Выбор измерительных средств по допустимой

Погрешности измерения

При выборе измерительных средств и методов контроля изделий учитывают совокупность метрологических, эксплуатационных и экономических показателей. К метрологическим показателям относятся: допустимая погрешность измерительного прибора-инструмента; цена деления шкалы; порог чувствительности; пределы измерения и др. К эксплуатационным и экономическим показате­лям относятся: стоимость и надежность измерительных средств; продолжительность работы (до ремонта); время, затрачиваемое на настройку и процесс измерения; масса, габаритные размеры и рабочая нагрузка.

 

3.6.3.1. Выбор измерительных средств для контроля размеров

 

На рис. 3.3 показаны кривые распределения размеров деталей (у_тех) и погрешностей измерения (у_мет) с центрами, совпадающими с границами допуска. В результате наложения кривых у_мет и у_тех происходит искажение кривой распределения у(s_тех, s_мет), появляются области вероятностей т и п, обусловливающие выход размера за границу допуска на величину с. Таким образом, чем точнее технологический процесс (меньше отношение IT/D_мет), тем меньше неправильно принятых деталей по сравнению с неправильно забракованными.

Решающим фактором является допускаемая погрешность измерительного средства, что вытекает из стандартизованного определения действительного размера как и размера, получаемого в результате измерения с допустимой погрешностью.

Допускаемые погрешности измерения d_изм при приёмочном контроле на линейные размеры до 500 мм устанавливаются ГОСТом 8.051, которые составляют 35-20% от допуска на изготовление детали IT. По этому стандарту предусмотрены наибольшие допускаемые погрешности измерения, включающие погрешности от средств измерений, установочных мер, температурных деформаций, измерительного усилия, базирования детали. Допускаемая погрешность измерения d_изм состоит из случайной и неучтённой систематической составляющих погрешности. При этом случайная составляющая погрешности принимается равной 2s и не должна превышать 0,6 от погрешности измерения d_изм .

В ГОСТе 8.051 погрешность задана для однократного наблюдения. Случайная составляющая погрешности может быть значительно уменьшена за счёт многократных наблюдений, при которых она уменьшается в раз, где n - число наблюдений. При этом за действительный размер принимается среднеарифметическое из серии проведённых наблюдений.

При арбитражной перепроверке деталей погрешность измерения не должна превышать 30% предела погрешности, допускаемой при приёмке.

Значения допустимой погрешности измерения d_изм на угловые размеры установлены по ГОСТу 8.050 - 73.

 

 

можно допустить при измерении: они включают в себя случайные и неучтенные систематические погрешности измерения, все составляющие, зависящие от измерительных средств, установочных мер, температурных деформаций, базирования и т. д.

Случайная погрешность измерения не должна превышать 0,6 от допустимой погрешности измерения и принимается равной 2s, где s—значение среднего квадратического отклонения погрешности измерения.

 

При допусках, не соответствующих значениям, указанным в ГОСТе 8.051 – 81 и ГОСТе 8.050 - 73, допустимую погрешность выбирают по ближайшему меньшему значению допуска для соответствующего размера.

Влияние погрешностей измерения при приемочном контроле по линейным размерам оценивается параметрами:

т— часть измеренных деталей, имеющих размеры, выходящие за предельные размеры, принята в числе годных (неправильно принятые);

п — часть деталей, имеющих размеры, не превышающие предельных размеров, забракованы (неправильно забракованные);

с —вероятностная предельная величина выхода размера за предельные размеры у неправильно принятых деталей.

Значения параметров т, п, с при распределении контролируемых размеров по нормальному закону приведены на рис. 3.4, 3.5 и 3.6.

Сплошные линии соответствуют распределению погрешности измерения по нормальному закону, а пунктирные — по закону равной вероятности. При неизвестном законе распределения погрешности измерения для параметров т, п и с рекомендуется принимать средние их значения, определенных по сплошной и пунктирной линиям. Параметры m и с на графиках определены с доверительной вероятностью 0,9973.

Рис. 3.4. График для определения параметра m

 

Для определения т с другой доверительной вероятностью необходимо сместить начало координат по оси ординат.

Кривые графиков (сплошные и пунктирные) соответствуют определенному значению относительной погрешности измерения, равной

,

где s — среднее квадратическое отклонение погрешности измерения;

IТ—допуск контролируемого размера.

При определении параметров т, п и с рекомендуется принимать

А_мет(s) = 16 % для квалитетов 2—7, А_мет(s) =12 % - для квалитетов 8, 9,

А_мет(s) =10 % - для квалитетов 10 и грубее.

 

	Рис. 3.6. График для определения параметра c

 

Рис. 3.5. График для определения параметра n

Параметры т, п и с приведены на графиках в зависимости от значения IT/s_тех , где s_тех — среднее квадратическое отклонение погрешности изготовления. Параметры m, n и с даны при симметричном расположении поля допуска относительно центра группирования контролируемых деталей. Для определяется m, n и с при совместном влиянии систематической и случайной погрешностей изготовления пользуются теми же графиками, но вместо значения IT/s_тех принимается

для одной границы ,

а для другой - ,

где a_Т — систематическая погрешность изготовления.

При определении параметров m и n для каждой границы берется половина получаемых значений.

Возможные предельные значения параметров т, п и с /IТ, соответствующие экстремальным значениям кривых (на рис. 3.4 – 3.6), приведены в табл.3.5.

Таблица 3.5

Aмет(s)	m	n	c /IT	Aмет(s)	m	n	c /IT
1,60	0,37-0,39	0,70-0,75	0,01	10,0	3,10-3,50	4,50-4,75	0,14
3,0	0,87-0,90	1,20—1,30	0,03	12,0	3,75-4,11	5,40-5,80	0,17
5,0	1,60-1,70	2,00-2,25	0,06	16,0	5,00-5,40	7,80-8,25	0,25
8,0	2,60-2,80	3,40-3,70	0,10

 

Первые значения т и п соответствуют распределению погрешностей измерения по нормальному закону, вторые—по закону равной вероятности.

Предельные значения параметров т, п и с /IТ учитывают влияние только случайной составляющей погрешности измерения.

ГОСТ 8.051—81 предусматривает два способа установления приемочных границ.

Первый способ. Приемочные границы устанавливают совпадающими с предельными размерами (рис. 3.7, а).

Пример. При проектировании вала диаметром 100 мм оценено, что отклонения его размеров для условий эксплуатации должны соответствовать h6(100-_0,022). В соответствии с ГОСТом 8.051 - 81 устанавливают, что для размера вала 100 мм и допуска IТ=0,022 мм допускаемая погрешность измерения d_изм = 0,006 мм.

В соответствии с табл. 3.5 устанавливают, что для A_мет(s) = 16% и неизвестной точности технологического процесса m = 5,0 и с = 0,25IТ, т. е. среди годных деталей может оказаться до 5,0 % неправильно принятых деталей с предельными отклонениями +0,0055 и -0,0275 мм.

d_изм/2 с

 

 

 

Приемочные границы

 

А) б) в)

Рис.3.7. Варианты расположения приемочных границ