Фигуры силлогизма — это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках

В зависимости от количества посылок дедуктивные выводы из категорических суждений делятся на

o непосредственные, в которых заключение выводится из одной посылки,

o опосредство­ванные, в которых заключение выводится из двух посылок.

Ø Преобразование суждения в суждение, противоположное по ка­честву с предикатом, противоречащим предикату исходного суж­дения, называется превращением

o Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотри­цательное (Е)

o Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвер­дительное (А).

o Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное (О).

o Частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвердительное (I)

Ø Преобразование суждения, в результате которого субъект ис­ходного суждения становится предикатом, а предикат — субъек­том заключения, называется обращением.

o Общеутвердительное суждение (А) обращается в частноутвердительное (I),

o Общеотрицательное суждение (Е) обращается в общеотрица­тельное (Е),

o Частноутвердителъное суждение (I) обращается в частноутвердительное (I).

o Частноотрицательное суждение (О) не обращается.

Ø Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предика­том — субъект исходного суждения, называется противопостав­лением предикату.

o Общеутвердительное суждение (А) преобразуется в общеотри­цательное (Е).

o Общеотрицательное суждение (Е) преобразуется в частноу­твердительное (I).

o Частноутвердительное суждение (I) посредством противопо­ставления предикату не преобразуется

противоположность

Противоречие

Частичная совместимость

ü Отношение противоречия (контрадикторности): А — О, Е — I.

Поскольку отношения между противоречащими суждениями подчиняются закону исключенного третьего, из истинности одного суждения следует ложность другого суждения, из ложности одно­го — истинность другого.

ü Отношение противоположности (контрарности): А — Е. Из истинности одного суждения следует ложность другого суждения, но из ложности одного из них не следует истинность другого.

ü Отношение частичной совместимости (субконтрарности):

I — О. Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого суждения. Истинными могут быть оба суждения

ü Отношение подчинения (А — I, Е — О). Из истинности подчиня­ющего суждения следует истинность подчиненного суждения, но не наоборот: из истинности подчиненного суждения истинность подчи­няющего суждения не следует, оно может быть истинным, но может быть ложным.

 

Простой категорический силлогизм — это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отноше­ния к среднему термину.

· Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом

· Большим термином силлогизма называется понятие, ко­торое в заключении является предикатом

· Меньший и больший термины называются крайними и обозна­чаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и Р (больший термин).

· Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой, посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой.

· Средним термином силлогизма называется по­нятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении

Аксиома силлогизма: все, что утверждается или отрицает­ся относительно всех предметов некоторого класса, утверждает­ся или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса

Общие правила категорического силлогизма

Правила терминов.

o 1-е правило: в силлогизме должно быть только три термина

o 2-е правило: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок

o 3-е правило: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении

Правила посылок.

· 1-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть утверди­тельным суждением.

· 2-е правило: если одна из посылок — отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

· 3-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением

· 4-е правило: если одна из посылок — частное суждение, то и заключение должно быть частным.

Фигуры категорического силлогизма

Фигуры силлогизма — это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках

В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в боль­шей и место предиката в меньшей посылках.

Правила 1-й фигуры:

1. Большая посылка — общее суждение.

2. Меньшая посылка — утвердительное суждение.

 

 

Во второй фигуре — место предиката в обеих посылках.

Правила 2-й фигуры:

1. Большая посылка — общее суждение.

2. Одна из посылок — отрицательное суждение.

В третьей фигуре — место субъекта в обеих посылках.

Правила 3-й фигуры:

1. Меньшая посылка — утвердительное суждение.

2. Заключение — частное суждение

 

В четвертой фигуре — место предиката в большей и место субъ­екта в меньшей посылке.

4-я фигура силлогизма также имеет свои правила и модусы. Од­нако выведение заключения из посылок по этой фигуре не характер­но для естественного процесса рассуждения

 

Разновидности силлогизма, различающиеся количественными и качественными характеристиками посылок, называются моду­сами простого категорического силлогизма

 

· Чисто условным называется умозаключение, обе посылки кото рого являются условными суждениями

· Вывод в чисто условном умозаключении основывается на прави­ле: следствие следствия есть следствие основания.

· Условно-категорическим называется умозаключение, в кото­ром одна из посылок —условное, а другая посылка и заключение — категорические суждения

· Это умозаключение имеет два правильных модуса: 1) утверждаю­щий и 2) отрицающий

· В утверждающем модусе (modus ponens) посылка, выражен­ная категорическим суждением, утверждает истинность основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия;

· рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия.

· В отрицающем модусе (modus tollens) посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает истинность следствия услов­ной посылки, а заключение отрицает истинность основания. Рассуж­дение направлено от отрицания истинности следствия к отрица­нию истинности основания.

· утверждение осно­вания ведет к утверждению следствия и отрицание следствия — к отрицанию основания.

· неправильными модусами и подчиняются правилу: отрицание основания не ведет с необходи­мостью к отрицанию следствия и утверждение следствия не ведет с необходимостью к утверждению основания.

· Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

· Простые суждения, из которых состоит разделительное (ди­зъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции, или ди­зъюнктами

· В утверждающе-отрицающем модусе (modus ponendo tollens) меньшая посылка — категорическое суждение — утверждает один член дизъюнкции, заключение — также категорическое сужде­ние — отрицает другой ее член.

· большая посылка должна быть исключающе-раздели-тельным суждением, или суждением строгой дизъюнкции.

· В отрицающе-утверждающем модусе (modus tollendo ponens) меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой.

· в большей посылке должны быть перечислены все воз­можные суждения — дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказывани­ем

· Умозаключение, в котором одна посылка условное, а другая — разделительное суждения, называется условно-разделительным, или лемматическим

· Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называет­ся сокращенным силлогизмом, или энтимемой

· Условно-категорический силлогизм с пропущенной большей по­сылкой

· Разделительно-категорический силлогизм с пропущенной боль­шей посылкой

· Разделительно-категорический силлогизм с пропущенным за­ключением

 

Индуктивным называется умозаключение, в котором на осно­вании принадлежности признака отдельным предметам или час­тям некоторого класса делают вывод о его принадлежности клас­су в целом.

Генерализация - получение общих суждений

Полная индукция — это умозаключение, в котором на основе принадлежности каждому элементу или каждой части класса оп­ределенного признака делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Неполная индукция — это умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Популярной индукцией называют обобщение, в котором путем перечисления устанавливают принадлежность признака некото­рым предметам или частям класса и на этой основе проблема­тично заключают о его принадлежности всему классу.

Научной индукцией называют умозаключение, в котором обоб­щение строится путем отбора необходимых и исключения случай­ных обстоятельств

Индукция методом отбора — это умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака клас­су основывается на знании об образце, полученном методичным отбором явлений из различных час­тей этого класса.

Индукция методом исключения, — это система умозаключений, в которой выводы о причинах исследуемых явлений строятся путем обнаружения подтвержда­ющих обстоятельств и исключения обстоятельств, не удовлетво­ряющих свойствам причинной связи.