Оптимальные соотношения между элементами мостовой цепи постоянного тока, работающей на измерительный прибор, при заданных параметрах преобразователя

В большинстве случаев в практике измерения неэлектричес­ких величин используются симметричные мостовые цепи. Симмет­ричный мост можно осуществить двояко: = и = (1)

или = (2) (см. рис. 2).

Согласование сопротивления нагрузки (измерителя) с выход­ным сопротивлением моста описывается равенством:

. (3)

Рассмотрим вопрос об оптимальных соотношениях между соп­ротивлениями мостовой цепи отдельно для каждого типа симметрии. При этом будем полагать сопротивление преобразователя заданным.

 

Симметрия: = и = .

В этом случае мощность, подводимая к измерителю (гальва­нометру), равна

, (4)

где - напряжение на зажимах гальванометра;

- внутреннее сопротивление гальванометра.

В свою очередь угол отклонения рамки гальванометра пропорцио­нален величине .

Полагая величину абсолютного изменения сопротивления пре­образователя (термометра сопротивления) достаточно малым, получим:

, (5)

где - напряжение питания моста;

,

- относительное изменение сопротивления преобразователя.

 

При рассматриваемом типе симметрии из (3) следует, что

, (6)

Подставив значение и из (5) и (6) в выражение (4) по­лучим:

. (7)

Максимум выражения (7) при заданном имеет место при

= 0. (8)

В этом случае условие (3) примет вид

(9)

Однако при выполнении условия (8) источник тока должен обла­дать бесконечной мощностью. Таким образом, при симметрии = и = целесообразно уменьшать и до значений, ограниченных мощностью тока, с учетом необходимости надлежащего охлаждения этих сопротивлений.

Выбор напряжения источника питания обуславливается вели­чиной мощности преобразователя , поскольку эта величина обыч­но ограничена допустимыми габаритами преобразователя. Величина мощности, рассеиваемой на преобразователе,

, (10)

с другой стороны,

, (11)

где - ток через преобразователь.

 

Из выражения (10) и (11) следует, что . Величиной сопротивления проволочного преобразователя обычно задаются. Для медных терморезисторов Ом.

Величина рабочего тока преобразователя зависит от диамет­ра провода, которым намотан данный преобразователь. Из условий нагрева допустимая плотность тока через преобразователь колеб­лется от 2 до 4 А/мм.

Симметрия: = и =

Из анализа мостовых схем с симметрией данного типа следу­ет, что в этом случае мощность преобразователя используется меньше, чем при симметрии = и = , поэтому в мосто­вых схемах постоянного тока симметрия данного типа применяет­ся значительно реже.

Итак, оптимальный режим симметричной мостовой цепи посто­янного тока имеет место:

а) при симметрии = и = ;

б) при минимальных сопротивлениях плеч и ;

в) при равенстве сопротивления измерителя сопротивлению моста относительно зажимов измерителя.

 

Следует отметить, что максимумы оптимальных условий, со­ответствующие требованиям а) и б), достаточно пологи, поэтому отступление от этих условий тогда, когда требуется, вполне допустимо.

 

Итак, в случае, если заданы параметры преобразователя, расчет ведется по следующему плану.

Задано и - диаметр провода преобразователя.

1.Определяется тип симметрии моста: = и = .

2.Определяется рабочий ток преобразователя:

где - диаметр провода преобразователя в мм;

- допустимая плотность тока в А/мм².

3. Рассчитывается напряжение питания мостовой схемы:

, где ;

Ом, Ом.

4. Из условий мощности рассеивания определяются минимальные величины сопротивлений плеч и :

и ,

откуда (12)

 

Обычно величина мощности рассеивания берется в пределах 0,5 Вт.

5. Определяется оптимальная величина сопротивления рамки из­мерителя:

.