Метрические шкалы измерений

Назовите метрические и неметрические шкалы измерений

Неметрические шкалы измерений

Шкала наименований – самая простая из шкал измерений. Но это вовсе не означает, что она примитивна. Разработать такую шкалу непросто; решающую роль здесь играет выбор логики построения шкалы, принципа кодирования. В шкале наименований большое значение имеет рациональный выбор градации (классов эквивалентности) шкалы, поскольку для нее отсутствуют инструментальные средства отнесения конкретного проявления свойства к тому или иному классу эквивалентности. С одной стороны, градации должны быть достаточно близкими, а с другой – надежно различаться “нормальным” наблюдателем. Отнесение данного проявления свойства к определенному классу эквивалентности осуществляется методом экспертной оценки.

Одним из примеров шкалы наименований является шкала оценки цвета объекта по наименованиям (красный, оранжевый, желтый, зеленый и т.д.). Роль эталона такой шкалы выполняет стандартизированный атлас цветов, систематизированый по сходству цветов. Например, специализированный для полиграфии атлас цветов содержит 1358 материальных образцов цветов.

Измерение по шкале цвета осуществляют путем сравнения при определенном освещении образцов цвета из атласа с цветом исследуемого объекта и установления эквивалентности их цветов. Шкалами наименований являются также шкалы-классификации растений и животных, шкала запахов, шкала групп крови (в медицине), шкала видов яда (в криминалистике) и многие другие.

Шкала порядка описывает свойство, для которого имеет смысл не только отношение эквивалентности, но и отношение порядка по возрастанию или убыванию количественного проявления свойства. Такое свойство называют величиной. Результат измерения по шкале порядка выражается в условных числах, баллах и т.п. Такая шкала является принципиально нелинейной, а вид нелинейности неизвестен. Более того, иногда одно и то же свойство описывается несколькими несовпадающими шкалами (например, твердость металлов).

В шкале порядка нет возможности ввести единицу измерения (неизменный интервал, сохраняющий свое значение на всех участках шкалы). Поэтому здесь допустимо говорить о том, что конкретное проявление свойства у одного объекта больше или меньше, чем у другого, но невозможно судить, во сколько раз. Шкала порядка допускает монотонные преобразования. В ней может быть или отсутствует нулевой элемент, отсутствуют понятия абсолютной и относительной погрешности, неприменима статистика среднего арифметического, но применима медиана.

Метрические шкалы измерений

Шкала разностей описывает свойство, для которого имеют смысл не только отношения эквивалентности и порядка, но и отношения аддитивности – суммирования интервалов (разностей между различными количественными проявлениями свойства). Шкала разностей имеет условную (принятую по соглашению) единицу измерения и условный нуль, опирающийся на какую-либо реперную (опорную) точку.

С разностями отсчетов по шкале интервалов допустимо выполнять любые арифметические операции. К ним применима процедура для отыскания математического ожидания, стандартного отклонения, коэффициента асимметрии. Результат измерения можно характеризовать неопределенностью или погрешностью. Однако все эти процедуры и операции, повторим, возможны только с интервалами. Но не имеет смысла, например, суммировать даты каких-либо событий или координаты различных точек пространства.

Характерными примерами шкал разностей являются шкалы интервалов времени, шкалы длин (расстояний, т.е. пространственных интервалов), практические температурные шкалы – по Цельсию, Фаренгейту, Реомюру.

Шкала отношений описывает свойство, к множеству количественных проявлений которого применимы отношения эквивалентности и порядка. В шкале отношений существует естественное начало отсчета (нулевое значение) и условная (принятая по соглашению) единица измерения. В целом в шкалах отношений допустимы все арифметические и статистические операции.

К части шкал отношений применимы операции вычитания и деления. Такие шкалы называют шкалами отношений первого рода – пропорциональными. Примером может служить термодинамическая температурная шкала. Вполне допустимо рассчитывать разности и отношения термодинамических температур разных объектов, однако сумма их температур не имеет смысла. В шкалах отношений второго рода – аддитивных – возможна операция суммирования. Примером такой шкалы является шкала массы. Допустимо вычислять не только разности и отношения масс различных объектов, но их суммы (масса всех тел Солнечной системы, суммарный тоннаж морских и речных судов). Другие примеры шкал отношений – шкалы давления, энергии (пропорциональные), шкалы силы, мощности (аддитивные).

Шкалы разностей и отношений, называемые метрическими шкалами, широко применяются в науке и технике и составляют основу Международной системы единиц.

Метрические шкалы допускают изменение определения своих единиц при условии, что размеры самих единиц не изменяются, а лишь уточняются. В течение 20-го столетия трижды менялось определение секунды, четыре раза – определение метра, три раза – канделы. При каждом таком изменении преследовалась вполне определенная цель – повышение точности реализации соответствующей шкалы. Например, с принятием каждого нового определения метра и секунды точность их эталонов повышалась на 1-2 порядка. И каждый раз принимались все возможные меры для согласования «старых» и «новых» единиц.

67. Какие выделяют виды экспериментов? Перечислите основные этапы организации эксперимента.

Физический эксперимент — способ познания природы, заключающийся в изучении природных явлений в специально созданных условиях. В отличие от теоретической физики, которая исследует математические модели природы, физический эксперимент призван исследовать саму природу.

Именно несогласие с результатом физического эксперимента является критерием ошибочности физической теории, или более точно, неприменимости теории к окружающему нас миру. Обратное утверждение не верно: согласие с экспериментом не может быть доказательством правильности (применимости) теории. То есть главным критерием жизнеспособности физической теории является проверка экспериментом.

Компьютерный (численный) эксперимент — это эксперимент над математической моделью объекта исследования на ЭВМ, который состоит в том что, по одним параметрам модели вычисляются другие её параметры и на этой основе делаются выводы о свойствах объекта, описываемого математической моделью. Данный вид эксперимента можно лишь условно отнести к эксперименту, потому как он не отражает природные явления, а лишь является численной реализацией созданной человеком математической модели. Действительно, при некорректности в мат. модели — её численное решение может быть строго расходящимся с физическим экспериментом

Психологический эксперимент — проводимый в специальных условиях опыт для получения новых научных знаний посредством целенаправленного вмешательства исследователя в жизнедеятельность испытуемого.

Мысленный эксперимент в философии, физике и некоторых других областях знания — вид познавательной деятельности, в которой структура реального эксперимента воспроизводится в воображении. Как правило, мысленный эксперимент проводится в рамках некоторой модели (теории) для проверки её непротиворечивости. При проведении мысленного эксперимента могут обнаружиться противоречия внутренних постулатов модели либо их несовместимость с внешними (по отношению к данной модели) принципами, которые считаются безусловно истинными (например, с законом сохранения энергии, принципом причинности и т. д.).

Критический эксперимент — эксперимент, исход которого однозначно определяет, является ли конкретная теория или гипотеза верной. Этот эксперимент должен дать предсказанный результат, который не может быть выведен из других, общепринятых гипотез и теорий.

Эксперимент условно можно разделить на три этапа: подготовительный, организационный, итоговый.

68. Для решения каких задач применяются методы математической статистики?