Тема 1. Фотонный газ. Распределение Бозе-Эйнштейна.

Спин фотона. Фермионы и бозоны. Фазовое пространство. Статический вес. Химический потенциал. Распределение Бозе - Эйнштейна. Переход его в распределение Больцмана.

Л. 1: § 5.33.

 

Тема 2. Фотонный газ. Теплоемкость твердых тел.

Закон Дюлонга и Пти. Теория теплоемкости по Эйнштейну. Нормальные колебания или моды в кристаллической решетке. Фотон – квазичастица.

Характеристическая температура Дебая. Неприменимость теории Дебая к сложным соединениям.

Л. 1: § 6.46, § 6.48.

 

Тема 3. Распределение Ферми-Дирака. Энергия Ферми.

Спин фермиона. Вырожденные уровни энергии. Квантовая теория свободных электронов в металле. Плотность энергетических состояний. Распределение Ферми-Дирака. Уровень Ферми.

Л. 1: § 7.52, § 7.51.

 

Тема 4. Изменение положения уровня Ферми в зависимости от температуры.

Условия нормировки полной функции распределения Ферми-Дирака. Характеристическая температура кристалла (температура Дебая). Вычисление химического потенциала для области низких температур (Т << Т_D), и для области высоких температур (T >> T_D). Положение уровня Ферми и степень вырождения электронного газа. Положение уровня Ферми и функция распределения Ферми-Дирака.

Л. 1: § 7.52.

 

Тема 5. Вырожденный электронный газ в металлах.

Энергия электронного газа и числа возможных состояний электронов в металле. Спектр энергии электронов в кристалле. Учет условий периодичности волновой функции. Энергетические уровни в трехмерном кристалле. Общий вид волновой функции для трехмерного кристалла.

Л. 1: § 7.54.

 

Тема 6. Электропроводность металлов.

Удельное сопротивление металлов, обусловленное тепловыми колебаниями решетки и рассеянием электронов на примесных атомах. Дрейфовая скорость электронов. Эффективная масса электронов проводимость. Время релаксации. Электропроводимость металлов в области низких и высоких температур. Сравнение удельных проводимостей, определенных из квантовой и классической теории.

Л. 1: §8.55.

Тема 7. Сверхтекучесть. Сверхпроводимость.

Изотопы гелия ³Не и ⁴Не. Фазовые превращения гелия в (Не I) и (Не II) - как фазовые превращение II рода. Опыты с гелием II, демонстрирующие у него отсутствие вязкости. Представление о гелии II как смеси двух жидкостей - нормальной и сверхтекучей. Температура вырождения. Дисперсионная кривая или спектр возбуждения.

Опыты Камерлинг - Онеса по обнаружению сверхпроводимости. Критические температура и ток. Эффект Мейснера.

Понятие о теории сверхпроводимости БКШ. Куперовские пары. Эффект Джозефсона. Высокотемпературная сверхпроводимость. Сверхпроводящая керамика состава YCuBaO.

Л. 1: §8.56

 

Тема 8. Зонная теория твердых тел.

Образование зон при объединении атомов в кристалл. Расщепление разных уровней атомов при их сближении. Спектр возможных значений энергии валентных электронов в кристалле. Разрешенная, валентная и запрещенная зоны. Структура зон в металлах, полупроводниках и диэлектриках.

Л. 1: § 7.53 Л. 2: § 15.56.

Тема 9. Собственные и примесные полупроводники.

Основные свойства полупроводников. Два типа полупроводников: собственные и примесные. Ширина запрещенной зоны полупроводников. Температурная зависимость собственной и примесной проводимости полупроводников.

Л. 1: § 8.58, § 8.59.

Тема 10. Статистика носителей тока собственных и примесных полупроводниках.

Основные исходные положения. Определение импульса р электрона от границы зоны р = 2m (w₀ – w). Беспримесный полупроводник. Число электронов в зоне проводимости и число дырок в валентной зоне беспримесного полупроводника. Границы применимости этих формул. Примесный полупроводник. Распределение электронов по энергиям, а также положение уровня электрохимического потенциала в примесном полупроводнике. Донорные и акцепторные примеси в полупроводниках.

Л. 1: § 7.54, § 8.57.