Дослідження залежності сили фотоструму

і_ф ~ Е.

– швидкість v (кінетична енергія ) фотоелектронів зростає зі збільшенням частоти ν падаючого на фотокатод світла і не залежить від його інтенсивності:

.

– за будь-якої освітленості фотоефект починається при певній мінімальній частоті світла n_min, яку називають червоною границею фотоефекту (тобто фотоефект відбувається при частотах n n_min, або довжинах хвиль l l_max враховуючи, що , де с – швидкість світла у вакуумі).

Пояснити явище фотоелектричного ефекту на основі хвильової теорії світла неможливо. Дійсно, енергія світлової хвилі пропорційна її амплітуді, а тому світло будь-якої довжини хвилі за достатньої інтенсивності повинно було б виривати електрони з металу, передаючи їм як завгодно велику енергію, що суперечить експериментальним фактам.

Для пояснення фотоефекту Ейнштейном була розроблена квантова теорія світла, відповідно до якої світло – це потік фотонів (світлових квантів) з енергією hn, де ν – частота хвилі, h – стала Планка. На відміну від інших частинок фотони не мають маси спокою і можуть існувати лише в русі зі швидкістю світла (у вакуумі с=3×10⁸ м/с). Поглинаючись речовиною, фотони зникають, віддаючи свою енергію й імпульс електронам, які завдяки цьому можуть звільнятися від зв'язків з атомами і навіть залишати межі речовини. В останньому випадку енергія фотона hn витрачається на виконання роботи А_вих електрона з металу і передачі йому кінетичної енергії (рівняння Ейнштейна для фотоефекту):

.

Поглинання кожного фотона металом призводить до емісії (виходу) одного електрона, тому максимальне число звільнених світлом за секунду електронів – пропорційне інтенсивності (кількості падаючих на метал квантів) світла. Фотоефект може початися тільки тоді, коли енергія кванта hn дорівнює або більша роботи виходу електрона з металу: hn А_вих. Оскільки , то умова виконується лише при l l_max. Максимальна довжина хвилі l_max (мінімальна частота хвилі n_min), при якій починається фотоефект, називається червоною границею фотоефекту (у цьому випадку ).

Назва "червона границя" зумовлена тим, що з видимого діапазону хвиль червоне світло має найбільше значення l (найменше значення частоти n) і, відповідно найменшу енергію квантів. Збільшення енергії кванта при зменшенні довжини хвилі (збільшенні частоти) призводить не тільки до емісії електронів, а й до надання їм певної кінетичної енергії , де v – швидкість електрона після виходу з освітлюваного металу.

Таким чином, квантово-механічна теорія взаємодії світла з речовиною дозволяє розглянути фотоефект на мікроскопічному рівні і правильно пояснити експериментальні закони Столєтова.

Рис. 18.2.

Для пояснення внутрішнього фотоефекту, крім квантової теорії світла, необхідно врахувати квантово-механічну теорію будови речовин. Відповідно до останньої, в твердих тілах, що складаються з окремих близько розташованих атомів, енергетичні рівні електронів згідно з принципом Паулі розщеплюються в так звані дозволені зони енергії (рис. 18.2). Між дозволеними зонами, як і між енергетичними рівнями вільних атомів, знаходяться заборонені інтервали енергії – заборонені зони Е_g.

Для речовин, що складаються з одного виду атомів, число дозволених енергетичних зон дорівнює кількості енергетичних рівнів ізольованого атома. Енергетичні рівні, що відповідають електронам валентної оболонки атомів, утворюють валентну зону (V-зону), (рис. 18.3). Енергетичні рівні збуджених станів атомів утворюють дозволену зону енергій, яку називають зоною провідності (С-зоною).

Рис. 18.3.

У напівпровідниках і діелектриках при низьких температурах валентна зона цілком заповнена електронами, а зона провідності порожня. Це означає, що електрони не можуть переміщатися від атома до атома, а отже, речовина електричний струм не проводить.

Якщо за допомогою деякого фактора надати електронові таку енергію, щоб він перейшов з валентної зони в зону провідності, то в результаті цього в с-зоні з'явиться електрон, а в v-зоні – порожнє місце (електронна вакансія). У фізиці напівпровідників цю вакансію називають діркою, яка є квантово-механічною частинкою зі своєю масою і позитивним зарядом.

Електрони зони провідності можуть вільно переміщатися від атома до атома, тобто брати участь у процесі провідності. Електрон валентної зони може перейти на порожнє місце сусіднього атома, що відповідає протилежно спрямованому переміщенню дірки.

Провідність, зумовлена рухом вільних електронів у напівпровідниках, називається електронною провідністю, а дірок – дірковою провідністю.

Легуванням (збагаченням) напівпровідників чужорідними домішками можна одержати кристали з переважною електронною або дірковою провідністю. Напівпровідники з електронною провідністю називаються напівпровідниками n-типу, а з дірковою – р-типу. Якщо напівпровідник з великою концентрацією вільних електронів (n-типу) привести в тісний контакт із напівпровідником р-типу, то внаслідок градієнта концентрації електрони з напівпровідника n-типу будуть дифундувати в напівпровідник р-типу, а дірки – у протилежному напрямку. У результаті цього на границі розділу утвориться подвійний заряджений електричний шар (так званий р-n-перехід, рис. 18.4). Виникаюче в р-n-переході електричне поле перешкоджає подальшому спрямованому переносу носіїв зарядів.

Рис. 18.4.

При освітленні р-n-переходу світлом з енергією квантів більшою ширини забороненої зони Е_g генеруються фотоелектрони й фотодірки (внутрішній фотоефект). Полем р-n-переходу вони розносяться в протилежні сторони, і р-область заряджається позитивно, а n-область – негативно. Якщо такий освітлений елемент замкнути зовнішнім опором, то в утвореному замкнутому ланцюзі проходитиме електричний струм. Обумовлюючу його ЕРС називають фотоелектрорушійною силою (фото ЕРС), а сам струм – фотострумом. Робота фотоелемента на р-n-переході при такому включенні називається режимом короткого замикання.

Таким чином, напівпровідниковий прилад з освітлюваним р-n-переходом може слугувати перетворювачем світлової (наприклад, сонячної) енергії в електричну.

Очевидно, якщо освітити напівпровідник з одним типом провідності (n- чи р-), то внаслідок внутрішнього фотоефекта в ньому з'являться фотоносії струму, в результаті чого опір його зменшиться. Ефект зменшення опору при освітленні лежить в основі роботи фоторезисторів.

Описані фотоелементи (вакуумні й напівпровідникові) широко застосовуються в схемі звукового супроводу кінопроектора, в наукових дослідженнях для реєстрації слабких світлових потоків, в автоматичних лініях виробництва для контролю за якістю і кількістю продукції, що випускається, у фотоекспонометрах, люксметрах, турнікетах метро, для автоматичного вмикання і вимикання зовнішнього освітлення тощо.

Метою даної роботи є дослідження залежності величини фотоструму і_ф напівпровідникового фотоелементу, що працює в режимі короткого замикання, від його освітленості Е.

За першим законом Столєтова:

і_ф ~ Е.

Враховуючи, що , де J – сила джерела світла; r – відстань між точковим джерелом світла і фотоелементом; a – кут між площиною фотоелемента і напрямком на джерело світла. При a = 90° (нормальне падіння променів світла) cos a = cos 90° = 1 маємо:

Е ~ , тоді і_ф ~

Таким чином, величина фотоструму обернено пропорційна квадратові відстані між точковим джерелом світла і фотоелементом.

Порядок виконання роботи

1. На оптичній лаві, що має міліметрові поділки, закріпити фотоелемент, замкнутий на мікроамперметр, джерело світла (електричну лампу розжарювання) (рис. 18.5).

2. Визначити величину фотоструму і¢_ф, зумовленого тим, що експеримент проводиться в незатемненій лабораторії.

3. Ввімкнути джерело світла.

4. Виміряти величину фотоструму і_ф при різних відстанях r від джерела світла до фотоелемента.

5. Результати вимірів занести в таблицю.

6. Обчислити значення і_ф – і¢_ф і результати обчислень занести в таблицю.

7. Побудувати графік залежності величини фотоструму і_ф–і¢_ф від освітленості фотоелемента Е, тобто від значень , відкладаючи на осі абсцис (х) значення , а на осі ординат (у) – відповідні значення і_ф–і¢_ф.

Рис. 18.5.

Таблиця

№ п/п	r, м		іф	і¢ф	іф–і¢ф

Контрольні питання

1. Що називається фотоефектом?

2. Види фотоефекту.

3. Закони Столєтова для фотоефекту.

4. Рівняння Ейнштейна для фотоефекту.

5. Будова і принцип роботи вакуумного фотоелемента.

6. Явище внутрішнього фотоефекту в напівпровідниках.

7. Пояснити виникнення р-n-переходу.

8. Пояснити роботу фотоелемента із запираючим шаром.

9. Застосування фотоелементів.

10. Що таке червона межа фотоефекту?

ТАБЛИЦІ ФІЗИЧНИХ ВЕЛИЧИН

Таблиця 1. Основні фізичні константи

Константа	Позначення	Значення
Прискорення вільного падіння (нормальне) Швидкість світла у вакуумі Гравітаційна стала Атомна одиниця маси Електрична стала Заряд електрона Радіус Бора Маса спокою електрона Маса спокою нейтрона Маса спокою протона Стала Авогадро Стала Фарадея Стала Планка Стала Рідберга Універсальна газова стала Стала Больцмана Стала Стефана-Больцмана Стала Віна Число Лошмідта	g c γ a. e. м. E0 e a0 me mp mp Na F h R∞ R к σ b п0	9,80 м/с2 3,00·108 м/с 6,67·10-11Н м2/кг2 1,66·10-27 кг 8,85·10-7 Ф/м 1,6·10-19 Кл 0,529·10-10 м 9,11·10-31 кг 1,675·10-27 кг 1,672·10-27 кг 6,02·1023 моль-1 9,65·104 Кл/моль 6,63·10-34 Дж·с 1,097·107 м-1 8,31Дж/моль·К 1,38·10-23 Дж/К 5,57·10-8 Вт/м2·К4 2,90·10-3 м·К 2,69·1025 м-3

Таблиця 2. Густина води при різних температурах

t° С	ρ, кг/м3	t° С	ρ, кг/м3
	999,13		998,02
	998,97		997,80
	998,80		997,57
	998,62		997,32
	998,43		997,07
	998,23		996,81

Таблиця 3. Коефіцієнт в’язкості води при різних температурах

t° С	η,	t° С	η,
	0,001140		0,000980
	0,001110		0,000957
	0,001082		0,000936
	0,001055		0,000915
	0,001029		0,000895
	0,001004

Таблиця 4. Коефіцієнт поверхневого натягу води при різних температурах

Таблиця 5. Максимальна пружність водяної пари над водою (х 10³ Па)

t˚,десяті t˚, цілі
10	1,23 1,31 1,40 1,50 1,60 1,70 1,82 1,94 2,06 2,20 2,34 2,49 2,65 2,81 2,99	1,24 1,32 1,41 1,51 1,61 1,72 1,83 1,95 2,08 2,21 2,35 2,50 2,66 2,83 3,00	1,24 1,32 1,42 1,52 1,62 1,73 1,84 1,96 2,09 2,23 2,37 2,52 2,68 2,85 3,02	1,25 1,34 1,43 1,53 1,63 1,74 1,85 1,98 2,10 2,24 2,38 2,54 2,69 2,86 3,04	1,26 1,35 1,44 1,54 1,64 1,75 1,87 1,99 2,12 2,25 2,40 2,55 2,71 2,88 3,06	1,27 1,36 1,45 1,55 1,65 1,76 1,88 2,00 2,13 2,27 2,41 2,57 2,73 2,90 3,08	1,28 1,37 1,46 1,56 1,66 1,77 1,89 2,01 2,14 2,28 2,43 2,58 2,74 2,92 3,10	1,29 1,38 1,47 1,57 1,67 1,78 1,90 2,03 2,16 2,30 2,44 2,60 2,76 2,93 3,11	1,30 1,38 1,48 1,58 1,68 1,80 1,91 2,04 2,17 2,31 2,46 2,61 2,78 2,95 3,13	1,30 1,39 1,49 1,59 1,69 1,81 1,93 2,05 2,18 2,32 2,47 2,63 2,79 2,97 3,15

Таблиця 6. Точка роси t в ˚С при різних значеннях абсолютної вологості а повітря (в Па)

Таблиця 7. Співвідношення показника заломлення та концентрації цукрового розчину

ЛІТЕРАТУРА

1. Грабовский Р.И. Курс физики: Учеб. пособие для с.-х. институтов. – М., 1979. – 552 с.

2. Розумнюк В.Т., Якименко І.Л. Фізика. Основні поняття, явища і закони. – Біла Церква, 2004. – 71 с.

3. Белановский А.С. Основы биофизики в ветеринарии. – М.: Агропромиздат, 1989. – 250 с.

ЗМІСТ

Вступ.......................................................................................................................

Вступне заняття № 1. Елементи теорії похибок..................................................

Вступне заняття № 2. Вимірювальні прилади...................................

Лабораторна робота № 1 (1).Визначення прискорення вільного

падіння тіл за допомогою математичного маятника...........................................

Лабораторна робота № 2 (3). Визначення густини твердих і

рідких тіл...................................................................................................................

Лабораторна робота № 3 (4). Визначення моменту інерції

маятника Обербека....................................................................................................

Лабораторна робота № 4 (5). Визначення коефіцієнта в’язкості

рідин методом Освальда..........................................................................................

Лабораторна робота № 5 (7). Визначення області чутності за допомогою

звукового генератора методом порогів подразнення..............................................

Лабораторна робота № 6 (8). Визначення коефіцієнта поверхневого

натягу рідин методом відриву повітряних бульбашок............................................

Лабораторна робота № 7 (11). Визначення питомої теплоти

пароутворення калориметричним методом..............................................................

Лабораторна робота № 8 (12). Визначення вологості

повітря............................................................................................................................

Лабораторна робота № 9 (13). Вимірювання сили змінного струму,

потужності й величини опору електричної лампи.....................................................

Лабораторна робота № 10 (14). Визначення електрохімічного

еквівалента міді й величини елементарного заряду...................................................

Лабораторна робота № 11 (19). Визначення коефіцієнта самоіндукції...................

Лабораторна робота № 12 (20). Визначення коефіцієнта трансформації

та коефіцієнта корисної дії трансформатора..............................................................

Лабораторна робота № 13 (22). Апарат ультрависокочастотної

терапії та робота з ним..................................................................................................

Лабораторна робота № 14 (23). Визначення показника заломлення

та концентрації сухої речовини в розчинах за допомогою

рефрактометра.............................................................................................................

Лабораторна робота № 15 (25).Визначення довжини світлової

хвилі за допомогою дифракційної гратки..................................................................

Лабораторна робота № 16 (26). Будова та принцип роботи

оптичного мікроскопа, визначення розмірів малих об’єктів

за допомогою оптичного мікроскопа.........................................................................

Лабораторна робота № 17. Визначення концентрації розчину

еозину за допомогою фотометра.................................................................................

Лабораторна робота № 18 (30). Дослідження залежності сили фотоструму

від освітленості фотоелемента.....................................................................................

Таблиці фізичних величин...........................................................................................

Література......................................................................................................................