Баланс мощностей электрической цепи
Лекции.Орг

Поиск:


Баланс мощностей электрической цепи




В любой электрической цепи должен соблюдаться энергетический баланс – баланс мощностей, т.е. алгебраическая сумма мощностей всех источников энергии должна быть равна алгебраической сумме мощностей всех приемников электрической энергии:

E1 · I1 E2 · I2 + E3 · I3 =

= ·(R1 + R01) + ·(R2 + R02) + ·(R3 + R03) + ·R4 + ·R5 + ·R6; (1.19)

Подставим численные значения параметров:

12 ≈ 12, баланс мощностей сходится.

 

 

Расчет потенциалов точек электрической цепи

Расчет потенциалов точек внешнего контура цепи производится с помощью закона Ома и определения напряжения на участке цепи:

, (1.20)

где напряжение участка: . (1.21)

E1
E3
R3
R6
R03
R01
a
c
d
e
f
I1
I3
I6
R1

Рис. 1.6. Схема для расчета потенциалов отдельных точек цепи

 

φf = 0;

φa = φf + E3I3·R03 = В;

φc = φa – I6·R6 = В;

φe = φcI1·R1 = В;

φd = φeE1I1·R01 = В;

φf = φdI3·R3 = ≈ 0.

Построим потенциальную диаграмму (см. графическую часть КР).

Рис. 1.6. Схема для расчета потенциалов отдельных точек цепи


РАЗДЕЛ 2. РАСЧЕТ И АНАЛИЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

R1
W
L3
C2
L1
R3
a
b
c
I1
I2
I3
Рис. 2.1. Электрическая цепь переменного тока

Параметры схемы:

= В; f = Гц; C2= мкФ; L1 = мГн; L3 = мГн; R1 = Ом; R3 = Ом

Расчет токов комплексным методом

1. Обозначим узлы и токи на участках цепи.

2. Находим реактивные сопротивления участков цепи:

ω = 2πf = 314; (2.1)

XL = ωL; (2.2)

XC = 1/(ωC); (2.3)

 

 

3. Находим полное сопротивление участков цепи:

Ż = R + j(XL – XC); (2.4)

Ż1 = ;

Ż2 =;

Ż3 =.

 

 

4. Находим полное сопротивление в цепи в комплексном виде:

Ż = Ż1 + Żbc; (2.5)

Żbc = (Ż2Ż3)/(Ż2 + Ż3). (2.6)

Żbc = .

Ż =.

5. Находим комплексные значения токов и напряжений на участках цепи:

По закону Ома найдём значение тока в комплексной показательной форме:

. (2.6)

Величина полного сопротивления:

 

Угол сдвига по фазе:

 

Комплексное значение общего тока:

 

Покажем значение тока в комплексной алгебраической форме:

 

Мгновенное значение тока:

i = Im·sin(ωt + ψi); (2.7)

i =.

По закону Ома найдём комплексное значение напряжения:

Мгновенное значение напряжения:

u1= Um sin(ωt + ψu); (2.8)

u1= .

Комплексное напряжение на участке bc:

По закону Ома найдём значение 2-го тока:

 

По закону Ома найдём значение 3-го тока:

 

Определение активной мощности ваттметра

Определим общую активную мощность цепи:

P = I2·Rэ = I2·Re(Z). (2.9)

P = Вт.

Баланс активной и реактивной мощностей

Суть баланса мощностей заключается в равенстве мощности выработанной источником и потреблённое элементами цепи.

; (2.10)

2 ≈ 2

; (2.11)

40 ≈ 40.

Векторная диаграмма токов и напряжений

Масштаб: 1 см = 10 В; 1 см = 1 А.

+1
+j
I1
I2
I3
E
Uab
Ubc
Рис. 2.2. Векторная диаграмма токов и напряжений

на комплексной плоскости





Дата добавления: 2016-11-12; просмотров: 714 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов


Читайте также:

Рекомендуемый контект:


Поиск на сайте:



© 2015-2020 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.007 с.