Понятие о рядах динамики, их виды и правила построения

 

Основная цель статистического изучения динамики явлений состоит в выявлении и измерении закономерностей их развития во времени. Это достигается посредством построения и анализа статистических рядов динамики.

Рядом динамики называются расположенные в хронологической последовательности статистические показатели, отображающие развитие изучаемого явления во времени.

Каждый ряд динамики содержит два основных элемента:

1) показатели времени t;

2) соответствующие им уровни развития изучаемого явления .

В качестве показаний времени в рядах динамики выступают: а) либо определённые даты (моменты) времени; б) либо определённые периоды (интервалы – годы, кварталы, месяцы).В соответствии с этим ряды динамики по виду подразделяются на: а) моментные; б) интервальные.

Моментные ряды динамики отображают уровни динамического ряда на дату. Примером моментного ряда может быть показатель списочной численности работников предприятия в 2013г. (табл.1.8).

Табл.1.8

Списочная численность работников предприятия в 2013г.

Дата	01.01.2013г.	01.05.2013г.	01.10.2013г.	31.12.2013г.
Число работников, чел.

 

Особенностью моментного ряда является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. В представленном примере основная часть персонала предприятия, составляющая списочную численность на 01.01.2013г., продолжая работать в течение года, отображена в последующих уровнях численности. Поэтому при суммировании уровней моментного ряда динамики может возникнуть повторный счёт.

Посредством моментных рядов динамики изучают состояние явления на отдельные даты (моменты) времени (численность работников, товарные запасы, количество оборудования и другие показатели).

Интервальные ряды динамики отображают общие показатели развития изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени. Например, в табл.1.8 в виде интервального ряда динамики приведены данные о розничном товарообороте магазина в 2008 –2013г.г.

Табл.1.8

Розничный товарооборот магазина в 2008–2013г.г.

Год
Объём розничного товарооборота, млн.руб.	7243,5	7685,7	8157,4	9031,1	9854,3	10120,5

 

Отличительной особенностью интервальных рядов динамики абсолютных одноимённых величин является возможность суммирования их уровней. Поэтому каждый уровень интервального ряда динамики может складываться из данных за более короткие интервалы (субпериоды) времени. Например, суммирование товарооборота четырёх кварталов, даёт объём товарооборота за год и т.д. Свойство суммирования уровней за последовательные интервалы времени позволяет получать ряды динамики более укрупнённых периодов.

Посредством интервальных рядов динамики в экономике изучается изменение во времени производства, реализации товаров, издержек обращения и других показателей, отображающих итоги развития (функционирования) изучаемого явления за отдельные периоды времени.

Статистическое отображение развития явления во времени может быть также представлено рядами динамики с нарастающими итогами. Их применение обусловлено потребностями отображения результатов развития показателей не только за данный период, но и с учётом предшествующих периодов. При составлении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней. Например, в табл.1.9 в виде ряда динамики с нарастающими итогами представлен розничный товарооборот магазина в 2013г. Данные последней графы отображают обобщённые с начала года результаты по товарообороту по отдельным периодам квартального цикла работы.

Табл.1.9

Ход изменения розничного товарооборота в 2013г.

Квартал	Розничный товарооборот, млн.руб.
За квартал	С начала года
Первый Второй Третий Четвёртый	2461,2 1905,1 2561,7 3192,5	2461,2 4366,3 (2461,2 + 1905,1) (451,3 6928,0 (4366,3 + 2561,7) 10120,5 (6928,0 + 3192,5)

 

Уровни рядов динамики могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами. По виду показателя уровня ряды динамики подразделяются на ряды динамики абсолютных величин, относительных величин и средних величин.

Главными условиями построения рядов динамики является их сопоставимость. Несопоставимость в рядах динамики вызывается различными причинами. Это могут быть: неодинаковость показаний времени, неоднородность состава изучаемых совокупностей во времени, различия применяемых в отдельные периоды единиц измерения, цен и др. Поэтому при построении рядов динамики должны соблюдаться правила, обеспечивающие сопоставимость рядов. Основные правила следующие.

1) Обеспечение одинаковой полноты охвата различных частей явления. Это правило означает, что уровни динамического ряда за отдельные различные периоды времени должны характеризовать явление по одним и тем же его частям.

2) Учёт одинаковости границ территорий. Так, при характеристике экономической мощи страны необходимо использовать данные об изменяющихся границах, а при изучении темпов экономического развития целесообразно использовать данные по территории в одних и тех же границах.

3) При определении сравниваемых уровней ряда динамики необходимо использовать единую методологию их расчёта.

4) Использование одинаковых единиц измерения. Это требование относиться не только к наименованию единицы измерения показателя, но также и к её содержанию. Например, при анализе показателей объёма продукции, измеряемого в ценностных денежных единицах, следует учитывать, что во-первых, с течением времени происходит непрерывное изменение цен, а во-вторых, существует несколько видов цен (например, цены производителей и цены потребителей). На практике количество продукции, произведённой в разные периоды, оценивают в ценах одного периода.

5) Равенство периодов, за которые приводятся данные, является одним из условий сопоставимости уровней интервального динамического ряда.

С помощью рядов динамики закономерности развития социально-экономических явлений изучаются в следующих основных направлениях:

– характеристика уровней развития явлений во времени;

– измерение динамики явлений с помощью статистических показателей;

– выявление основной тенденции развития;

– изучение периодических колебаний;

– экстраполяция и прогнозирование.

 

1.7.2. Аналитические показатели динамического ряда и способы их расчёта

 

Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяются статистические показатели: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, темпы наращивания и др.

Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется разностью двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

Базисный абсолютный прирост есть разность между сравниваемым уровнем и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения

 

.

 

Цепной абсолютный прирост есть разность между сравниваемым уровнем и уровнем , который ему предшествует:

 

.

 

Абсолютный прирост может иметь как положительный, так и отрицательный знак. Отрицательный знак показывает, насколько уровень показателя изучаемого периода ниже базисного.

Между базисными и цепными приростами имеется связь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего рассматриваемого периода ряда динамики:

 

 

Распространённым аналитическим показателем динамики является темп роста.

Базисный темп роста исчисляется делением сравниваемого уровня на уровень принятый за постоянную базу сравнения:

 

 

Цепной темп роста исчисляется делением сравниваемого уровня на предыдущий уровень

 

 

Если темп роста больше единицы (или 100 %), то это указывает на увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным. Темп роста, равный единице, показывает, что уровень изучаемого периода не изменился по сравнению с базисным. Темп роста меньше единицы указывает на уменьшение уровня изучаемого периода по сравнению с базисным. Темп роста всегда имеет положительный знак.

Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно последнему базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста:

 

 

Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения.

Базисный темп прироста вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста на уровень, принятый за постоянную базу сравнения

 

 

Цепной темп прироста – это отношение сравниваемого цепного прироста к предыдущему уровню:

 

 

Темпы роста и темпы прироста могут быть рассчитаны как в коэффициентах, так и в процентах (коэффициенты, умноженные на 100%). Между показателями темпа прироста и темпа роста имеется взаимосвязь:

 

 

Важным статистическим показателем динамики социально-экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала.

Темпы наращивания вычисляются делением цепных абсолютных приростов на уровень , принятый за постоянную базу сравнения:

 

.

 

Иногда для оценки содержательной значимости прироста исчисляют абсолютное значение 1% прироста A_i как отношение прироста и темпа прироста за одни и те же периоды времени по формуле:

 

.