| Nom du symbole | Exemple d'utilisation | Comment le lire | Explication sommaire |
| Symbole d'appartenance | x Î E | x appartient à E; x est élément de E; E contient x | Pour un ensemble E donné, ce symbole signifie qu'il contient l'élément x. |
| Symbole de non-appartenance | x ∉ E | x n'appartient pas à E | Négation de l'appartenance de x à E. |
| Symbole d'inclusion | A Ì B | A est inclus dans B; A est un sous-ensemble de B; A est une partie de B; B contient A | Pour deux ensembles A et B donnés, ce symbole signifie que tous les éléments de A sont éléments de B. |
| Symbole de non-inclusion | A ⊄ B | A n'est pas inclus dans B | Négation de l'inclusion de A dans B, c'est-à-dire qu'il existe au moins un élément de A qui n'appartient pas à B. |
Ensembles de base et opérations ensemblistes
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| Nom du symbole | Exemple d'utilisation | Comment le lire | Explication sommaire |
| Ensemble vide | ∅; {} | Ensemble vide | Ensemble qui ne comporte aucun élément. |
| Singleton, paire, ensembles finis | {x}; {x, y}; {x1, x2... xn} | Singleton x; Paire x y; Ensemble x1, x2... xn | Ensemble dont l'unique élément est x; dont les seuls éléments sont x et y; dont les n éléments sont x1, x2... xn. |
| Couple, Triplet, n-uplet | (x, y); (x, y, z); (x1, x2... xn) | Couple x y; Triplet x y z; n-uplet x1, x2... xn. | Représentation d'une collection d'objets occupant chacun une place précise, au sens où contrairement à un ensemble finis, l'ordre et la répétition des objets n'est pas anodine. |
| Ensemble des parties | ℘(E) | Ensembles des parties de E | Pour un ensemble E donné, il s'agit de l'ensemble dont les éléments sont tous les sous-ensembles de E. |
| Réunion | A ⋃ B | A union B; réunion de A et B | Ensemble contenant les éléments de A ou B et seulement ceux-là. |
| Intersection | A ⋂ B | A inter B; intersection de A et B | Ensemble contenant les éléments en communs de A et B et seulement ceux-là. |
| Différence ensembliste | A \ B | A privé de B | Ensemble des éléments de A qui n'appartiennent pas à B |
| Complémentaire | ∁E A; ∁A | Complémentaire de A (dans E) | Pour E est un ensemble de référence et A un sous-ensemble de E, il s'agit de E \ A. On peut aussi omettre le E en indice lorsque l'on sait quel est l'ensemble de référence. On le note aussi A¯. |
| Produit cartésien | A × B | Produit cartésien de A par B; A fois B | Ensemble dont les éléments sont les couples dont le premier objet est dans A et le second dans B. |
Représentation d'ordinaux et de cardinaux infinis ( )
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| Nom du symbole | Exemple d'utilisation | Comment le lire | Explication sommaire |
| Aleph | ℵ0; ℵα | Aleph zéro; Aleph alpha | Symbole représentant le cardinal des ensembles infinis c'est-à-dire leur taille. ℵ0 est le cardinal des ensembles dénombrables, c'est-à-dire en bijection avec l'ensemble des entiers naturels. Les autres alephs sont définies par induction ordinale: pour un ordinal α, ℵα + 1 est le successeur de ℵα tandis que pour un ordinal λ limite, ℵλ est la borne supérieur des ℵα avec α < λ. |
| Omega | ω0; ωα | Omega zéro; Omega alpha | Plus petit ordinal (infini) de cardinalité ωα. En plus de la taille de l'ensemble la notion d'ordinal tient compte de la manière dont est rangé l'ensemble et est définie comme l'unique ensemble transitif bien ordonné par la relation d'appartenance auquel il est isomorphe. |
Fonctions/Application (/)
| Nom du symbole | Exemple d'utilisation | Comment le lire | Explication sommaire |
| Ensemble des applications | ℱ(E, F) | f de E dans F | Si E et F sont deux ensembles, il s'agit de l'ensemble des applications de E dans F. |
| Image | f(x) | f de x | Image de x par f. |
| Flèche | f: E → F | f est une fonction de E dans F | Il s'agit de la définition |
| Flèche à talon | x ↦ f(x) | qui à tout x associe f de x | d'une fonction. Utiliser le MathML pour une meilleur présentation. |
