Сорит (с общими посылками)

Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы в мышлении чаще всего применяются в сокращенной форме - в виде соритов. Существует два вида соритов: прогрессивный и регрессивный.

Прогрессивный сорит (иначе называется по имени описав­шего этот сорит логика гоклениевским) получается из прогрес­сивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений пред­шествующих силлогизмов и больших посылок последующих. Прогрессивный сорит начинается с посылки, содержащей пре­дикат заключения, и заканчивается посылкой, содержащей субъ­ект заключения.

Пример:

Все продукты, содержащие витамины (А), полезны (В).

Фрукты (С) - продукты, содержащие витамины (А).

Бананы (D) фрукты (С).

Бананы (D) полезны ( В ).

Схема прогрессивного сорита:

Все А суть В.

Все С суть А.

Все D суть С.

Все D суть В.

Регрессивный сорит (иначе аристотелевский) получается из регрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключе­ний просиллогизмов и меньших посылок эписиллогизмов. В просиллогизме меняем местами посылки. Регрессивный сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения, и конча­ется посылкой, содержащей предикат заключения.

Пример:

Все розы (А) - цветы (В).

Все цветы (В) - растения (С).

Все растения (С) дышат (D).

Все розы (А) дышат (D).

Схема регрессивного сорита:

Все А суть В.

Все В суть С.

Все С суть D.

Все А суть D.

Сориты в мышлении применяются чаще, чем полисиллогиз­мы, так как являются сокращенной формой полисиллогизмов. Аналогично энтимемы в мышлении применяются чаще, чем полные категорические силлогизмы, ибо энтимема - это сокра­щенная форма последнего.

Формализация эпихейрем с общими посылками

Эпихейремой в традиционной логике называется такой слож­носокращенный силлогизм, обе посылки которого представляют со­бой сокращенные простые категорические силлогизмы (энтимемы).

Схема эпихейремы, содержащей лишь общеутвердительные высказывания, обычно записывается следующим образом:

Все А суть С, так как А суть В.

Все D суть А, так как D суть Е.

Все D суть С.

Пример эпихейремы:

Благородный труд (А} заслуживает уважения (С), так как благородный

труд (А) способствует прогрессу общества (В).

Труд учителя (D) есть благородный труд (А), так как труд учителя (D)

заключается в обучении и воспитании подрастающего поколения (Е).

Труд учителя (D) заслуживает уважения (С).

Приведем еще пример эпихейремы:

Все ластоногие суть водные млекопитающие, так как ластоногие вскармли­вают детенышей молоком

Все моржисуть ластоногие, так как моржи имеют конечности, превращен­ные в ласты

Все моржи суть водные млекопитающие.

Так же, как и энтимемы, сложносокращенные силлогизмы зна­чительно упрощают наши рассуждения

Условно-категорическое умозаключение.

Условно-категорическим называется умозаключение, одна из посылок которого является условным суждением, а другая посылка и вывод - ка­тегорическими суждениями.

Условное суждение имеет форму: если А есть В, то С есть D, например: если Земля вращается вокруг своей оси, то происхо­дит смена дня и ночи. Первое суждение есть основание (антеце­дент), а второе - следствие (консеквент).

Существуют два модуса условно-категорических умозаклю­чений. Первый из них называется modus ponens, то есть устанав­ливающий, утверждающий, конструктивный модус; второй называется modus tolens, то есть разрушающий, отрицающий, деструктивный модус.

Условно-разделительное умозаключение.

Разделительным называется умозаключение, одна из посылок ко­торого является разделительным суждением, а другая посылка и вывод являются категорическими суждениями.

Разделительное умозаключение является правильным при оп­ределенных условиях, а именно:

• части разделительного умозаключения в посылке находятся в отношении исключающего разделения (строгой дизъюнкции);

• части разделительного суждения в посылке исчерпывают объем делимого понятия.

Разделительное умозаключение существует в двух модусах: modus ponendo tolens - положительно-отрицательный, modus to-lendo ponens - отрицательно-положительный.

Modus ponendo tolens представляет собой умозаключение, большая посылка которого является разделительным суждением, меньшая - утвердительным суждением, а вывод - отрицатель­ным суждением. Modus tollendo ponens представляет собой умозаключение, большая посылка которого является разделительным суждением, меньшая — отрицательным суждением, а вывод - положительным суждением.

Индуктивное умозаключение и его виды.