Выявление роли факторов динамики, структуры и взаиморасположения

Явлений индексным методом

 

В рассмотренном ранее примере взаимосвязи общих индексов стоимостного объёма, цен и физического объёма имеет место соотношение

 

 

значение которого состоит в том, что на его основе выделяется влияние отдельных факторов (цены и физического объёма) на изменение стоимостного объёма товаров. Например, если общий уровень цен на товары в отчётном периоде вырос на 11,6% по сравнению с базисным периодом (, а физический объём товаров вырос в отчётном периоде на 7,5% (, то индекс стоимостного объёма товаров равен

 

.

 

Т.е. стоимостной объём товаров вырос в отчётном периоде на 20,0% по сравнению с базисным периодом, что было обусловлено двумя факторами: а) ростом цен в среднем на 11,6%; б) увеличением физического объёма товаров на 7,5%.

При изучении динамики качественных показателей большое значение имеет определение изменения средней величины индексируемого показателя, которое обусловлено двумя факторами – изменением значений индексируемого показателя у отдельных групп единиц и изменением структуры совокупности. Например, из формулы средней цены

 

 

следует, что на её изменение оказывает влияние как изменение цен на отдельные товары , так и изменение числа отдельных товаров в рассматриваемой совокупности.

Для анализа изменения качественных показателей с помощью средних величин (таких как средняя цена , средняя себестоимость единицы изделия , средняя выработка работника , средняя заработная плата работника , средняя трудоёмкость изделия и др.) в статистической практике применяются индексы средних величин, которые зависят от соответствующих индексов уровня и индексов структурных сдвигов. В общем виде эта зависимость следующая

 

где

 

называется индексом переменного состава показателя (индексом среднего уровня), так как в качестве весов-сомножителей в нём выступают составы текущего и базисного периодов;

 

 

называется индексом постоянного состава показателя (общим индексом уровня или индексом фиксированного состава), так как в качестве весов-сомножителей в нём выступает постоянный состав текущего периода ;

 

 

называется индексом структурных сдвигов (индексом структуры), так как в нём изменяются лишь веса-сомножители состава совокупности и .

Рассмотрим пример. По известным индексам уровня цен и структурных сдвигов необходимо определить, как изменилась средняя цена товаров и за счёт влияния каких факторов это изменение произошло.

Для ответа на этот вопрос надо рассматривать данные о структуре товара, т.е. рассматривать составляющие индекса средней цены

 

 

Таким образом, средняя цена товаров снизилась на 3,1%. Это произошло из-за изменения структуры товаров (в том числе за счёт увеличения доли дешевых товаров), хотя уровень цен на товары возрос в текущем периоде на 2,0%.

Для анализа соотношения явлений на различных территориях используются общие территориальные индексы (сравнения, взаиморасположения). Например, при изучении соотношения уровня цен на товары в различных городах (странах) исчисляют территориальные индексы цен

 

 

В этом случае общие (сводные) индексы характеризуют соотношение цен в городе А (стране А) по сравнению с городом Б (страной Б в единой валюте). Числитель индекса характеризует фактический стоимостной объём данного ассортимента товаров в городе А (стране А). Знаменатель индекса отражает условную величину стоимостного объёма (в единой валюте) данного ассортимента товаров в городе Б (стране Б).

Соответствующий территориальный индекс физического объёма товаров определяют по формуле

 

 

Территориальный индекс стоимостного объёма товаров можно представит в виде

 

 

Последнее равенство выражает взаимосвязь между территориальными индексами стоимостного объёма, цен и физического объёма товаров.

 

Контрольные вопросы

1. Что представляют собой индексы в статистике и каково их назначение?

2. Что такое индивидуальные и общие индексы? Чем они отличаются?

3. Как строятся агрегатные индексы? Приведите формулы их расчета и поясните экономический смысл числителя и знаменателя.

4. Приведите формулы расчета средних индексов.

5. Что характеризуют индексы переменного и постоянного состава и индекс структурных сдвигов? Дайте их определение

6. Какие факторы оказывают влияние на индекс переменного состава?

7. Приведите взаимосвязь индексов цен, физического объема и товарооборота.

8. Приведите взаимосвязь индексов затрат на производство, себестоимости и физического объема продукции.

 

Задачи

1. Данные по реализации сельскохозяйственной организацией животноводческой продукции во втором квартале представлены в таблице:

 

Виды продукции	Объем, млн. руб.	Индивидуальные индексы цен
Молоко	300,0	1,090
КРС (живая масса)	500,0	1,220
Свиньи (живая масса)	200,0	1,190
Итого	1000,0

Определить общий индекс цен, а также экономический эффект организации от изменения цен.

2. Индексным методом оценить изменение стоимости валовой продукции фермерского хозяйства за счет влияния факторов:

 

Виды продукции	Кол-во базисного периода, т	Кол-во отчетного периода, т	Цена базисного периода, тыс.руб	Цена отчетного периода, тыс.руб
Рожь
Картофель
Молоко
Итого	-	-	-	-

 

2. По двум предприятиям имеются данные об объеме производства и цене продукции:

 

Номер предприятия	Базисный период	Отчетный период
	Произведено изделий, шт.	Цена единицы изделия, ден. ед.	Произведено изделий, шт.	Цена единицы изделия, ден. ед.
	q0	p0	q1	p1
		5,5		5,8
		6,5		6,1

 

Определить общие индексы цен, физического объема и стоимости продукции. Объяснить их смысл.

 

4. Индексным методом оцените влияние динамики часовой выработки на 1 рабочего, продолжительности рабочего дня и продолжительности рабочего месяца на динамику средней месячной выработки:

 

Месяц	Часовая выработка 1 рабочего, шт.	Продолжительность рабочего дня, ч	Продолжительность рабочего месяца, дни.
Май		7,4	22,5
Июнь		7,5	21,8

 

 

5. Имеются данные о расходах населения на приобретение товаров и услуг

 

Материальные блага и услуги	Стоимость приобретенных товаров и услуг в текущих ценах за период, ден. ед.	Изменение цен, %
Базисный период	Отчетный период
Продовольственные товары			+7,5
Непродовольственные товары			+5,2
Платные услуги			+7,8

Определите общий индекс физического объема потребления товаров и услуг населением.

6. По данным таблицы рассчитать индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов цены на продукцию двух предприятий.

 

№ предприятия	Период 1	Период 2	Объем продукции в стоимостном выражении в 1-м периоде	Объем продукции в стоимостном выражении в 2-м периоде	Объем продукции 2-го периода в ценах 1-го периода
Произведено, шт.	Цена единицы изделия, ден. ед.	Произведено, шт.	Цена единицы изделия, ден.
	q0	p0	Q1	P1	p0 q0	p1 q1	p0 q1
		4,40		4,00	5363,60	7552,00	8307,20
		4,10		4,00	4510,00	6000,00	6150,00
Всего					9873,60	13552,00	14457,2