VI Силове дослідження плоских важільних механізмів

Під час руху механізму в його кінематичних парах діють сили взаємодії ланок, які є важливою динамічною характеристикою механізму. Ці сили є внутрішніми по відношенню до механізму в цілому. Визначення внутрішніх сил (реакцій в’язей) необхідно для розрахунків ланок механізму на міцність та жорсткість, для розрахунків підшипників на довготривалість. Силове дослідження проводиться після динамічного розрахунку, у результаті якого знайдені закони руху ланки зведення, визначені маса і момент інерції маховика. Закони руху всіх інших рухомих ланок механізму визначаються з кінематичного розрахунку, який може бути проведений аналітично або графоаналітичними методами. Якщо динамічний розрахунок проводився з використанням планів аналогів швидкості та прискорення, то за цими планами визначаються аналоги швидкості та прискорення точок, до яких прикладені сили, а через аналоги визначаться лінійні й кутові швидкості та прискорення. Для силового розрахунку можуть бути також використані плани прискорень.

 

Визначення інерційних сил і моментів

Силовий розрахунок виконують із врахуванням прискореного руху ланок, прикладаючи умовно до рухомих ланок інерційні сили та інерційні моменти. Інерційні сили обчислюються за формулою:

 

(6.1)

де m_i – маса ланки;

а_si – абсолютне прискорення центра мас ланки;

Ф_і – інерційна сила, направлена протилежно до прискорення центра мас ланки.

При використанні планів прискорень

(6.4)

де pS_i – вектор центра мас ланки на плані прискорень;

m_а – масштаб плану прискорень.

Вважається, що сили інерції прикладені до центра мас.

Інерційний момент М_ф визначається за формулою

(6.5)

де І_si – момент інерції ланки відносно центральної осі;

e_і – кутове прискорення ланки.

Інерційний момент і кутове прискорення мають протилежні напрями.

Рівняння (6.5) записано для випадку, коли ланки обертаються навколо центра мас. В інших випадках у формулу вводиться момент інерції:

(6.7)

 

де l_x – відстань між центральною віссю і паралельною їй віссю, навколо якої здійснюється обертання ланки.

 

Метод кінетостатики

Згідно з принципом Даламбера, якщо до деякої механічної системи, яка рухається, прикласти зовнішні сили, реакції в’язей та інерційні сили і моменти, то рівняння сил і моментів набувають форми рівнянь статичної рівноваги. Тому цей метод називається кінетостатичним. Для кожної ланки або групи ланок для плоскої схеми можна записати три рівняння кінетостатики:

 

(6.8)

(6.9)

(6.10)

 

Замість двох алгебраїчних рівнянь (6.8), (6.9) при графоаналітичному методі силового дослідження використовуються одним еквівалентним векторним рівнянням сил

(6.11)