконуються тільки один раз і строго в тому порядку, в якому вони записані.

Елементарним прикладом лінійного алгоритму може бути визначення площі фігури.

Приклад. Скласти алгоритм розрахунку площі трапеції з основами a і b та висотою h.

Рішення. Відомо, що площа трапеції розраховується за формулою . Тому можна записати наступний алгоритм її визначення:

1. Задати числові значення a, b, h.

2. Розрахувати вираз .

3. Записати відповідь S.

Блок-схема цього лінійного алгоритму показана на рис. 2.

Розгалужувальний алгоритм – це алгоритм, в якому та чи інша дія виконується після аналізу умови. Процес аналізу умови і вибору однієї з гілок на блок-схемі показують за допомогою логічного блоку. Приклад розгалужується структури показаний на рис. 3. Процес аналізу умови і вибору однієї з гілок на блок-схемі показують за допомогою логічного блоку. Логічний блок має один вхід і два виходи (гілка "так" і гілка "ні"). У блок-схемах розгалужувальних алгоритмів завжди є логічний блок.

Циклічний алгоритм (цикл) – це алгоритм, в якому група операторів виконується кілька разів поспіль. Блок-схема циклу обов'язково містить логічний блок, її структура показана на рис 4. Виконується циклічний алгоритм так: спочатку перевіряється умова, якщо умова вірна (істина), то виконується тіло циклу (дії або група операторів) і, далі, змінюються значення параметра циклу і знову перевіряється умова і т. д. На якомусь етапі умова не виконається (хибність) і тоді відбувається вихід з циклу і продовжується виконання програми.

1.6. Комп’ютерна реалізація алгоритму

Для комп'ютерної реалізації алгоритму важлива наявність певного програмного забезпечення, яке може бути як досить універсальним, так і спеціалізованим, призначеним лише для певного виду розрахункових робіт.

Зокрема, комп'ютерна реалізація алгоритму може бути здійснена:

• за допомогою табличного процесора (як правило, MS Excel);

• шляхом створення програм традиційними мовами програмування (Fortran, Pascal, Basic, Сі та ін.), а також на їх сучасних версіях (Delphi, Visual Basic for Application тощо);

• за допомогою спеціальних пакетів прикладних програм для вирішення математичних задач (Matlab, MathCAD, Maple і т. п.).

Але треба чітко розуміти, що комп'ютер є хорошим інструментом для створення і дослідження алгоритмів розрахунків, але він їх не придумує. Абстрактний аналіз навколишнього світу з метою відтворення його в алгоритмі виконує людина.

На етапі програмної реалізації математичної моделі незалежно від вибору мови програмування важливим є вибір придатного числового методу для розв’язання рівнянь, що описують об’єкт, який досліджується. Некоректний вибір числового методу може стати джерелом багатьох проблем, починаючи від неефективності розрахунків i закінчуючи одержанням некоректних результатів.